Владимир Брюков - Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews

Убедившись, что статистическая модель log(EURUSD) = а × log(EURUSD(-l)) в целом адекватна, составим с ее помощью прогноз с упреждением в один день на 14 сентября 2010 г. При этом используются данные курса евро к доллару, взятые с интервалом в один день (цена закрытия) с 5 января 1999 г. по 13 сентября 2010 г. Согласно полученному точечному прогнозу, курс евро на 14 сентября 2010 г. должен был равняться 1,2800 дол., хотя в действительности единая европейская валюта в этот день стоила 1,2850 дол., т. е. ее курс отклонился на 0,5 цента. Таким образом, прогноз курса евро к доллару оказался точным при интервальном прогнозе, составленном с 50 %-ным уровнем надежности.

Полученная в результате составления прогноза средняя ошибка индивидуального прогнозного значения курса евро оказалась равна 0,0085, дол., или 0,85 цента. Ее мы использовали для составления рекомендуемых цен покупки и продажи, воспользовавшись алгоритмом действий № 24. При этом для расчета рекомендуемых цен покупки и продажи в качестве среднего значения для нормального распределения был взят фактический курс евро на конец 13 сентября 2010 г. (точнее сказать, на 24 часа по GMT, т. е. на 24 часа по Гринвичу), равный 1,2997 дол.

На основе этих данных мы составили рекомендуемые цены покупки и продажи евро относительно к доллару на 14 сентября, при этом торги велись с интервалом в один час по ценам открытия. Рассчитанные нами рекомендуемые цены продажи и покупки представлены в табл. 7.24.

Прежде чем перейти к тестированию по рыночным данным эффективности рекомендуемых цен покупки и продажи, необходимо сначала убедиться в их обоснованности. Нужно посмотреть, какая доля цен покупки или продажи, рассчитанных по этой методике, оказалась ниже (или выше) фактического курса евро к доллару в конце торгового дня.

С этой целью мы рассчитали рекомендуемые курсы покупки и продажи евро за период с 5 января 1999 г. по 13 сентября 2010 г., а затем отклонения рекомендуемых цен от заданного уровня надежности. В таблице 7.25 показан фактический риск того, что рекомендуемая цена продажи единой европейской валюты, вычисленная с определенным уровнем надежности, в действительности может оказаться ниже курса евро к доллару на конец торгового дня (цена закрытия).

Из таблицы 7.25 можно сделать вывод, что вероятность удачной сделки при продаже евро по ценам, рассчитанным с 95 %-ным уровнем надежности и при более низких уровнях надежности, выше заданного уровня надежности. При 60 %-ном уровне надежности эта положительная разница достигает своего максимума — 4,1 процентного пункта. Правда, при продаже евро с 99 %-ным уровнем надежности вероятность удачной сделки чуть ниже установленного уровня надежности.

Всего проведено 2996 наблюдений.

В таблице 7.26 показан фактический риск того, что рекомендуемая цена покупки евровалюты, вычисленная с определенным уровнем надежности, в действительности может оказаться выше ее курса на конец торгового дня. Судя по этой таблице, фактическая вероятность удачной сделки оказалась выше установленного уровня надежности при 95 %-ном и более низких уровнях надежности. Причем при 70 %-ном уровне надежности эта положительная разница в пользу фактической вероятности удачной сделки достигает своего максимума — 4,3 процентного пункта. Правда, при 99 %-ном уровне фактический уровень надежности оказался немного ниже заданного уровня надежности.

Сравнив табл. 7.25 и 7.26, нетрудно прийти к выводу, что вероятности удачной сделки как при покупке, так и при продаже евро относительно доллара друг от друга практически не отличаются. В то время как вероятность удачной сделки при покупке доллара на рубли, как правило, несколько выше, чем при его продаже. Очевидно, это объясняется тем, что уровень инфляции в США и странах еврозоны является вполне сопоставимым, а также гораздо меньшим вмешательством Федеральной резервной системы США и Европейского центрального банка (по сравнению с Банком России) в процесс регулирования курса своих валют.

Поскольку 14 сентября с нуля часов до трех часов утра по Гринвичу курс евро к доллару довольно устойчиво рос, то первым в торгах смог участвовать инвестор, установивший цену продажи евро с 60 %-ным уровнем надежности, который продал евро по курсу 1,3021 дол. Однако затем тренд на рынке изменился, и курс евро стал снижаться. Причем в 7 часов утра курс евро настолько резко понизился, что его смогли приобрести инвесторы, установившие цену покупки евро с 60 %-ными, 70 %-ными, 80 %-ными и 90 %-ными уровнями надежности, которые приобрели евровалюту по курсу 1,2886 дол. (рис. 7.10).

Судя по таблице 7.27, по результатам торгов в паре «евро — доллар», состоявшихся 14 сентября, наиболее высокую доходность получили инвесторы, установившие цену покупки евро с 60 %-ными, 70 %-ными, 80 %-ными и 90 %-ными уровнями надежности, — 0,78 %. В то время как инвестор, установивший цену продажи евро с 60 %-ным уровнем надежности, получил лишь 0,18 %. В свою очередь инвестор, придерживавшийся стратегии «купил и держи», понес убытки в размере 0,08 %. При этом фактическая вероятность удачной сделки для инвестора, придерживавшегося этой стратегии, по нашим подсчетам, за период с 5 января 1999 г. по 13 сентября 2010 г. составила 49,9 % (из 2996 торговых дней удачными оказались лишь 1495 дней).

1. Какую роль играет точечный прогноз при разработке стоп-заявок? Как точечный прогноз можно пересматривать по итогам последних торгов? Назовите плюсы и минусы такого пересмотра прогноза.

2. Почему точечный прогноз не стоит брать в качестве среднего для нормального распределения при расчете рекомендуемых цен покупки или продажи валюты на прогнозируемый период? Какое значение следует взять в качестве среднего для нормального распределения при расчете рекомендуемых цен покупки или продажи?

3. Каким образом при расчете рекомендуемых цен покупки и продажи находится средняя ошибка прогнозируемого индивидуального значения курса доллара? Какой t -критерий используется при расчете рекомендуемых цен покупки или продажи? Чем односторонний t -критерий отличается от двустороннего t -критерия?