Татьяна Березина - Многомерная психика. Внутренний мир личности

В нашей работе под размерностями, измерениями мы будем понимать только пространственные и временные координаты. И явных из них четыре: три пространственные и одна временная. Возможны ли дополнительные, неизвестные нам, скрытые пространственные и временные размерности в окружающем нас физическом мире? На этот вопрос мы постараемся ответить ниже.

В 1921 г. в журнале «Sitzungsberichte der Berliner Akademie» появилась статья Теодора Калуцы под названием «К проблеме единства физики» (статья была рекомендована А. Эйнштейном). В ней малоизвестный тогда исследователь предложил дополнить четыре измерения пространства – времени пятым, пространственным измерением. Введение пятого измерения позволяло описать все известные в то время фундаментальные измерения (гравитационное и электромагнитное) через пространственные категории. Как известно, согласно общей теории относительности гравитация, т. е. то явление, благодаря которому когда-то яблоко упало на голову Ньютона, объясняется искривлением видимого нами четырехмерного пространственно-временного континуума (тело большей массы «прогибает» собой континуум, как тяжелый шар прогибает мягкую пластину, а тело меньшей массы «скатывается» к нему по наклоненной поверхности). Примерно такой же механизм Т. Калуца предложил для описания явления электромагнетизма; он показал, что электромагнетизм является своего рода «гравитацией» (т. е. искривлением), но не в обычной, а искривлением нашего 4-мерного континуума в ненаблюдаемом пятом измерении пространства.

Несколько лет спустя шведский физик Оскар Клейн решил выяснить, совместима ли квантовая механика с 5-мерной теорией Калуцы. Он модифицировал уравнение Шредингера, включив в него 5 переменных вместо 4. Решения этого уравнения можно было интерпретировать как волны, распространяющиеся в реальном физическом мире, но в присутствии гравитационных и электромагнитных полей. В современной физике теорией Калуцы – Клейна называют любую квантовую теорию, пытающуюся объединить фундаментальные взаимодействия в пространстве – времени, имеющем более четырех измерений. Существует огромное количество работ, выполненных в этом направлении, предложен ряд интересных моделей: модель нашего мира как 11-мерной сферы [315], теория 5-мерной оптики [267], теория 6-мерной оптики [89], 6- и 7-мерная геометрическая теория объединенного гравитационного и электрослабого взаимодействий, включающая в себя модель Вайнберга – Салама [90], и ряд других [318]. Наряду с существованием скрытых пространственноподобных координат, некоторые авторы разрабатывали модели, включающие в себя скрытые времяподобные размерности (исследования М. Павшича и Р. Ингрэхема) [по 89].

Однако существует ряд сильных аргументов «против» многомерья. Они представлены математиками, посчитавшими, возможно ли существование нашего мира (планет, звезд, атомов и молекул) в пространстве других размерностей. Оказалось, что невозможно. Круговые орбиты планет и звезд в пространстве – времени с n > 4 были бы неустойчивы, и планеты очень скоро упали бы на Солнце. Только в пространстве-времени четырех измерений возможны устойчивые атомы. Только в 3-мерном пространстве выполняется принцип Гюйгенса. И так далее [107, 218]. Наглядно это можно представить так: если бы в нашем мире были дополнительные пространственные размерности, то что-нибудь туда определенно бы провалилось, выпало, выгнулось (атомы, орбиты планет, волны или частицы).

Естественно, многомерные теории должны были учесть эти ограничения, накладываемые математикой. Существует несколько способов сгладить противоречие между жесткими требованиями нашего мира и мечтой о многомерных реальностях.

Способ первый – если протяженность пространства в дополнительном(ых) измерении(ях) очень мала, меньше элементарной частицы. Известные нам три измерения (длина, ширина и высота) могут быть очень длинными, в пределе сравнимыми с размерами Вселенной. Четвертое измерение, отходящее от видимых трех в неизвестном нам направлении под углом в 90 градусов, иное, совсем маленькое. Если представить весь наш видимый мир с его четырьмя измерениями как плоскость, например, листок бумаги, то пятое измерение предстанет в виде тончайшего слоя пространства, нанесенного на этот листик. Во все стороны лист бесконечен, а вверх (в 5-е измерение) его протяженность ограничена микроскопической величиной слоя. О. Клейн вычислил, чему может быть равна величина такого слоя, как периметр петель вокруг пятого измерения, используя известное значение элементарного электрического заряда, а также величину гравитационного взаимодействия между частицами. Размер его оказался равным 10 -32сантиметров, т. е. в 10 20раз меньше размера атомного ядра [290]. Да, в такое измерение не то что человеку, даже элементарной частице провалиться невозможно. И увидеть его нельзя. Даже самые сильные микроскопы не помогут.

Способ второй. Протяженность пространства в четвертом измерении может быть как угодно велика (в принципе сравнима с почти бесконечными длиной, шириной и высотой). Однако это пространство «свернуто в исключительно малую окружность». И это свернутое 5-е направление (координатная ось) соединено с видимым нами 4-мерным миром лишь узенькой горловиной, диаметр которой сопоставим с размером описанного выше 5-мерного слоя. «Чтобы обнаружить эту окружность, энергия освещающих ее частиц должна быть достаточна велика. Частицы меньших энергий распределятся по окружности равномерно, и ее нельзя будет обнаружить. Самые мощные ускорители создают пучки частиц, обеспечивающих разрешающую способность 10 -16см. Если окружность в пятом измерении имеет меньшие размеры, то обнаружить ее пока невозможно» [315, с.30].

Принятие одного из этих положений объясняет ненаблюдаемость дополнительных измерений (кстати, именно поэтому их и называют скрытыми) и почему они никак не влияют на наш мир. Однако, модель типа Калуцы – Клейна – не одна, моделей типа Калуцы – Клейна много. Во-первых, пятое измерение может быть микроскопически малым: во-вторых, большим, но замкнутым в окружность. В-третьих, может быть не одно скрытое измерение, а два (пятое и шестое), а то и три или четыре. В-четвертых, некоторые из этих дополнительных измерений могут быть микроскопически малыми, а другие свернуты в окружность. Наш видимый мир целостен, ибо известные нам измерения (длина, ширина, высота и время) объединены в единый 4-мерный пространственно-временной континуум. Дополнительные измерения могут «включаться» в этот континуум, могут «сворачиваться» в единую многомерную сферу, могут образовать несколько независимых окружностей, связанных между собой исключительно через открывающиеся в наш мир горловины. В-пятых, могут существовать только дополнительные пространственные измерения, а также могут и временные. Наконец, существует концепция расслоенных пространств, которая рассматривает наш мир как принципиально многомерный (подробнее о концепции расслоенных пространств – Розенталь [256]). Расслоенное пространство «представляет совокупность большого числа (как правило, бесконечного множества) пространств, из которых одно, называемое базой, играет особую роль. Каждая точка этого пространства взаимно однозначно связана со своим пространством, называемым слоем над базой» [256, с.29].