Денис Шевчук - Микроэкономика: учебник (курс для вузов)

Точечная эластичность (или эластичность в точке) характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены. Коэффициент эластичности (к.э.) будет различным в разных точках такой кривой.

E = (dQi/Qi) / (dPi/Pi) = (dQi/dPi) * (Pi/Qi)

В графическом виде для линейной кривой спроса к.э. определяется отношением отрезков кривой выше и ниже интересующей нас точки. Т.е. эластичность может быть в диапазоне от 0 до бесконечности:

Дуговая эластичность – определяется как средняя эластичность или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки.

Линии спроса с нулевой, единичной и бесконечной эластичностью:

Смысл показателя эластичности – на сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении цены на 1%.

Знак эластичности может быть (-) – когда объем спроса и цена товара обратно пропорциональны (обычный товар).

Объем спроса и цена товара прямо пропорциональны (+) – товар Гиффена.

Факторы, влияющие на эластичность спроса:

1. Наличие товаров-заменителей.

2. Разнообразие возможностей и направлений использования товара.

3. Доля расходов потребителя на тот или иной товар.

4. Специфика рынков.

5. Период времени, прошедший со времени изменения цены.

6. Степень срочности приобретения товара.

Перекрестная эластичность спроса по цене – относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого.

Eij = dQi / Qi / dPj / Pj = dQi / dPj * Pj / Qi

Если Eij > 0, то товары i и j взаимозаменяемы и повышение цен на один вызывает повышение спроса на другой (различные виды топлива).

Если Eij < 0, то товары взаимодополняющие и повышение цен на один ведет к падению спроса на другой (автомашины и бензин).

Если Eij = 0, то такие товары независимы (хлеб и цемент).

Эластичность спроса по доходу.

Характеризует относительное изменение спроса на товар в результате изменения дохода потребителя.

Коэффициент эластичности по доходу – относительное изменение дохода на товар к относительному изменению дохода потребителя.

Ei = (dQi/Qi) / (dI/I) = (dQi/dI) * (I/Qi)

Классификация товаров на основе показателей эластичности.

Для прямой эластичности спроса по цене.

Знак эластичности может быть (-) – когда объем спроса и цена товара обратно пропорциональны (обычный товар).

Объем спроса и цена товара прямо пропорциональны (+) – товар Гиффена.

Для перекрестной эластичности спроса по цене

Если Eij > 0, то товары i и j взаимозаменяемы и повышение цен на один вызывает повышение спроса на другой (различные виды топлива).

Если Eij < 0, то товары взаимодополняющие и повышение цен на один ведет к падению спроса на другой (автомашины и бензин).

Если Eij = 0, то такие товары независимы (хлеб и цемент).

Для эластичности по доходу

Ei < 0 – товар низкокачественный. Увеличение дохода вызывает падение спроса на товар.

Ei > 0 – товар нормальный – с ростом дохода спрос увеличивается. Можно выделить три группы – 1. Товары первой необходимости – спрос растет медленнее роста доходов и имеет предел насыщения. 2. Предметы роскоши – спрос опережает рост доходов и не имеет предела насыщения. 3. Товары «второй необходимости» – спрос растет в меру с ростом доходов. Еi = 1.

Формулы.

Задачи на кардиналистскую (количественную) теорию полезности решаются исходя из того, что предельная полезность ( MU )определяется как прирост общей полезности ( TU )при изменении объема потребления данного блага ( Q )на одну единицу, при бесконечно малом приращении объема:

MU = dTU / dQ

Для всех реально потребляемых благ А, В. С, выполняется условие максимизации полезности:

MUa/Pa = MUa/Pa = MUa/Pa … = k

где k – предельная полезность денег.

Задачи на ординалистскую (порядковую) теорию полезности решаются с использованием уравнения бюджетного ограничения: I • Рx*X + Py*Y или

Y = I / Px – ( Px / Py ) X

где X, Y – объем покупок соответствующих товаров в натуральном выражении; Рx, Ру – цены товаров X и Y в денежных единиц; I – доход потребителя в денежных единицах.

Отношение цен этих товаров (Рх/Ру) указывает величину наклона бюджетной линии.

Зная величину дохода потребителя и цены на товары X и У, можно рассчитать максимально возможные объемы их потребления, исходя из предположения, что весь доход необходимо распределить только на приобретение этих двух товаров. Тогда:

Xmax = I / Px

Ymax = I / Py

Если дано графическое изображение бюджетной линии и известен доход, то можно определить цены товаров X и Y:

Px = I/Xmax

Py = I/Ymax

Нахождение координат двух точек линии спроса на товар предполагает знание индивидуальной функции спроса этого товара Qd = f ( P ) , с помощью которой можно определить Qd при различных значениях Р. Положение фрагмента линии спроса определяется координатами (по оси ОХ или OY) точек касания бюджетной линии и соответствующих кривых безразличия.

Предельная норма замены благом X блага Y (MRSxy) определяется как:

MRSxy = – dY/dX при U- const.

В точке потребительского оптимума (равновесия) предельная норма замены двух благ равна соотношению их цен:

MRSxy = Px / Py

При решении задач на нахождение эластичности следует исходить из ее определения.

1. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене ( ei ).Дуговая эластичность определяется как:

ei = deltaQd 1/ Qd 1 : deltaP 1/ P 1 =

= deltaQd 1/ delpaP 1 * P 1/ Qd 1