Коллектив авторов - Логика. Краткий курс

Утвердительные (положительные) понятия отражают наличие некоторого признака у предмета. Положительными понятиями могут быть как общие, так и единичные, пустые. Положительными, общими, а в некоторых случаях и пустыми являются понятия о городе, луне, цене, морали и пр.

Отрицательные понятия образуются путем добавления частицы «не» к положительному понятию: «не-роза», «нестудент», т. е. они указывают на отсутствие любого признака, который утверждается положительным понятием. Понимание отрицательности в обычном смысле не всегда совпадает с логическим.

Конкретными называются понятия, отражающие предмет, явление или процесс в целом: «ночь», «улица», «фонарь», «аптека» и т. п. Конкретными понятиями могут быть любые утвердительные как общие, так и единичные и пустые понятия.

Абстрактными в логике считаются понятия, отражающие отдельное свойство предмета, отдельный его признак, причем так, словно он существует независимо от своего предметаносителя: «белизна», «человечность», «вечность» и пр.

Понятие называется соотносительным, если оно своим содержанием требует непременного соотнесения с другими понятиями. Такими понятиями являются, например, «меньше», «между» и др.

Безотносительное понятие мыслится без непременного соотнесения с другими понятиями. Таковыми могут быть утвердительные, отрицательные, конкретные, абстрактные, общие, единичные и другие понятия, кроме соотносительных.

Собирательные понятия специфичны, поскольку своим содержанием отражают определенное (строгое или не строгое) количество однородных предметов как нечто целое: «взвод», «Млечный Путь» и т. п.

Разделительные понятия по содержанию относятся к каждому предмету множества («любой», «каждый» и пр.). Разделительность понятия определяется в контексте, например в утверждении «россиянин имеет право на образование» понятие «россиянин» используется как разделительное, потому что подразумевается каждый в отдельности россиянин. Однако то же самое в контексте «россиянин полетел в космос» становится собирательным, поскольку имеется в виду не каждый россиянин.

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением понятия (включает перечисление отличительных признаков предмета (объекта), отражаемых мыслью об этом предмете).

Под номинальным определением понимается явное определение, направленное на раскрытие смысла, значения и особенностей слова (имени), не касаясь существенных признаков предмета. Например, номинальными являются статьи словарей, поскольку в них речь идет не о предметах, а о словах.

Рассмотрим неявные определения. Указание («остенсивное определение») – словесное сопровождение непосредственно воспринимаемой вещи (явления, процесса), на которую указывают пальцем. Остенсивное определение обычно применяют при ознакомлении ребенка с предметами быта или при общении с людьми, которые не владеют языком общения.

Под описанием понимается подробная словесная характеристика предмета, который непосредственно наблюдается, или словесное художественное изображение той или иной картины для представления ее другим, как это имеет место, например, в художественной и иной литературе.

Сопоставление двух или нескольких предметов (понятий) называется сравнением (различением), или метафорой. Определение с помощью сравнения целесообразно, если один из предметов более известен, чем определяемый. Такое определение имеет литературно-художественный оттенок.

Определение с помощью различения можно отнести и к сравнению, но только если переместить акцент со сходства соотносимых предметов на отличие определяемого предмета от известного.

Характеристикой называется подробное описание предмета с выделением отличительного, существенного признака (признаков) в предмете (явлении, процессе).

Операциональное определение – определение действием, экспериментом, заключающееся в выполнении специальных правил, приемов. Без явного называния определяемого дается контекстуальное определение как определение через текст с косвенным описанием понятия.

Определение через перечисление предметов, входящих в объем определяемого понятия или тех, на которые распространяется определяемое понятие, используется часто и особенно тогда, когда явного определения дать не удается.

Определение через противоположность используется тогда, когда у понятия нет более широкого родового понятия. Классические определения из философии таких категорий, как «материя», «сознание», «пространство», «время», являются определениями через противоположность, через отношение их к своей парной, но противоположной категории. Схема, чертеж, таблица также относятся к приемам, похожим на определение.

Логическая операция определения понятия состоит из двух элементов: определяемого понятия, называемого «дефиниендум» и записываемого dfd, и определяющих понятий, называемых «дефиниенс» и записываемых dfn.

Понятия называются определяющими, если с их помощью определяемое раскрывает свое содержание. Законом связи двух элементов определения, законом структуры операции определения служит требование логики о его соразмерности, что записывается в виде равенства dfd = dfn.

Другие правила определения конкретизируют основное правило: определение не должно заключать в себе «круг», т. е. определяемое понятие нельзя определять через само себя или через понятия, которые в свою очередь определяются с помощью определяемого понятия. Простейшим типом «круга» в определении становится тавтология (например, жизнь есть жизнь; масло масляное и т. п.).

Определение через понятие, определяемое через исходное, немного сложнее тавтологии. Например, мокрое то, что влажное, а влажное то, что мокрое; это ложь, потому что это неправда, а это неправда потому, что это ложь. Иногда круг в определении включает несколько звеньев, поэтому его достаточно трудно обнаружить. Экзотическим кругом в определении является определение неизвестного через неизвестное.

Именно поэтому в логике формулируется и такое правило: определение должно быть ясным, четким, лаконичным, свободным от двусмысленности и противоречивости. Сформулируем последнее правило: если возможно, то определение не делать отрицательным. Отрицание не может раскрыть сущности и не перечислить существенные признаки предмета, например, эвкалипт – дерево, которое не растет в Английском парке Петергофа. Обойтись без отрицательных определений в науке невозможно, особенно в аксиоматике (прямая – то, что не имеет ширины) и пр.