Роман Душкин - Криптографические приключения: таинственные шифры и математические задачи

Чтобы проверить, не скомпрометирован ли канал и нет ли посередине зловредного человека, который его прослушивает, отправитель и получатель должны взять не менее половины битов из оставшихся одинаковых и сравнить их. Если хотя бы один бит не совпадает, то был перехват и фотонный канал скомпрометирован. Если все биты совпадают, то скорее всего канал был чистым. Эта вероятность не стопроцентная, однако чем больше битов проверяется, тем она выше, так что вероятность в любом случае можно довести до приемлемого уровня. Например, 99,999 %. Но поскольку биты сравниваются друг с другом по открытому каналу, после сравнения они должны быть отброшены. В итоге остаётся проверенная последовательность, которая и является секретным ключом.

Теперь всё стало понятно. Папа предложил нам проделать что-то вроде лабораторной работы, поскольку установленные нами лазерные пушки реализуют именно тот алгоритм передачи, о котором он нам только что рассказал.

Я взял свою рацию и пошёл в берёзки. Рация должна стать нашим открытым каналом. Папа выдал защитные очки Кате, а сам пошёл в штаб. Мы должны передать секретное послание, а потом рассказать ему про результаты, после чего мы обсудим то, как всё прошло.

Прибор был довольно прост. Как мне объяснил папа, это был прототип, над которым сотрудники его лаборатории трудились весь предыдущий год. Поэтому он обладал минимальным набором функций. На приборной панели была одна кнопка — «Отправить бит». После нажатия на дисплее появлялся один из символов: | — / \, в зависимости от того, какой фотон был отправлен. Прибор сам выбирал и случайный бит, и случайную поляризацию. Моим делом оставалось только тщательно записать все отправленные фотоны.

Проблема была в том, что этот прибор не мог проверить доставку фотона в другой прибор. Проверять надо было вручную, а потому мы с Катей переговаривались по рации. Я говорил «Отправил», а она отвечала «Получила». В этом случае передача фотона считалась совершённой, и мы записывали свои данные. Я — какой бит в какой поляризации был отправлен, а она — какая поляризация использовалась для измерения и какой бит был получен в результате измерения. К слову, в её приборе тоже была только одна кнопка, и она называлась «Сброс». Если её нажать, прибор переходил в режим ожидания входящего фотона. Когда фотон прилетал, на дисплее отображалась случайно выбранная поляризация для измерения и полученный результат.

Вот в таких условиях приходилось работать.

Так что мы с Катей целый час потратили на то, чтобы я передал ей последовательность из сотни бит. Все происходило очень медленно. Сначала мы много времени потратили, чтобы снова подстроить приборы, поскольку они из-за чего-то сбились и не видели друг друга. Потом мы научились синхронизироваться — я нажимал на кнопку и сообщал об этом Кате, а потом ждал от неё подтверждения. Первые несколько раз она не могла понять, что происходит, а потом оказалось, что она нажимала на свою кнопку только после моего сигнала. Конечно, ничего не работало. Поэтому мы стали поступать иначе — она говорила мне, что нажала на кнопку, переводя свой прибор в режим ожидания, и тогда уже я нажимал на свою кнопку. Теперь все стало проще, и мы повторили это ровно сто раз. Я тщательно записал показания своего прибора, а потом пошёл к Кате.

Мы решили, что вместо того, чтобы передавать информацию о том, какие фотоны были правильно измерены, проще подойти друг к другу и сравнить. Я переписал к себе в блокнот, как её прибор измерял фотоны, и получилось, что 53 фотона из 100 были измерены правильно. Так что у нас получилась одинаковая последовательность длиной 53 бита, которую можно было использовать как секретный ключ.

Папа ознакомился с результатами нашего эксперимента и остался доволен. Затем он посоветовал нам проверить вторую часть его рассказа о квантовом протоколе раздачи секретных ключей. Катя вздохнула, поскольку первая часть эксперимента её утомила, однако я сообразил:

— Нам не надо будет проводить весь эксперимент с самого начала. Ведь можно представить, что Катя, которая принимала фотоны, и есть тот самый «человек посередине». Она их не приняла, а перехватила. Теперь надо просто передать то, что она измерила…

Но как передать назад то, что она измерила, если у приборов нет такой функции? Ведь прибор просто передаёт случайно выбранный фотон, а оператор его выбрать не может. Я уже было засомневался, но Катя придумала:

— Ты можешь нажимать на кнопку передачи фотона, пока датчик случайно не передаст именно тот фотон, который нужно. И тогда по рации ты скажешь, что передача состоялась, и мне надо будет записать только последний принятый фотон. Но так нам придётся нажимать кнопки до самого вечера, если не до утра. Ведь кто знает, когда генератору случайных чисел придёт в голову отправить именно тот фотон, который нужно?

Отец с улыбкой посмотрел на нас. Потом он хлопнул в ладоши и воскликнул:

— Это правильно. Так что за дело!

…Когда мы закончили, был уже вечер, и сумерки постепенно спускались. Я не ожидал, что это будет так утомительно. Чтобы передать сотню битов, нам пришлось нажимать на кнопку отправки фотона раз пятьсот, хотя папа говорил, что в худшем случае мы нажмём ее четыреста раз, а в среднем — всего-то от двухсот до двухсот пятидесяти. Потом он сказал, что нам просто не повезло.

Зато мы экспериментально проверили — после перехвата верными оказались всего лишь 28 битов, остальные оказались неправильными. Так что если бы мы проверили хотя бы 5 случайных битов из полученных 53, то с большой вероятностью обнаружили бы «прослушку». А проверив 10 битов, мы бы практически стопроцентно точно знали, есть прослушка или её нет. Так что день прошел не зря — мы узнали отличный метод. По словам отца, на сегодняшний день это лучший способ секретного обмена ключами по каналу, который можно прослушать, но фундаментальные законы физики не дадут сделать это незаметно.

Из дневника Кирилла:

06 августа. Папа сегодня реально удивил тем, что показал нам настоящие лазерные пушки, и мы с Катей самостоятельно проводили с ними научные эксперименты. Мне очень понравилось, хотя, честно говоря, это была сложная работа. Под конец дня я просто выдохся, пишу из последних сил. Но я очень рад, что у меня получилось и передать секретную последовательность, и проверить невозможность ее перехвата. Похоже, этот метод и в самом деле невзламываемый.

Утром мы с папой не стали вызывать Катю, а сели на велосипеды и поехали к ней. По дороге отец рассказал, что, пока мы вчера передавали фотоны из одной лазерной пушки в другую, он писал отчёт об эксперименте, и мы с Катей ему очень помогли. Он сказал, что включил наши результаты в отчёт, и это, скорее всего, будет опубликовано в одном из научных изданий. Я немного возгордился, но виду не подал.