А. Григорьев - О чём не пишут в книгах по Delphi

Символ , определение которого совпадает с определениями и , мы делаем независимым нетерминальным символом по тем же причинам, что и ранее: в принципе, синтаксис может допускать унарные операции (как, например, notв Delphi), которые не являются ни знаками, ни допустимыми бинарными операциями.

Побочным эффектом нашей грамматики стало то, что, например, -5воспринимается как множитель, а потому перед ним допустимо поставить унарный оператор, т. е. выражение --5также является корректным множителем и трактуется как -(-5). А перед --5, в свою очередь, можно поставить еще один унарный оператор. И так — до бесконечности. Это может показаться не совсем правильным, но, тем не менее, такая грамматика широко распространена. Легко, например, убедиться, что компилятор Delphi считает допустимым выражение 2+-+-2, трактуя его как 2+(-(+(-2))). Листинг 4.8 иллюстрирует реализацию данной грамматики.

// Так как грамматика рекурсивна, функция Expr

// должна быть объявлена заранее

function Expr(const S: string; var Р: Integer): Extended; forward;

// Выделение подстроки, соответствующей ,

// и ее вычисление

function Factor(const S: string; var P: Integer): Extended;

begin

if P > Length(S) then

raise ESyntaxError.Create('Неожиданный конец строки');

// По первому символу подстроки определяем,

// какой это множитель

case S[Р] of

'+': // унарный "+"

begin

Inc(Р);

Result := Factor(S, P);

end;

'-': // унарный "-"

begin

Inc(P);

Result := -Factor(S, P);

end;

'(': // выражение в скобках

begin

Inc(P);

Result := Expr(S, P);

// Проверяем, что скобка закрыта

if (Р > Length(S)) or (S[P] <> ')') then

raise ESyntaxError.Create(

'Ожидается ")" в позиции ' + IntToStr(P));

Inc(P);

end;

'0'..'9': // Числовая константа

Result := Number(S, P);

else

raise ESyntaxError.Create(

'Некорректный символ в позиции ' + IntToStr(Р));

end;

end;

// Выделение подстроки, соответствующей ,

// и ее вычисление

function Term(const S: string; var P: Integer): Extended;

var

OpSymb: Char;

begin

Result := Factor(S, P);

while (P <= Length(S)) and IsOperator2(S[P]) do

begin

OpSymb := S[P];

Inc(P);

case OpSymb of

'*': Result := Result * Factor(S, P);

'/': Result := Result / Factor(S, P);

end;

end;

end;

// Выделение подстроки, соответствующей ,

// и ее вычисление

function Expr(const S: string; var Р: Integer): Extended;

var

OpSymb: Char;

begin

Result := Term(S, P);

while (P <= Length(S)) and IsOperator1(S[P]) do

begin

OpSymb := S[P];

Inc(P);

case OpSymb of

'+': Result := Result + Term(S, P);

'-': Result := Result - Term(S, P);

end;

end;

end;

// Вычисление выражения

function Calculate(const S: string): Extended;

var

P: Integer;

begin

P := 1;

Result := Expr(S, P);

if P <= Length(S) then

raise ESyntaxError.Create(

'Некорректный символ в позиции ' + IntToStr(Р));

end;

По сравнению с предыдущим примером функция Termосталась такой же с точностью до замены вызовов Numberна новую функцию Factor. Функция Factorвыделяет подстроку, отвечающую отдельному множителю. Множители, напомним, могут быть трех типов: число, выражение в скобках, множитель с унарным оператором. Различить их можно по первому символу подстроки. Функция Factorраспознает тип множителя и вызывает соответствующую функцию для его вычисления.

Функция Exprтеперь может применяться не только к выражению в целом, но и к отдельной подстроке. Поэтому она, как и все остальные функции, теперь имеет параметр-переменную P, через который передается начало и конец этой подстроки. Из функции убрана проверка того, что в результате ее использования строка проанализирована полностью, т.к. теперь допустим анализ части строки.

Функция Exprв своем новом виде стала не очень удобной для конечного пользователя, поэтому была описана еще одна функция — Calculate. Это вспомогательная функция, которая избавляет пользователя от вникания в детали "внутренней кухни" калькулятора, т.е. использования переменной Pи проверки того, что строка проанализирована до конца.

Пример калькулятора со скобками записан на компакт-диске под названием BracketsCalcSample. Анализируя его код, можно заметить, что по сравнению с предыдущим примером незначительно изменена функция Number— из нее в соответствии с новой грамматикой убрана проверка знака в начале выражения.

Последняя версия нашего калькулятора может считать сложные выражения, но чтобы он имел практическую ценность, этого мало. В этом разделе мы научим наш калькулятор использовать функции и переменные. Также будет введена операция возведения в степень, обозначающаяся значком " ^".

Имена переменных и функций — это идентификаторы. Идентификатор определяется по общепринятым правилам: он должен начинаться с буквы латинского алфавита или символа " _", следующие символы должны быть буквами, цифрами или " _". Таким образом, грамматика идентификатора выглядит так.

::= 'А' | ... | ' Z' | 'а' ... | ' z' | '_'

::= { | }

Следствием этой грамматики является то, что отдельно взятый символ " _" считается корректным идентификатором. И хотя это может на первый взгляд показаться абсурдным, тем не менее, именно таковы общепринятые правила. Легко убедиться, что, например, Delphi допускает объявление переменных с именами " _", " __" и т.п.

В нашей грамматике переменной будет называться отдельно стоящий идентификатор, функцией — идентификатор, после которого в скобках записан аргумент, в качестве которого может выступать любое допустимое выражение (для простоты мы будем рассматривать только функции с одним аргументом, т.к. обобщение грамматики на большее число аргументов очевидно). Другими словами, определение будет выглядеть так:

::=

::= ' (' ')'

Из приведенных определений видно, что грамматика, основанная на них, не относится к классу LR(1)-грамматик, т.к. обнаружив в выражении идентификатор, анализатор не может сразу решить, является ли этот идентификатор переменной или именем функции, это выяснится только при проверке следующего символа — скобка это или нет. Тем не менее реализация такой грамматики достаточно проста, и это не будет доставлять нам существенных неудобств.

Переменные и функции, так же, как и выражения, заключенные в скобки, выступают в роли множителей. Соответственно, их появление в грамматике учитывается расширением смысла символа .