Михаил Гершензон - Головоломки профессора Головоломки. Сборник загадок, фокусов и занимательных задач

Все дело в том, что Семенов неправильно понял слово «вытесняет». Смысл закона Архимеда такой: когда какое-нибудь тело плавает в воде, часть этого тела погружена в воду; в воде при этом образуется как бы ямка. Представьте себе, что нам удалось бы вынуть плавающее тело из воды так, чтобы эта ямка осталась; теперь мы наливаем в нашу ямку воду из другого сосуда, пока не заполним ее. Нам придется налить для этого количество воды, равное по весу плававшему телу.

Поэтому совершенно не важно, было у вас в большом ведре много воды или мало, выплеснулась она на пол, когда вы погрузили в нее маленькое ведерко, или нет. Можно сказать совершенно точно: когда вы погрузили ведерко, вода между стенками ведер поднялась до какого-то уровня, и в ней образовалась определенной величины ямка.

Вес воды, которой можно было бы заполнить эту ямку, равняется весу всего вашего маленького, нагруженного шариками ведра. Вот что говорит закон Архимеда.

Я, наверно, долго думал, потому что Семенов потерял терпение.

– Нет, – говорит, – все равно ты неправильно считаешь. Пароход-то подымается вместе с приливом, а вместе с пароходом подымается и лестница. Знаешь, как по-морскому лестница?

– Трап, – говорю.

– А знаешь, что по-английски означает слово «трап»?

– Не знаю, – говорю.

– Трап – по-английски «ловушка», – ответил Семенов. – Что, хороша ловушка?

Альфа и Бета ответили нам в тот же день, как получили письмо.

«После того как вы ехали двадцать минут, дедушка сказал вам, что вы проехали расстояние, равное половине пути, оставшегося до Мышиных Кочек. Значит, от Черного Брода до Мышиных Кочек вы ехали час.

Проехав пять километров от Мышиных Кочек, вы узнали, что вам осталась одна треть пути от Мышиных Кочек до Синички. А в Синичку вы попали еще через час. Значит, весь путь от Кочек до Синички вы проделали за три часа, а все путешествие от Черного Брода до Синички за четыре часа.

Одна треть пути от Кочек до Синички потребовала у вас часа езды. Значит, две трети, или пять километров, вы тащились на своей черепахошади два часа; значит, за четыре часа вы проехали десять километров. Это и есть расстояние от Черного Брода до Мышиных Кочек. Ну и терпенье у вас! Мы с Бетой, конечно, пошли бы пешком».

– Зато они не познакомились бы с новым видом непарнокопытных, сказал Семенов, прочитав письмо.

Вот решение, которое прислал нам наш бедный Головоломка:

«Допустим, в одном стакане у нас 100 см 3чернил, в другом – 100 см 3воды. Допустим, мы переливаем из первого стакана во второй 10 см 3чернил – нам так удобнее будет считать, чем с какими-то неопределенными каплями.

После первого переливания в первом стакане у нас останется 90 см 3чернил, а во втором будет 100 см 3воды + 10 см 3чернил.

Потом мы берем из второго стакана 10 см 3смеси и переливаем в первый.

Эти 10 см 3смеси содержат см 3воды и см 3чернил. Тогда в первом стакане будет: 90 см 3чернил + см 3чернил и см 3воды, или 90 см 3чернил и 9 см 3воды. А во втором стакане: 100 см 3воды – см 3воды и 10 см 3чернил – см 3чернил, или 90 см 3воды и 9 см 3чернил.

Значит, в первом стакане теперь столько же воды, сколько во втором чернил.

А вот решение Альфы и Беты:

«Тут считать ничего не надо. После всех переливаний (делай их сколько хочешь, хоть тысячу) уровень жидкости в обоих стаканах одинаковый, это условие задачи. Но в первом стакане уменьшилось количество чернил и его заменила вода. Откуда взялась эта вода? Из второго стакана. Но уровень жидкости в обоих стаканах по-прежнему одинаков, значит, место отлитой из второго стакана воды заняли чернила, перелитые из первого стакана. Часть чернил и часть воды просто поменялись местами, и уровень не изменился. Значит, это были одинаковые части, и теперь в первом стакане столько же воды, сколько чернил во втором»

Семенов выбил 100 очков так: четыре раза он попал в 17 и два раза в 16.

Таня выбила 110 очков так: два раза она попала в 23 и четыре раза в 16.

А Витя выбил 120 очков так: он попал один раз в 40 и пять раз в 16. 120 очков могло получиться разными способами, но ведь кто-нибудь должен был попасть в 40, а ни Таня, ни Костя не могли попасть в яблочко, иначе у них был бы другой счет.

1. 12 дважды, 14 дважды, 48 один раз.

2. 12 один раз, 32 один раз, 14 четыре раза.

3. 14 дважды, 18 четыре раза.

4. 32 дважды, 12 трижды.

5. 32, 14, 18 по одному разу, 12 трижды.

В конце разделов этой книги ты сможешь найти ответы на некоторые наиболее сложные задачи. Только не торопись сдаваться сразу, попробуй сам хорошенько подумать.

Гривенник – монета в 10 копеек.

По правде, пуля, конечно, летит гораздо быстрее.