Владимир Брюков - Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews

Чтобы провести эту оценку, не следует ограничиваться расчетом рекомендуемых курсов покупки и продажи доллара на август 2010 г., нужно составить их для всего периода с октября 1998 г. по июль 2010 г., а затем вычислить отклонения рекомендуемых цен от заданного уровня надежности. В таблице 7.3 показан фактический риск того, что рекомендуемая цена продажи валюты, вычисленная с определенным уровнем надежности, в действительности может оказаться ниже курса доллара на конец инвестиционного периода (конец месяца).

Из таблицы 7.3 можно сделать вывод, что вероятность удачной сделки при продаже доллара по ценам, рассчитанным с 90 %-ным уровнем надежности и при более низких уровнях надежности, выше заданного уровня надежности. Причем при 70 %-ном уровне надежности эта положительная разница достигает своего максимума — 14,5 процентных пункта. Правда, при продаже доллара с 95 %-ным и 99 %-ным уровнями надежности вероятность удачной сделки несколько ниже установленного уровня надежности, и особенно при более высоком уровне надежности.

В таблице 7.4 показан фактический риск того, что рекомендуемая цена покупки валюты, вычисленная с определенным уровнем надежности, в действительности может оказаться выше курса доллара на конец инвестиционного периода (конец месяца). Судя по этой таблице, фактическая вероятность удачной сделки выше установленного уровня надежности при покупке доллара по ценам, рассчитанным как с 99 %-ным уровнем надежности, так и с более низкими уровнями надежности. Причем при 70 %-ном уровне надежности эта положительная разница в пользу фактической вероятности удачной сделки достигает своего максимума — 17,3 процентного пункта.

Если сравнить табл. 7.3 и 7.4, то нетрудно заметить, что вероятность удачной сделки при покупке доллара выше, чем при его продаже. Так, при 99 %-ном уровне надежности разница в пользу покупки доллара выше на 2,1 процентных пункта; при 95 %-ном — на 4,2 процентного пункта; при 90 %-ном — на 5,6 процентного пункта; при 80 %-ном — на 4,9 процентного пункта, при 70 %-ном — на 2,8 процентного пункта и при 60 %-ном уровне надежности — на 5,6 процентного пункта. Очевидно, что эта асимметрия в доходности вызвана как действием ряда фундаментальных факторов, например длительной и на порядок более высокой (по сравнению с ростом цен в США) российской инфляцией, так и политикой дешевого рубля, долгое время проводившейся Банком России.

Оптимальными для валютной торговли являются цены покупки или продажи, установленные в диапазоне от 60 до 90 % уровня надежности, поскольку при дальнейшем снижении уровня надежности у инвестора начинает резко падать вероятность удачной сделки, а при превышении 90 %-ного уровня надежности значительно вырастает риск упущенной прибыли, в то время как вероятность удачной сделки повышается не столь существенно.

Теперь проверим, насколько эффективным могло быть использование рассчитанных нами цен покупки и продажи в ходе торгов на валютном рынке в августе 2010 г. Поскольку до 10 августа в динамике курса доллара преобладал падающий тренд (рис. 7.1), то первым в торгах смог поучаствовать инвестор (сделка была совершена 4 августа), установивший цену покупки с 60 %-ным уровнем надежности. Однако начиная с 11 августа американская валюта начала устойчиво расти, поэтому на рынок стали выходить игроки, планировавшие продать доллар. В результате 13 августа сделку совершил инвестор, установивший цену продажи с 60 %-ным уровнем надежности, 24 августа — инвестор, установивший цену продажи с 70 %-ным уровнем надежности, с 26 августа — инвестор, установивший цену продажи с 80 %-ным уровнем надежности. Вместе с тем инвестор, установивший цену продажи с 90 %-ным уровнем надежности, на рынок выйти не смог, поскольку курс доллара не вырос до этого уровня. Тем более не смогли участвовать в торгах (из-за отсутствия ожидаемого тренда) инвесторы, установившие цену покупки с 70 %-ным, 80 %-ным и 90 %-ным уровнями надежности.

В таблице 7.5 представлены итоги валютных торгов за период с 1 августа по 31 августа 2010 г. для инвесторов, установивших цены покупки или продажи доллара с разными уровнями надежности. Судя по этой таблице, наиболее высокую курсовую доходность в размере 2,35 % по итогам августа получил инвестор, установивший цену продажи доллара с 80 %-ным уровнем надежности. На втором месте по этому показателю (с 2,32 %-ной доходностью) инвестор, установивший цену покупки с 60 %-ным уровнем надежности. Очевидно, что курсовая доходность у последнего инвестора была обеспечена за счет большего риска, однако поскольку тренд на рынке изменился в сторону роста, то этот риск оказался оправданным.

На третьем месте оказался инвестор, придерживавшийся консервативной стратегии «купил и держи», доходность которой в конце месяца составила 1,58 %. Кстати, фактическая вероятность удачной сделки для инвестора, всегда придерживавшегося этой стратегии, по нашим подсчетам, за период с октября 1998 г. по август 2010 г. равна 55,2 % (подсчет велся на конец каждого инвестиционного периода). Как видим, последняя цифра свидетельствует в пользу того, что американская валюта чаще растет, чем падает. Для справки заметим, что фактическая вероятность удачной сделки для инвестора, установившего цену покупки доллара с 60 %-ным уровнем надежности, за этот же период оказалась существенно выше — 73,2 %.

В большей части книги рассматривались статистические модели, делающие прогноз по курсу доллара с упреждением в один месяц, однако теперь перейдем к моделям, которые будут прогнозировать с упреждением в две недели, одну неделю и один день. Причем прогноз будет делаться не только по курсу доллара к рублю, но по и курсу евро к доллару. Нужно сразу отметить, что при переходе к прогнозированию с меньшим сроком упреждения точность наших моделей существенно повысится. И это вполне понятно с точки зрения здравого смысла, а с математической точки зрения объясняется следующим образом. Для оценки тесноты и направления связи между переменными одного временного ряда с определенным лагом используется автоковариация, которая находится по формуле (1.3)

Однако, как в свое время писал специалист по теории вероятностей и случайным процессам А А. Свешников: «… при достаточно большом значении интервала времени T = t 1— t 2отклонение ординаты случайной функции от ее математического ожидания в момент времени t 2становится практически независимым от значения этого отклонения в момент времени t 1. В этом случае функция Cov, дающая значение корреляционного момента между Х ( t 1) и X ( t 2), при T → ∞ будет стремиться к нулю» [19] Свешников АЛ. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. С. 33. .