Владстон Феррейра Фило - Теоретический минимум по Computer Science [Все что нужно программисту и разработчику]

Так же, как блок-схемы, псевдокод выражает вычислительные процессы. Псевдокод — это код, удобный для нашего восприятия, но непонятный для машины. Следующий пример передает тот же процесс, что был изображен на рис. 1.2. Задержитесь на минуту и проверьте, как он работает с разными значениями A, B и C [5] Здесь означает оператор присваивания: x 1 следует читать как «Присвоить x значение 1». .

function maximum(A, B, C)

····if A > B

·········if A > C

··············max ← A

·········else

··············max ← C

····else

·········if B > C

··············max ← B

·········else

··············max ← C

····print max

Заметили, что этот пример полностью игнорирует синтаксические правила языков программирования? В псевдокод можно вставлять даже разговорные фразы! Когда вы пишете псевдокод, дайте своей творческой мысли течь свободно — как при составлении блок-схем (рис. 1.3 ).

Рис. 1.3.Псевдокод в реальной жизни [6] Любезно предоставлено http://ctp200.com .

Модель — это набор идей, которые описывают задачу и ее свойства. Модель помогает рассуждать и принимать решения относительно задачи. Создание моделей настолько важно, что их преподают в школе — ведь в математике нужно иметь представление, как последовательно решать уравнения и совершать другие операции с числами и переменными.

Математические модели имеют большое преимущество: их можно приспособить для компьютеров при помощи четко сформулированных математических методов. Если ваша модель основана на графах, используйте теорию графов. Если она задействует уравнения, используйте алгебру. Встаньте на плечи гигантов , которые создали эти инструменты, и вы достигнете цели. Давайте посмотрим, как они работают, на примере типичной задачи из средней школы.

Загон для скота На ферме содержат два вида домашних животных. У вас есть 100 мотков проволоки для сооружения прямоугольного загона и перегородки внутри него, отделяющей одних животных от других. Как поставить забор, чтобы площадь пастбища была максимальной?

Начнем с того, что именно требуется определить; w и l — это размеры пастбища; w × l — его площадь. Сделать площадь максимальной означает использовать всю проволоку, потому мы устанавливаем связь между w и l , с одной стороны, и 100 мотками, с другой:

l

w

A = w × l

100 = 2 w + 3 l

Подберем w и l , при которых площадь A будет максимальной.

Подставив l из второго уравнения в первое, получаем:

Да это же квадратное уравнение! Его максимум легко найти при помощи формулы корней квадратного уравнения , которую проходят в средней школе. Квадратные уравнения так же важны для программиста, как мультиварка — для повара. Они экономят время. Квадратные уравнения помогают быстрее решать множество задач, а это для вас самое главное. Повар знает свои инструменты, вы должны знать свои. Математическое моделирование вам просто необходимо. А еще вам потребуется логика.

Программистам приходится иметь дело с логическими задачами так часто, что у них от этого ум за разум заходит. Однако на самом деле многие из них логику не изучали и пользуются ею бессознательно. Освоив формальную логику, мы сможем осознанно использовать ее для решения задач.

Рис. 1.4.Логика программиста [7] Любезно предоставлено http://programmers.life .

Для начала мы поэкспериментируем с логическими высказываниями и операторами. Затем научимся решать задачи с таблицами истинности и увидим, как компьютеры опираются на логику.

В математике переменные и операторы (+, ×, −, …) используются для моделирования числовых задач. В математической логике переменные и операторы указывают на достоверность. Они выражают не числа, а истинность (true) или ложность (false). Например, достоверность выражения «Если вода в бассейне теплая, то я буду плавать» основывается на достоверности двух вещей, которые можно преобразовать в логические переменные A и B :

A : Вода в бассейне теплая.

B : Я плаваю.

Они либо истинны (true), либо ложны (false) [8] В нечеткой логике значения могут быть промежуточными, но в этой книге она рассматриваться не будет. . A = True обозначает теплую воду в бассейне, B = False обозначает «Я не плаваю». Переменная B не может быть наполовину истинной, потому что я не способен плавать лишь отчасти. Зависимость между переменными обозначается символом , условным оператором. A B выражает идею, что A = True влечет за собой B = True:

A B : если вода в бассейне теплая, то я буду плавать.

При помощи других операторов можно выражать другие идеи. Для отрицания идеи используется знак! оператор отрицания .! A противоположно A :

! A : Вода в бассейне холодная.

! B : Я не плаваю.

Противопоставление.Если дано A B , и я при этом не плаваю, что можно сказать о воде в бассейне? Теплая вода влечет за собой плавание, потому, если его нет, вода в бассейне не может быть теплой. Каждое условное выражение имеет противопоставленный ему эквивалент:

Для любых двух переменных A и B

A B тождественно! B ! A .

Еще пример : если вы не умеете писать хороший код, значит, вы не прочли эту книгу. Противопоставлением данному суждению является такое: если вы прочли эту книгу, значит, вы умеете писать хороший код. Оба предложения сообщают одно и то же, но по-разному [9] И, между прочим , они оба фактически истинные. .