Денис Шевчук - Микроэкономика: учебник (курс для вузов)

где P1 – цена 1-го товара; Qd1 – объем спроса на 1-ый товара; deltaР1, – изменение цены 1-го товара; deltaQd1 – изменение объема спроса на 1-ый товар.

Обычно в качестве цены и объема для определения эластичности используют их средние значения, рассчитанные по формулам:

sP 1 = ( P 1 + P 2) / 2

sQ 1 = ( Q 1 + Q 2) / 2

где P1, P2 – соответственно, первоначальное и изменившееся значение цены 1-го товара; Q1, Q2 – объем спроса 1-го товара до и после изменения цены.

В случае определения эластичности в конкретной точке (точечная эластичность), при условии заданности функции спроса, следует использовать производную:

ei = dQd 1/ dP 1 * P 1/ Qd 1

2. Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене (е ij ). Перекрестная эластичность спроса на товар 1(Qd1) при изменении цены товара j(Р1) определяется как:

(для дуговой эластичности),

eij = delQd1/Qd1 : delPj/Pj =

= delQdq / delPj * Pj / Qd 1

(для точечной эластичности).

eij = dQdi / dPj * Pj / Qdi

3. Коэффициент эластичности спроса по доходу (е i ). Эластичность спроса по доходу (I) определяется как:

eI = delQdi/Qdi : delI/I =

= delQdi / delI * I / Qdi

Причем, как и в п. 1:

sI = I 1 + I 2 / 2

Если известны еi и eI, а также изменение цены товара 1 (Крi) и дохода населения (КI) в процентах и необходимо определить изменение спроса (Кd1,), то следует воспользоваться следующей формулой:

Kd 1 = ei * Kpi + eI * KI

Задачи.

1.Выберите правильный- ответ.

Для товаров низшего качества эффект дохода и эффект замены

а) положительны;

б) отрицательны,

в) эффект дохода положительный, эффект замены отрицательный;

г) эффект дохода отрицательный, эффекта вамены положительный

2. Верноли следующее утверждение:

1.1. Спрос на мармелад более эластичен, чем спрос на сахар.

1.2. Введение налога на продажи не затрагивает равновесие потребителя.

1.3. Кривые Энгеля показывают изменение спроса на товар в зависимости от изменения его цены.

1.4. Чтобы получить кривую совокупного рыночного спроса, нужно сложить объемы спроса отдельных лиц при данной цене.

1.5. Эффект замены состоит в том, что в результате изменения цены потребитель увеличивает объем спроса на относительно подешевевший товар.

3.Выберите правильныйответ

3.1. В равновесии индивид потребляет 2 кг помидор по цене 30 руб. за 1 кг и 4 кг груш по цене 50 руб. за 1 кг. Чему равна для него предельная норма замены груш помидорами?

а) 2/4;

б) 1/4;

в) 3/5;

г) 5/3.

3.2. Перекрестная эластичность спроса по цене характеризует изменение:

а) цены одного товара при изменении цены другого товара;

б) величины спроса на один товар при изменении цены другого товара;

в) цены одного товара при изменении предложения другого товара;

г) величины спроса на один товар при изменении спроса на другой товар.

3.3. Когда перекрестная эластичность спроса на данный товар по цене другого товара (Exy) равна (-2), то такие товары являются:

а) взаимозаменяемыми:

б) взаимодополняющими:

в) нормальными:

г) товарами Гиффена.

3.4. Закон индивидуального спроса является следствием:

а) рационального поведения потребителя;

б) убывания предельной полезности от потребления данного блага;

в) убывания общей полезности от потребления данного блага;

г) независимого поведения потребителя.

3.5. Если изменится доход потребителя, то:

а) произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии;

б) бюджетная линия не изменит своего положения;

в) бюджетная линия сдвинется, но не обязательно параллельно:

г) бюджетная линия повернется по часовой стрелке.

4.На рисунке показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия:

а) Если цена товара "Y" 500 руб. за штуку, каков доход потребителя?

I = P х, Х+Ру * У.

Если весь доход потребитель расходует на приобретение товара" Y ", то при Р y = 500 руб. и потреблении товара "У" в количестве 20 единиц (согласно графику), его доход определяется как I = P х * 0 + 500 * 20 = 10000 руб.

б) Какова цена товара "X"?

При расходовании всей суммы дохода на приобретение товара " X " в количестве 25 единиц Рх определяется как Рх = I / Х max . = 10000 / 25 = 400 руб

в) Напишите уравнение бюджетной линии.

Y -10000 / 500 – (400 / 500) * X ; Y = 20 – 0,8 X .

г) Каков наклон бюджетной линии?

Наклон бюджетной линии равен отношению цен товаров, взятому со знаком минус, т. е. -0,8 .

5.Допустим, потребитель имеет доход 10000 руб. в месяц. На рисунке показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.

Определить координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар «Х».

Для определения координат линии спроса надо знать две величины: цену и соответствующий ей объем спроса. По рисунку Q дх1 = 10, Q дх2 = 15. На основе формулы бюджетного ограничения рассчитываются цены товара " X ":

Px 1 = I / Xmax 1 = 10000 / 20 = 500 руб.

Px 2 = I / Xmax 2 = 10000 / 40 = 250 руб.

Таким образом, координаты двух точек линии спроса на товар " X ": (500:10) и (250:15).

6.Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что при цене 6 тыс.руб. объем спроса на данный товар 6 млн. шт. в год, а при цене 4 тыс. руб. – 8 млн. шт. в год.

e 1 = ( Q 2 – Q 1) / ( P 2 – P 1) * (( P 1 + P 2) / 2) / (( Q 1 + Q 2) / 2 ) = – 1,286

7.Дана функция спроса на товар"Х": Qдх = 8 – Рx + 0,2Рy. Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар "X" по цене товара "У", если Рx = 4 тыс. руб.; Рy = 5 тыс. руб.