Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

И тут на площадь вылетел всадник.

— Половина моя! — крикнул всадник воинам, осаживая коня перед самым Шалтаем-Болтаем. — Вам и по четверти хватит!

— Конница у короля тоже не очень большая, — подумала Алиса. — Но они, кажется, хотят не собирать Шалтая-Болтая, а разбирать !

Она хотела уже вмешаться, но вдруг воины и всадник замерли: послышалась барабанная дробь. Алиса оглянулась и увидела, что по одной из улиц к площади приближается целое войско. Впереди шли полковые музыканты, а перед музыкантами на белом коне ехал шахматный Белый Король.

Слева от Короля величественно ступал Лев, а справа вразвалочку шёл Единорог. Алиса вспомнила песенку:

Через несколько минут конница и рать заполнили всю площадь.

— Бедные скорлупки! — с жалостью подумала Алиса. — От них, наверное, остались одни крошки...

Она охраняла желток, но толпа всё напирала и напирала.

— Стойте! — изо всех сил крикнула Алиса.

Воины сразу остановились, а Белый Король посмотрел на Алису с изумлением.

— Ты кто такая? — спросил он.

Алиса вежливо представилась и даже сделала реверанс.

— Тебя здесь быть не должно, — решительно заявил Король, — в песне поётся только о Шалтае-Болтае, королевской коннице и королевской рати. Никакой Алисы в песне нет!

— В песне нет, а здесь я есть! — возразила Алиса, загораживая Шалтая-Болтая.

— Его должна собирать королевская конница и королевская рать! — показал Король на Шалтая-Болтая. — Причем вся ! — крикнул он, обращаясь к своим воинам, и те в ответ загудели. Толпа снова начала напирать.

— Назад! — отчаянно закричала Алиса. — Если уж на то пошло, — обратилась она к Королю, — то в песне поётся, что вся королевская конница и вся королевская рать не сможет Шалтая-Болтая собрать!

— А ведь и правда, — удивился Король и оглянулся. — Неужели у меня такое маленькое войско?

— Оно, наоборот, слишком большое, — сказала Алиса. — Всадников и воинов много, а Шалтай-Болтай — один!

— Ну и что? — возразил Король. — Единица делится на любое число!

— Единица делится только на единицу! — заявила Алиса. — И поэтому собирать Шалтая-Болтая должна я одна.

Тогда Белый Король полез в карман, вытащил платок с королевским вензелем и помахал им перед Алисой.

— Этот платок один ? — спросил он.

— Один, — подтвердила Алиса, и Король одним движением разорвал платок пополам.

— Вот я и разделил один на два , — сказал Король, держа в каждой руке по половинке платка. — Можно делить и дальше, — добавил он и разорвал пополам половинки.

— Хватит, — остановила его Алиса. — Я поняла.

— Ты, наверное, знакома пока только с натуральными числами, —предположил Король, раскладывая по карманам четвертушки платка. — Надо бы познакомить тебя и с дробными ... Где Лев и Единорог? — неожиданно обернулся он.

— Мы здесь, — выбрались из толпы Лев и Единорог.

— Вот вам два яблока на троих, — сказал Король, вынимая из кармана мантии два больших красных яблока и протягивая их Алисе. — Разделите!

— Мне — львиную долю ! — тут же предложил Лев.

— А что это значит? — поинтересовалась Алиса, держа в каждой руке по яблоку.

— Половина яблока полагается мне как царю зверей, — начал объяснять Лев, — ещё половину должна получить моя жена-львица, и половина яблока причитается моим львятам...

— Всем львятам — только пол-яблока? — не удержалась Алиса. — По сколько же достанется каждому?

— Это неизвестно, — пожал плечами Лев. — Ведь одни львята сильнее, а другие слабее...

— А кому, по-твоему, должна достаться последняя половина яблока? — перебил его Король.

— За неё я готов вести смертный бой с кем угодно! — заявил Лев, и Единорог вытащил руки из карманов.

— Твой способ деления мне не очень нравится, — сказал Король, обращаясь ко Льву. — Я хотел бы, чтобы вы разделили эти яблоки поровну .

— Поровну я делить не умею, — извиняющимся тоном сказал Лев. — Как-то не приходилось...

— Можно очень просто разделить эти яблоки так, чтобы они получили поровну, — неожиданно произнёс Единорог, показывая на Льва и на Алису.

— Как? — заинтересовался Король.

— Надо отдать оба яблока мне ! — ответил Единорог.

— Этот способ слишком прост, — заметил Король. — Я хочу, чтобы вы все получили поровну!

— Давайте я попробую разделить яблоки, — предложила Алиса. — Только мне нужен нож.

Король вынул из кармана мантии перочинный ножик, раскрыл его и протянул Алисе.

— Если бы у нас было одно яблоко на троих , каждому досталась бы одна третья часть яблока, — рассудила Алиса.

Она разрезала одно яблоко на три равные части и дала Льву и Единорогу по одной трети.

— А теперь разделим так же и второе яблоко... — и она протянула Льву и Единорогу ещё по одной трети яблока.

— Ну вот, делить два на три ты уже умеешь, — сказал Король. — Получается каждому по две трети ...

— Каждому не получается, — возразил Лев, возвращая Алисе свои две трети яблока. — Деление поровну наводит на меня тоску!

— Вы же были готовы вести смертный бой за половину яблока, — удивилась Алиса. — А две трети — это, кажется, больше, чем половина?

— Больше, — подтвердил Король. — Я вижу, ты уже поняла, что такое дробные числа.

— Ещё не совсем, — честно призналась Алиса.

— Ты просто ещё не поняла, что уже поняла, — объяснил Король. — Половина, четверть, одна треть, две трети, одна шестая — это все дробные числа.

— Благодаря этим числам ты можешь делить теперь любое число на любое, — небрежно заметил Единорог.

— Не на любое , — вмешался вдруг Лев. — Вот тут уж я действительно готов вести смертный бой!

— Не надо, старина, — остановил его Единорог. — Ты прав: нельзя делить на нуль !

— Даже если очень захочется, — добавил Лев.

— Я не буду делить на нуль, — пообещала Алиса. — А на все остальные числа делить можно?

— Можно, — ответил Король.

— Делить можно , а делиться нужно ! — заметил Единорог и выразительно посмотрел на «львиные» две трети яблока в руках у Алисы.

Алиса протянула Единорогу одну треть яблока и с беспокойством посмотрела на Шалтая-Болтая.