Джей Форрестер - Основы кибернетики предприятия

VIAF.K=(IAF.K)(SICF) ,

,

VRMSF.K=(RMSF.K)(CRMPF) ,

VTIF.K=VIAF.K+VIPIF.K+VRMSF.K ,

SURPL.K=VTIF.K+ARF.K+CASHF.K — APF.K ,

где

VIAF — стоимость фактического запаса на заводе (долл.);

IAF — фактический запас на заводе (единицы);

SICF — нормативная себестоимость единицы изделия в запасах на заводе (долл. за единицу);

VIPIF — стоимость незавершенного производства на заводе (долл.);

OPIF — заказы на возмещение запаса в незавершенном производстве на заводе (единицы);

OPCF — заказы покупателей в незавершенном производстве (единицы);

CRMPF — константа, цена материалов на заводе (долл. за единицу);

CWRF — константа, средняя недельная заработная плата (долл. за человеко-неделю);

CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);

VRMSF — стоимость запаса материалов на заводе (долл.);

RMSF — запасы материалов на заводе (эквивалентные единицы);

VTIF — стоимость всех запасов на заводе (долл.);

SURPL — излишек, разница между текущими значениями активов и подлежащими к оплате счетами (долл.);

ARF — счета к получению (долл.);

CASHF — кассовая наличность (долл.);

APF — счета к оплате на заводе (долл.).

Теперь нам остается определить проверочные переменные, которые будут использованы в качестве входных потоков, отображающих внешние заказы на оборудование покупателям (см. рис. 14–14), и шумы, имеющие место в исходящих решениях технических отделов и отделов снабжения покупателя.

Входной сигнал будет определен нами как сумма его начального установившегося значения и переменной части, которая включает скачок, два линейных участка и гармоническую функцию:

INPUT.KL=CINPI+INPCH.K,

INPUT=CINPI,

INPCH.K=STP1.K+GTH1.K+GTH2.K+SNE.K,

где

INPUT — входящий поток внешних заказов покупателю (эквивалентные единицы в неделю);

CINPI — константа, начальное значение входящего потока заказов (единицы в неделю);

INPCH — изменение потока входящих заказов (единицы в неделю);

STP1 — скачок № 1 в сигнале входа (единицы в неделю);

GTH1 — линейный участок № 1 возрастания сигнала (единицы в неделю);

GTH2 — линейный участок № 2 возрастания сигнала (единицы в неделю);

SNE — гармонический сигнал на входе (единицы в неделю).

Средний уровень активности системы характеризуется начальным темпом продаж CINPI, величина которого принята равной 1000 единиц в неделю.

Во всех предыдущих, как и во всех последующих, уравнениях для проверочных сигналов, значения определяющих постоянных будут вначале приняты равными нулю. Те постоянные, влияние которых на характеристики системы исследуется при данном проигрывании, могут принимать любые желаемые значения.

Гармонически изменяющаяся функция входного сигнала записывается в виде:

,

где

SNE — гармонический ввод (единицы в неделю);

SIH — амплитуда синусоидальной входной функции (единицы в неделю);

TIME — календарное время (недели);

PER — период гармонической проверочной функции (недели).

В предыдущем уравнении начальное значение периода функции PER не может быть принято равным нулю, поскольку эта величина является знаменателем дроби. Поэтому начальное значение периода PER принимается равным 52 неделям, а нулю приравнивается амплитуда этой функции.

В разделе, посвященном исследованию заказов покупателей и представленном схематически на рис. 14–14, входной сигнал с присутствием шума был включен в исходящий поток заявок из технических отделов покупателя, а также в поток заказов из отделов снабжения (уравнения 14–94 и 14–95). При формировании сигнала шума следует с большой осторожностью подходить к выбору частот шума. Наиболее прямые, непосредственные методы приемлемы для введения в систему непропорционально большой составляющей высокочастотного шума, оказывающего малое влияние на работу системы. В то же самое время эти методы не обеспечат введение ожидаемых низкочастотных составляющих шума, возникновение которых в реальных системах представляется наиболее вероятным. Нам необходимо так выбирать и управлять составляющими полного спектра шума, чтобы обеспечить реальные из месяца в месяц флуктуации темпов заказов.

В дальнейшем будет использоваться такой вид функции помехи, которая будет не только отображать характеристики шума в течение определенных промежутков времени, но и поддерживать эти значения, используя их в модели до момента начала следующего проигрывания с другими значениями параметров шума:

NEDC.K=SAMPLE (NNEDC.K, CNSEC)

где

NEDC — шум в исходящих решениях технических отделов покупателей (безразмерная величина);

SAMPLE — функциональное обозначение, указывающее, что значение переменной в круглых скобках должно периодически устанавливаться и что это значение переменной принято и действует в течение интервала, обозначенного постоянной;

NNEDC — нормальный сигнал шума в исходящих решениях технического отдела у покупателя (безразмерная величина);

CNSEC — постоянная, продолжительность существования данного выбранного значения шума в решениях технического отдела (недели).

Вначале длительность испытаний будет установлена равной нулю, то есть CNSEC=0, до тех пор, пока она не будет выявлена для конкретного проигрывания на модели. Период испытаний продолжительностью около одного месяца может быть достаточным для анализа таких ситуаций, при которых мы могли бы ожидать наличия существенных ежемесячных изменений в спецификациях, составленных техническими отделами покупателя.

Выборку шумов получаем в соответствии с нормальным распределением шума по уравнению:

NNEDCK=NORMRN (0,0, CNAEC),

где

NNEDC — нормальный шум в решениях технических отделов покупателя (безразмерная величина);

NORMRN — функциональное обозначение, используемое для обозначения выхода генератора случайных величин с нормальным распределением; среднее значение отображается первой постоянной, а стандартное отклонение — второй;

CNAEC — постоянная, амплитуда шума в исходящих решениях технических отделов покупателя (часть от общего потока).

В рассматриваемом примере среднее отклонение шума CNAEC=0, до тех пор пока это будет необходимым.

Независимый, но аналогичный генератор случайных функций используется в потоках решений отделов снабжения покупателя: