Уильям Паундстоун - Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно: практическое руководство

У данного соперника имелся определенный «ритм», и Фишер сумел распознать и предугадывать его. Случайно прочитав о машине для предсказаний в книге «Кремниевые мечты» (Silicon Dreams) (история Bell Labs, написанная Робертом Лаки в 1989 г.), он обнаружил сходство с ситуацией, в которой оказался сам. Фишер понял: теннисисты так же предсказуемы, как и те, кто играет с машиной. Это умные люди с короткой стратегической памятью. Они принимают решения на основе прошлой удачи или неудачи.

Несколько упрощенно ситуация выглядит так: у подающего имеется три основных варианта – подать слева от соперника, справа или прямо в него. Поскольку теннисист на приеме не знает, куда полетит мяч, он должен быть готов быстро перемещаться по корту, чтобы отразить удар.

Теннисист, как правило, знает свои возможности и уровень соперника и понимает, что некоторые подачи ему не взять. Однако игрок, всегда использующий свою «коронную» подачу, предсказуем. «Очень легко стать однообразным, – однажды сказала Винус Уильямс  [10] Американская теннисистка, многократная победительница национальных и международных соревнований. , – и просто подавать в любимую точку. Соперник будет ждать там». Чтобы исключить такую ситуацию, разумный теннисист время от времени использует неудобную подачу.

Правильно оценить вероятность трудно. Любитель играть в «камень, ножницы, бумага» знает: вероятность каждого символа составляет 1/3. В спорте это, конечно, не так. А генерировать случайную последовательность в самый разгар состязания – сложнейшая задача. Именно с этим не справился соперник Фишера. Он выбрал простую и предсказуемую схему.

В последние годы психологи, экономисты и специалисты по теории игр пытались выяснить, насколько спортсмены в состоянии разнообразить свои приемы. Большинство исследований были посвящены теннису – просто из-за наличия большого массива данных. За матч два игрока обмениваются несколькими сотнями подач. Авторы большинства исследований пришли к выводу, что спортсмены не следуют рекомендациям теории игр. Но это то же самое, что сказать, будто их записи в Твиттере не всегда грамматически безупречны или политкорректны. Не стоит предполагать, что инстинктивная стратегия соответствует математическому идеалу. Более привлекательным выглядит вывод, что спортсмены, как и все остальные, не способны генерировать по-настоящему случайные последовательности.

В статье, написанной в 2001 г., Марк Уокер и Джон Вудерс проанализировали видеозаписи десяти матчей Уимблдонского турнира и других профессиональных соревнований с участием таких теннисных звезд, как Андре Агасси, Петр Корда, Джон Макинрой и Пит Сампрас. Некоторые игроки почти в равной пропорции подавали под левую и под правую руку соперника, другие отдавали предпочтение какому-то одному удару. Однако в целом, как выяснили Уокер и Вудерс, профессиональные теннисисты слишком часто чередовали разные подачи. Последовательность подач в теннисе близка к схеме направо-налево-направо-налево (так поворачиваются головы следящих за мячом зрителей). Однако теннисисты не настолько предсказуемы, как типичные участники экспериментов по имитации случайности. Вероятно, профессиональные игроки научились лучше имитировать случайность, чем те, чья карьера не зависит от этого.

Эти выводы позволяют дать несколько рекомендаций, применимых к любительскому теннису (возможно, только к нему). Во время приема подачи следует ожидать чередования направлений. После подачи под правую руку приготовьтесь к подаче под левую. Смена направления особенно вероятна в двух случаях – если предыдущая оказалась неудачной или следовали две одинаковые подряд.

Когда на подаче вы сами, помните: сделать случайный выбор так же трудно, как постричь себе волосы. Вам потребуется помощь. Это подводит нас к секретному оружию Фишера – пульсометру.

Многие игроки носят на запястье пульсометр, и некоторые постоянно следят за частотой сердечных сокращений во время матча – поэтому во взгляде на пульсометр нет ничего подозрительного. В процессе игры частота сердечных сокращений теннисиста постоянно меняется, и последнюю цифру предсказать невозможно. Для практических целей четность или нечетность последней цифры можно считать случайной.

Фишер советует подающему сначала определить желаемое процентное соотношение в игре против данного противника. Возможно, вы хотите 40 процентов мячей подавать ему под правую руку, 40 процентов под левую, а 20 процентов в корпус. В таком случае следует установить, например, что четные цифры 2, 4, 6 и 8 означают «подача направо», нечетные цифры 3, 5, 7 и 9 – «подача налево», а самые маленькие цифры 0 и 1 – «подача в корпус». Если на мониторе вы увидите число 167, подавайте под левую руку соперника.

Большинство пульсометров совмещены с цифровыми часами. Фишер отмечает, что последняя цифра показаний времени также может использоваться для закрутки мяча или решения, выходить к сетке или оставаться на задней линии. Дополнительным преимуществом использования пульсометра можно считать то, что даже если соперник разгадает вашу стратегию, это ничем ему не поможет. Он же не видит ваш пульсометр.

Если вы не хотите использовать пульсометр, его могут заменить наручные часы или цифровое табло, на котором отображается счет матча. Четные или нечетные секунды – прекрасное обоснование выбора одного из двух равновероятных вариантов. Когда необходимо отдать предпочтение одному из вариантов или их больше двух, можно придумать правило наподобие правила Фишера. Разумеется, проблема с часами или с табло в том, что их показания доступны всем.

Исходя из моего собственного опыта, любители могут с неменьшим успехом использовать секундную стрелку наручных часов. В спорте часто приходится выбирать между левым и правым. Посмотрите на свои часы и отметьте положение секундной стрелки в данный («случайный») момент. Если она находится в правой половине циферблата, выбирайте правое направление, если в левой – левое. Мне это кажется естественным, поскольку позволяет быстро соотнести положение стрелки с направлением в пространстве. И нет никакой необходимости использовать цифры.

Обычно возникает желание отдать предпочтение какому-либо направлению, сохранив при этом случайность выбора. В таком случае циферблат нужно разделить не пополам, а на сектора, как пирог. Размеры секторов должны быть пропорциональны соответствующим вероятностям. Если вы предпочитаете левое направление, правый сектор сокращается, и вы выбираете правое направление, только когда секундная стрелка попадает в эту зону. При необходимости можно добавить третий сектор – «корпус» или «центр».