Михаил Гершензон - Головоломки профессора Головоломки. Сборник загадок, фокусов и занимательных задач

– Дорогие товарищи! Сейчас я вам продемонстрирую, с какой быстротой можно производить сложные математические вычисления.

Он встал у доски и взял в руки мел.

– Назовите мне какие угодно три четырехзначных числа. Я запишу их, напишу под ними еще три числа и во мгновение ока скажу сумму этих чисел.

Я крикнул: 3 587.

Маша крикнула: 4 771.

Семенов крикнул: 2 222.

Вася записал их и написал под ними свои три числа:

6412

5 228

7 777

И не успел еще он дописать последнюю семерку, как крикнул ответ:

– 29 997! Проверьте, пожалуйста, граждане!

Мы проверили, и оказалось, что он прав.

– Молодец! – сказала Маша. – А ну, давай теперь четыре числа.

– Ладно, – кивнул Вася.

Мы крикнули ему:

2741

3 569

8 823

5 649

Он подписал под ними:

7 258

6 430

1 176

4 350

И, глазом не моргнув, объявил ответ:

– 39 996!

Он опять ответил правильно.

– Как это ты делаешь, Вася?

– Очень просто. И не то еще могу вам показать. Это детская забава для меня. Я – человек-молния.

Он показал нам еще целую кучу таких фокусов.

– У меня такая пружинка в голове, сама выбрасывает ответы, – говорил он.

Но я, конечно, ему не поверил.

– Послушай, Вася, – сказал я ему вечером, когда мы возвращались домой, – расскажи мне свой секрет; честное слово, я никому не скажу.

– А что, очень тебе интересно?

– Очень.

– Ну, ладно, если так. Только смотри, молчок, а то ребята, пожалуй, зададут мне трепку за то, что их дурачил. Ты называешь мне какое-нибудь число, например 2 471. А я, когда подписываю свое число, дополняю твое число до 9 999: у тебя 2 – я пишу 7, у тебя 4 – я пишу 5, у тебя 7 – я пишу 2, у тебя 1 – я пишу 8. Твое число 2 471 да мое 7 528 в сумме дают 9 999. Три раза по 9 999 – всегда будет 29 997, четыре раза – всегда будет 39 996. Эти числа я запомнил раз навсегда. Вот тебе и молния!

– Так это можно и с четырехзначными и с двадцатизначными?

– Ну, конечно. Только нужно твердо запомнить наперед все суммы. Бери хоть однозначные: ты скажешь 7, я скажу 2, в сумме 9. Если трое загадывают, ответ будет 27, если четверо – 36, если пятеро – 45.

– Да, – согласился я, – уж лучше не рассказывать ребятам, а то, правда, поколотят, потому что всем обидно будет, что поверили твоему «мгновению ока».

Из десяти ребят девять попадутся в эту ловушку. Скажи товарищу так:

– Я буду называть одно за другим десять разных чисел очень быстро. После каждого моего числа ты должен назвать следующее по порядку. Если я скажу 10, ты скажешь 11, я скажу 241 – ты скажешь 242, и т. д. Я буду гнать вовсю, ты только успевай за мной, и пари держу, что ты ошибешься!

Потом начинай:

66

12

123

7

149

315

212

1 196

78

4 099

Почти все вслед за последним числом говорят 5 000!

Вы не знаете Женю Щербакова? Ну, тот самый, которого премировали часами. Он с ними ни на миг не расстается. Вчера стали бить часы на башне шесть часов, он вытащил свои, смотрит.

– Знаешь, – спрашивает, – сколько времени часы отбивают шесть ударов? Тридцать секунд.

Сегодня проходили мы мимо башни в двенадцать часов без пяти. Женя и говорит:

– Давай подождем. Я хочу посмотреть, сколько времени часы будут отбивать двенадцать ударов.

– Ну что за глупости! – говорю я. – Если шесть ударов они отбивают тридцать секунд, двенадцать они будут отбивать шестьдесят. И ждать-то нечего.

– Ой ли? – прищурился Женя. – А может, ты плохо посчитал?

Вася опоздал на сбор. Я говорю ребятам:

– Не может быть, чтобы он просто так опоздал. Наверно, какая-нибудь беда с ним приключилась.

А Вася прибежал веселый-развеселый.

– Ребята, – кричит, – я сделал открытие! Оказывается, нужны только четыре четверки.

– Как так, только четыре четверки?

– А очень просто. Единицы долой, двойки долой, тройки долой, пятерки долой, шестерки долой, семерки, восьмерки, девятки, нули – все долой! Я буду писать числа только четверками. Четырьмя четверками!

– Как же ты напишешь единицу четырьмя четверками?

– Вот так: 1 =

– А двойку?

– Вот так: 2 =

– А тройку?

– Вот так: 3 =

Вася здорово наловчился. Плюсы, минусы, знак деления, знак умножения, скобки, возведения в степень, корень квадратный, десятичные дроби – все он пустил в ход.

После сбора до позднего вечера мы вместе с Васей придумывали, как писать числа четверками. Вот посмотрите, что у нас получилось:

4 =

5 =

6 =

7 =

8 =

9 =

10 =

11 =

12 =

13 =

14 =

15 =

– Давайте, – говорит Вася, – напишем четырьмя четверками все числа, какие возможно!

Но мы уже устали.

– Ничего, – говорит Маша, – мы попросим других ребят, они нам помогут.

Вот мишень, в которую стреляли три стрелка.

Стреляли они все одинаковое число раз и набрали очков поровну.