Дмитрий Занько - Ложь атеизма. Логика для верующих подростков

– Но начнем мы – сказал Математик – совсем не с таких сложных вопросов. Сначала – нам нужно познакомиться с основами.

– Это, как в борьбе, да и в любом другом спорте – вставил Мишин папа (он занимался рукопашным боем в институте и до сих пор вспоминал об этом с удовольствием) – сначала изучаешь основные движения, а потом уже становишься мастером.

– Так с чего начинать? – спросил Миша

– Ну, наверное, с основ – Математик, даже казалось забыл, что в лаборантской есть кто-то еще, кроме него и Миши, он начинал урок по теме, которая ему самому была очень интересна. Наверное, все знакомы с таким чувством: то, что на самом деле важно и интересно поглощает все внимание, и даже другие люди вокруг становятся неважными.

– Логика – это наука о том, как мы мыслим. Каждый человек нуждается в том, чтобы ориентироваться в мире. Вокруг нас – множество разных вещей, объектов, людей, идей этих людей и так далее. Чтоб жить в таком мире, человек у себя в голове рисует… назовем это картиной мира. В картине мира – все, что нас окружает, и все правила того, как нужно жить. Даже маленький ребенок имеет свою картину мира, рисовать её он начинает с самого рождения: вот это – мама. Она теплая. У неё можно получить вкусного молока. Это папа. Чтобы мама и папа обратили на тебя внимание – нужно заплакать. Тогда с тобой поиграют или дадут вкусного молока.

– Так это уже рассуждение – сказал Миша

– Верно – согласился Математик – и оно построено на обобщении. Малыш объединяет воедино свой небольшой опыт и делает предположения. Хотя этого не осознает. Это не доказательство – но для мира ребенка оно чаще окажется верным. Хотя, если мама и папа его не будут слышать, рассуждение окажется неверным: он будет плакать, но они на него внимание не обратят.

– Ну – сказал папа – мамы они такие, даже без голоса чувствуют, если с ребенком что-то не так. Вон, когда Миша был маленький —он еще плакать не начал, а мама уже тут, как тут.

– Но Миша-то об этом не знал – улыбнулся Математик – так что в свою картину мира он такую особенность мамы внести не мог. Хотя, как-то её, конечно, учитывал.

Миша смутился. Почему-то ему было неловко слушать о тех временах, когда он был совсем маленьким. «Они б еще про то, как я в туалет учился ходить, поговорили» – думал он. К счастью, Математик не собирался останавливаться на этом моменте подробно.

– Ну, так вот – продолжил он – все картины мира у всех людей состоят из трех типов элементов. Это понятия, суждения и умозаключения. Поговорим пока о понятиях. Они – это указатели на все возможные объекты реального мира, которые появлялись в нашем опыте («по-настоящему» или в книгах, рассказах… в общем, мы их не видели на самом деле, но знаем, что они есть). Понятие «кот», чаще всего, появляется, когда мы сталкиваемся с настоящим котом. А вот понятие «кит» может появиться и у человека, который настоящего живого кита ни разу и не видел, ни в море, ни в дельфинарии – про него, скорее, расскажут родители или он прочтет в книге. Суждения – это описания понятий и объектов, а умозаключения – выводы, которые мы самостоятельно делаем про них. «У этой кошки скоро будут котята» – это суждение, основанное на внешнем виде беременной кошки. А «кот и кошка гуляют второй вечер, значит, у кошки скоро будут котята» – умозаключение. Причем, не очень правильное, потому что гулять кошка может и со стерилизованным котом… да и кто его знает, чем там они занимаются, когда гуляют… Пока мы про суждения и умозаключения говорить не будем, разберемся с основными характеристиками понятий. Важно помнить, что верные умозаключения строятся только по правилам логики. Пока все понятно?

Кивнули все, а не только Миша – речь Математика захватила всех.

– Хорошо. Тогда можно идти дальше. Понятия могут описывать объекты, в чем-то похожие друг на друга. Например, могут быть стулья из дерева, стол из дерева, шкаф из дерева… и комплекс Кижи – тоже из дерева. Можем сказать, что все эти понятия (и описываемые ими объекты) входят в множество «то, что сделано из дерева». И не только они – в это множество входят все деревянные объекты. Все понятия, входящие в множество, имеют какие-то общие признаки, но не обязательно являются, как говорят логики «однородными». Можно увидеть и другое объединение. Все на земле шкафы, столы и стулья (вместе с кроватями, тумбочками и много чем еще), из чего бы они не были сделаны, входят в множество «предметы мебели». Можно сказать, что есть такое понятие – «мебель», и понятия «стул», «стол» и «шкаф» оказываются как бы «включены» в него. Тогда говорят о том, что понятие «мебель» – родовое, а понятия «стул» и «стол» по отношению к понятию мебель, а не сами по себе – видовые. Это важно понять – про понятия можно сказать, что они друг к другу видовое и родовое, только если они в рассуждении вместе. Само по себе понятие «стул» не видовое и не родовое.

– Подождите – сказал Миша – но, если «мебель» – родовое понятие, то оно же может оказаться и видовым? Например, если я возьму понятие «сделанные человеком вещи» там окажется и мебель – но не только она. Получается, что для стула мебель – родовое понятие, а для сделанных человеком вещей – видовое.

– Абсолютно верно – сказал Математик – что я собственно, и говорил – род и вид устанавливаются только в сравнении понятий, а не сами по себе. В биологии (вы же уже проходили роды и виды, пусть и кратко), это деление не так выражено – и важно не путать.

Но вот что нужно понять – поскольку каждое понятие может описывать несколько объектов. Например, понятие «кот»…

– … что ж Вы так котов-то склоняете? – поинтересовался Историк – возьмите слона

– Хорошо – согласился Математик – пусть будет слон. Так вот, понятие «слон» описывает всех слонов на земле. Укажешь на одного – это слон, на другого – тоже слон. Все слоны (включая игрушечных) составляют объем понятия «слон». А вот если мы возьмем понятие «слон, живущий в зоопарке» – объем понятия резко уменьшится… сколько в зоопарках по всему миру слонов живет… сотни две, наверно. Логики говорят, что мы сузили объем понятия. Как мы это сделали? У нас был слон. Его можно было описать. Четыре ноги, хобот, бивни, большой рост, серая шкура… и так далее…

– Бывают и белые слоны – сказал Миша

– Согласен. Кстати, в шахматах – тоже слоны и половина из них – белые. Так что, серую шкуру вычеркиваем. В любом случае – был набор признаков, которые описывали объекты, входящие в понятие «слон». А потом – мы добавили еще характеристику – и объем уменьшился. Можем еще его уменьшить – например, если возьмем понятие «слон, живущий в зоопарке, которому Миша пытался дать конфетку»…