Владимир Яшин - Информатика: аппаратные средства персонального компьютера

3) производится нормализация полученного результата.

Поясним сказанное выше на примерах.

Произведем сложение двух чисел 0,5 · 10 2и 0,8 · 10 3в формате с плавающей запятой.

Решение.

Проведем выравнивание порядков и сложение мантисс 0,05 · 10 3+ 0,8 · 10 3= 0,85 · 10 3. Полученная мантисса 0,85 является нормализованной, так как удовлетворяет условию (2.9).

Произведем сложение двух чисел 0,1 · 2 2и 0,1 · 2 3в формате с плавающей запятой.

Решение.

Проведем выравнивание порядков и сложение мантисс: 0,01 · 2 3+ 0,1 · 2 3= 0,11 · 2 3. Полученная мантисса 0,11 является нормализованной, так как удовлетворяет условию (2.9).

1. Перевести числа, записанные в римской системе счисления, в числа десятичной системы счисления:

a) XL; б) СХХХ; в) CDXXVIII; г) CMLXXVI; д) MCMLII; е) MMV.

2. Используя программу MS Excel, реализовать автоматический перевод чисел из десятичной системы счисления в римскую.

3. Создать и заполнить все ячейки следующей таблицы, используя табличный процессор MS Excel.

4. Используя формулы (2.1) —(2.6) записать в развернутом виде числа:

a) K 10= 12355; б) К 8= 321476; в) К 2= 101110011;

г) K 16= 143D5; е) K 10= 769,314; ж) К 8= 0,1734;

з) K 2= 100101,011; и) K 16= ЗА1,5С1.

5. Заполнить все строки следующей таблицы.

6. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления:

а) К 2= 100200; б) K 16= CD1; в) K 10= F,345; г) K 8= -122453?

7. Какие из чисел 3D7 16, 10010111 2, 375 8и 13424 5являются наибольшим и наименьшим?

8. Перевести числа 234 10, 1000 10, 30,75 10, 9,8 10в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

9. Перевести числа 10001 2, 1010,01 2, 111111 2, 1001110,011 2в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

10. Перевести числа 27 16, D,1B 16, 41 16, 25E,8 16в двоичную, восьмеричную и десятичную системы счисления.

11. Перевести числа 237 8, 1050 8, 33,75 8, 0,756 8в двоичную, десятичную и шестнадцатеричную системы счисления.

12. Какое число следует и предшествует каждому из приведенных ниже чисел:

а) 121 3; б) 9А 16; в) 1001101 2; г) 735 8д) 234 10; е) 135 6; ж) 258 9?

13. Выполнить арифметические действия:

а) 46 8+ 135 8; г) 212 8– 165 8; ж) 12 8 · 137 8;

б) 1010111 2+ 101 2; д) 1011001 2– 10111 2; з) 1101 2101 2;

в) 1АЕ 16+ 32В 16; е) 10C 16– D 16; и) 3D 16· 1A 16.

14. Создать и заполнить в MS Excel таблицу, записав десятичные числа в заданном компьютерном представлении:

15. Создать и заполнить в MS Excel таблицу, записав десятичные числа в прямом, обратном и дополнительных кодах в 16-разрядном компьютерном представлении:

16. Представить заданные числа в форме с плавающей запятой и нормализованном виде:

а) 234,678 10; б) 1024 10; в) 35769 10; г) 0,126 10;

д) 111 2; е) 47 8; ж) 1DC 16.

17. Произвести сложение, вычитание и умножение следующих чисел в формате с плавающей запятой:

а) 0,537 · 10 2и 0,25 · 10 1; б) 0,1 · 2 1и 0,1 · 2 -2.

При вводе текстовой информации в компьютер символы (буквы, цифры, знаки) кодируются с помощью различных кодовых систем, которые состоят из набора кодовых таблиц, размещенных на соответствующих страницах стандартов для кодирования текстовой информации. В таких таблицах каждому символу присваивается определенный числовой код в шестнадцатеричной или десятичной системе счисления, т. е. кодовые таблицы отражают соответствие между изображениями символов и числовыми кодами и предназначены для кодирования и декодирования текстовой информации. При вводе текстовой информации с помощью клавиатуры компьютера каждый вводимый символ подвергается кодированию, т. е. преобразуется в числовой код, при выводе текстовой информации на устройство вывода компьютера (дисплей, принтер или плоттер) по числовому коду символа строится его изображение. Присвоение символу определенного числового кода является результатом соглашения между соответствующими организациями разных стран. В настоящее время нет единой универсальной кодовой таблицы, удовлетворяющей буквам национальных алфавитов разных стран.

Современные кодовые таблицы включают в себя международную и национальную части, т. е. содержат буквы латинского и национального алфавитов, цифры, знаки арифметических операций и препинания, математические и управляющие символы, символы псевдографики. Международная часть кодовой таблицы, базирующаяся на стандарте ASCII (American Standard Code for Information Interchange), кодирует первую половину символов кодовой таблицы с числовыми кодами от 0 до 7 F 16, или в десятичной системе счисления от 0 до 127. При этом коды от 0 до 20 16(0 ÷ 32 10) отведены функциональным клавишам (F1, F2, F3 и т. д.) клавиатуры персонального компьютера. На рис. 3.1 приведена международная часть кодовых таблиц, основанная на стандарте ASCII. Ячейки таблиц пронумерованы соответственно в десятичной и шестнадцатеричной системе счисления.

а)

б)

Рис 3.1. Международная часть кодовой таблицы (стандарт ASCII) с номерами ячеек, представленных в десятичной (а) и шестнадцатеричной (б) системе счисления

Национальная часть кодовых таблиц содержит коды национальных алфавитов, которую называют также таблицей наборов символов (charset).

В настоящее время для поддержки букв русского алфавита (кириллицы) существует несколько кодовых таблиц (кодировок), которые используются различными операционными системами, что является существенным недостатком и в ряде случаев приводит к проблемам, связанным с операциями декодирования числовых значений символов. В табл. 3.1 приведены названия кодовых страниц (стандартов), на которых размещены кодовые таблицы (кодировки) кириллицы.

Одним из первых стандартов кодирования кириллицы на компьютерах был стандарт КОИ8-Р. Национальная часть кодовой таблицы этого стандарта приведена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Национальная часть кодовой таблицы стандарта КОИ8-Р