Михаил Гершензон - Головоломки профессора Головоломки. Сборник загадок, фокусов и занимательных задач

– Понятно!

– Начали!

Головоломка нарисовал у каждого из нас на лбу по полоске, потом скомандовал:

– Раз, два, три!

Мы все повернулись друг к другу лицом. Я сейчас же поднял руку, потому что и у Семенова и у Альфы увидел по зеленой полоске. Они тоже сразу подняли руки; тогда я сейчас же опустил свою.

– Мой цвет зеленый! – сказал я.

– Как ты догадался? – спросил Головоломка.

– Очень просто. Прежде всего я увидел, что у Семенова и у Альфы по зеленой полоске. Я подумал: «Допустим, что у меня белая полоска. Тогда Семенов мгновенно опустит руку: он сразу догадается, что Альфа подняла руку, увидев зеленый цвет на нем. Но он не опустил – значит, не знает, из-за кого Альфа подняла руку: из-за меня или из-за него. Значит, у меня не белая полоска, а зеленая». Вот и все!

Головоломка так и всплеснул руками.

– Смотри ты, какой молодец! А ведь это очень трудная задача. Логическая задача! – воскликнул он.

– Логическая? – переспросил Семенов.

– А это что же такое значит – логическая? – спросила Альфа.

– Ну, задача на правильность рассуждения, – сказал Головоломка. – Логика – это наука о том, как думать.

– Так, по-моему, во всякой задаче нужно правильно думать, – сказал я.

– Верно. Но в некоторых задачах нужно знать еще арифметику, поэтому мы называем их арифметическими; если для того, чтобы решить задачу, нужно знать механику, мы назовем ее механической. А для задачи про мелки ничего не нужно знать, нужно только правильно думать. Поэтому в отличие от других мы называем такие задачи логическими.

– Тогда я тоже одну логическую знаю, – обрадовался Семенов.

– Говори, говори. Меня хлебом не корми, только дай мне такую! – сказал профессор Головоломка.

– Только, пожалуйста, чтобы ответ был сразу! – взмолилась Альфа.

– Ну что же, пускай будет сразу, – согласился Семенов.

– В прошлом году, – начал Семенов, – у нас была большая военная игра и во время игры велосипедные гонки. Сам я в них не участвовал, потому что меня выделили в штаб разгадывать секретные донесения. Донесения доставляла голубиная почта. Уехали пятеро – Коля, Толя, Надя, Сережа и Вася. Сижу, жду. Прилетает голубь, в трубочке у него пять писем на листочках папиросной бумаги:

1. «Сережа пришел вторым. Я был только третьим, потому что у меня сдала камера. Коля».

2. «Ура! Я пришел первым. Второй пришла Надя. Толя».

3. «Я пришла третьей. Бедняга Толя пришел последним. Надя».

4. «Я пришел вторым, Вася четвертым. Сережа».

5. «Я пришел четвертым. Первое место занял Коля. Вася».

У меня прямо глаза на лоб вылезли, когда я прочитал эти донесения. Засекречено здорово. По одному письму, Толя пришел первым, по другому – Коля. По одному, пришла второй Надя, по другому – Сережа. Я ломал, ломал голову и понял, что в каждом из этих писем одно утверждение правильно, а другое – вранье, для отвода глаз.

– И решил все-таки? – спросил Головоломка.

– Еще бы! Даром, что ли, меня посадили в штаб!

Головоломка забегал по комнате. Стеклышки его очков блестели, он потирал руки, – видно, очень понравилась ему задача. Сел, записал все пять донесений и о чем-то долго сам с собой рассуждал. Потом засмеялся.

– Ну, ребята, кажется, я тоже гожусь в штаб. Смотрите! В двух письмах сказано, что Вася пришел четвертым. Если это неправда, значит, правда, что Сережа пришел вторым, а Коля – первым. Но если Коля пришел первым, значит, Толя соврал в первом своем утверждении; тогда второе его утверждение правдиво, и второе место заняла Надя. Выходит, что и Надя и Сережа заняли второе место, а этого быть не может. Значит, правда, что Вася пришел четвертым. Отсюда можно заключить, что Сережа не был вторым. Раз так, стало быть, Коля правду пишет, что пришел третьим. Значит, неверно пишет Надя, что она пришла третьей, и, значит, пишет правду, что Толя пришел последним.

Значит, Толя в своем письме врет про себя и пишет правду про Надю: она пришла второй. Остается один Сережа – ясно, что он пришел первым; все остальные места уже заняты. Правильно ведь я рассуждаю?

– Вы так быстро рассуждаете, что я и сам сбился, – сказал Семенов. – Как у вас получилось?

– По-моему, первым пришел Сережа, второй – Надя, третьим – Коля, четвертым – Вася и пятым – Толя. Так?

– Совершенно верно. В следующую военную игру я предложу вашу кандидатуру в штаб, – очень серьезно сказал Семенов.

Мне сейчас вспомнилась очень легкая задача. В лодке плыли трое; один слепой, другой глухой, а третий был и слеп и глух, потому что крепко спал. Они отъехали уже далеко от берега, как вдруг на берегу кто-то пальнул из ружья. Глухой увидел огонь, слепой услышал грохот выстрела, а тот, что спал, проснулся, потому что пуля отбила у него самый кончик носа. Кто из них первый заметил выстрел?

На эту задачу, конечно, ответит всякий, и я не стал бы вспоминать о ней. Все дело в том, что я сегодня сделал важное открытие, которое, несомненно, обогатит науку: хитроумные задачи распространяются быстрее, чем звук, даже быстрее, чем свет! Конечно, ничто не может поспорить с ними в быстроте, с какой они преодолевают пространство.

Сегодня рано утром забежал ко мне Семенов.

– Ты не встал еще? – сказал он мне. – Ну, пока будешь одеваться, реши такую задачу. Моя сестра спешила в театр. В шкафу у нее лежали чулки – семь пар белых, восемь пар черных, без всякого порядка, вперемешку и белые и черные. Вдруг в комнате перегорела лампочка, ей пришлось схватить чулки в темноте и бежать одеваться в другую комнату. Где уж тут думать, какие чулки надевать – белые или черные! Были бы одного цвета! Она схватила в темноте охапку чулок и бросилась в столовую одеваться. Сколько нужно было ей взять чулок, самое меньшее, чтобы наверняка попалась пара одного цвета?

Я все думал про эти чулки, пока одевался. Оделся, побежал через дорогу к Семенову проверить, правильно ли мое решение. Но Семенова уже не было дома. Я выскочил на улицу и по пути в школу встретил внучек профессора Головоломки – Альфу и Бету (с Бетой вы, кажется, незнакомы еще – познакомьтесь, пожалуйста).

– Альфа! – кричу. – Бета! Моя сестра…

– …спешила в театр! – хором подхватили Альфа и Бета.

– Так вы уже знаете! А дедушка ваш?

– Десять минут назад мы вышли из дому, он ничего не знал еще.

Рискуя опоздать в школу, я позвонил Головоломке по телефону.

– Есть отличная задача! – выпалил я. – Совершенно новая. Моя сестра…

– …спешила в театр, – с молниеносной быстротой докончил он.

Я бросил трубку и пустился со всех ног, чтобы обогнать Альфу и Бету. Это было нелегко, честное слово, потому что у них появилась вдруг какая-то чудовищная прыть. Все же у самой школы я оставил их позади, влетел в класс и крикнул: