Д. Стефенс - C++. Сборник рецептов

template

Value_T computeMean(Iter_T first, Iter_T last) {

if (first == last) throw domain_error("mean is undefined");

Value_T sum;

int cnt = 0;

while (first != last) {

sum += *first++;

++cnt;

}

return sum / cnt;

)

int main() {

cout << "please type in several integers separated by newlines" << endl;

cout << "and terminated by an EOF character (i.e , Ctrl-Z)" << endl;

double mean = computeMean(

istream_iterator(cin), istream_iterator());

cout << "the mean is " << mean << endl;

}

При написании обобщенного программного кода следует, по мере возможности, пытаться пользоваться наиболее общим типом итератора. Это подразумевает, что, когда возможно, вы должны стараться писать обобщенные алгоритмы с единственным проходом по потоку ввода. При таком подходе ваш обобщенный программный код не ограничивается только контейнерами, а может также использоваться с такими итераторами ввода, как istream_iterator. Кроме того, алгоритмы с единственным проходом часто более эффективны.

Возможно, вас удивляет то, что я решил тип, возвращаемый функцией computeMeanиз примера 11.7, передать в качестве параметра шаблона, а не выводить его из типа итератора. Это сделано по той причине, что обычно статистические расчеты выполняются с более высокой точностью, чем точность значений, содержащихся в контейнере. Так, в программном коде примера 11.7 возвращаемое среднее значение набора чисел целого типа имеет тип double.

Требуется проигнорировать содержащиеся в последовательности значения, которые располагаются ниже или выше заданного диапазона.

Используйте функцию remove_copy_if, определенную в , как показано в примере 11.8.

Пример 11.8 Удаление из последовательности элементов, значения которых меньше заданного

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

struct OutOfRange {

OutOfRange(int min, int max) :

min_(min), max_(max) {}

bool operator()(int x) {

return (x < min_) || (x > max_);

}

int min_;

int max_;

};

int main() {

vector v;

v.push_back(6);

v.push_back(12);

v.push_back(10);

v.push_back(24);

v.push_back(30);

remove_copy_if(v.begin(), v.end(),

ostream_iterator(cout, "\n"), OutOfRange(10, 25));

}

Программа примера 11.8 выдает следующий результат.

12

18

24

Функция remove_copy_ifкопирует элементы из одного контейнера в другой контейнер (или итератор вывода), игнорируя те элементы, которые удовлетворяют предоставленному вами предикату (вероятно, было бы более правильно назвать функцию copy_ignore_if). Однако эта функция не изменяет размер целевого контейнера. Если (как часто бывает) количество скопированных функцией remove_copy_ifэлементов меньше, чем размер целевого контейнера, вам придется уменьшить целевой контейнер с помощью функции-члена erase.

Для функции remove_copy_ifтребуется унарный предикат (функтор, который принимает один аргумент и возвращает значение типа boolean), который возвращает значение «истина», когда элемент не должен копироваться. В примере 11.8 предикатом является объект-функция OutOfRange. Конструктор OutOfRangeпринимает нижнюю и верхнюю границу и перегружает оператор operator(). Функция operator()принимает параметр целого типа и возвращает значение «истина», если переданный аргумент меньше, чем нижняя граница, или больше, чем верхняя граница.

Требуется рассчитать значение одной или нескольких обычных статистических функций, например дисперсии (variance), стандартного отклонения (standard deviation), коэффициента асимметрии (skew) и эксцесса (kurtosis) для последовательности чисел.

Функцию accumulateиз заголовочного файла можно использовать для расчета многих статистических параметров, а не только для суммирования пользовательских объектов-функций. Пример 11.9 показывает, как можно вычислить значения некоторых важных статистические функций при помощи accumulate.

Пример 11.9. Статистические функции

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

template

T nthPnwer(T x) {

T ret = x;

for (int i=1; i < N; ++i) {

ret *= x;

}

return ret;

}

template

struct SumDiffNthPower {

SumDiffNthPower(T x) : mean_(x) {};

T operator()(T sum, T current) {

return sum + nthPower(current - mean_);

}

T mean_;

};

template

T nthMoment(Iter_T first, Iter_T last, T mean) {

size_t cnt = distance(first, last);

return accumulate(first, last, T(), SumDiffNthPower(mean)) / cnt;

}

template

T computeVariance(Iter_T first, Iter_T last, T mean) {

return nthMoment(first, last, mean);

}

template

T computeStdDev(Iter_T first, Iter_T last, T mean) {

return sqrt(computeVariance(first, last, mean));

}

template

T computeSkew(Iter_T begin, Iter_T end, T mean) {

T m3 = nthMoment(begin, end, mean);

T m2 = nthMoment(begin, end, mean);

return m3 / (m2 * sqrt(m2));

}

template

T computeKurtosisExcess(Iter_T begin, Iter_T end, T mean) {

T m4 = nthMoment(begin, end, mean);

T m2 = nthMoment(begin, end, mean);

return m4 / (m2 * m2) - 3;

}

template

void computeStats(Iter_T first, Iter_T last, T& sum, T& mean,

T& var, T& std_dev, T& skew, T& kurt) {

size_t cnt = distance(first, last);

sum = accumulate(first, last, T());

mean = sum / cnt;

var = computeVariance(first, last, mean);

std_dev = sort(var);

skew = computeSkew(first, last, mean);

kurt = computeKurtosisExcess(first, last, mean);

}

int main() {

vector v;

v.push_back(2);

v.push_back(4);

v.push_back(8);

v.push_back(10);

v.push_back(99);

v.push_back(1);

double sum, mean, var, dev, skew, kurt;

computeStats(v.begin(), v.end(), sum, mean, var, dev, skew, kurt);

cout << "count = " << v.size() << "\n";

cout << "sum = " << sum << "\n";

cout << "mean = " << mean << "\n";

cout << "variance = " << var << "\n";

cout << "standard deviation = " << dev << "\n";

cout << "skew = " << skew << "\n";

cout << "kurtosis excess = " << kurt << "\n";

cout << endl;

}

Программа примера 11.9 выдает следующий результат

count = 6

sum = 124

mean = 20.6667

variance = 1237.22

standard deviation = 35.1742

skew = 1.75664

kurtosis excess = 1.14171

Некоторые наиболее важные статистические функции (например, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесс) определяются исходя из нормализованных выборочных моментов. Статистические функции определяются немного по-разному в различных текстах. Здесь мы используем несмещенные определения статистических функций, которые сведены в табл. 11.1.