Уильям Паундстоун - Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно: практическое руководство

Получившиеся зоны воображаемые и неточные. Это не страшно; мысленные куски пирога помогут вашей интуиции не хуже цифр. Кроме того, они сэкономят время. Вам не придется придумывать число процентов, а затем воображать их на циферблате часов. Просто делайте то, на что указывает стрелка.

• Ожидайте смены направлений, особенно при игре с новичком.

• При игре с опытным соперником используйте наручные часы или пульсометр, чтобы разнообразить свои подачи.

Бейсбольное выражение «бросок по дуге» означает также «хитрость». В представлении большинства американцев бейсбол по количеству уловок уступает лишь покеру. Действия питчера непредсказуемы – он чередует фастболлы с бросками по дуге, слайдерами и другими, менее распространенными вариантами. И поскольку все считают непредсказуемость важным элементом бейсбола, оценить ее эффективность достаточно трудно. По сравнению с подачами в теннисе подачи в бейсболе кажутся сложными.

Приблизительно 60 процентов подач в высшей лиге – фастболлы, 13 процентов приходится на слайдеры, 12 процентов – чендж-апы и 9 процентов – броски по дуге. Это средние значения. Вероятность столкнуться с той или иной подачей в значительной степени зависит от конкретного игрока, количества аутов, преимущества в счете, усталости, травм, ветра и др.

В 2009 г. экономисты Кевин Коваш и Стивен Левитт исследовали случайный характер подач, используя статистику игр высшей лиги сезонов в 2002–2006 гг. В их статье также анализируются футбольные матчи. С нее начались многочисленные исследования в области спорта. Обширная база данных позволила показать, что в реальном бейсболе и футболе выбор не случаен и поэтому предсказуем.

Исследователи разделили гору данных на тысячи холмиков с одинаковыми переменными в каждом. Например, случаи, когда питчер A подавал бэттеру Б при счете В, а в этом выходе к бите уже встречались разные подачи Г, Д, Е и Ж. Если в этот раз питчер подал фастболл, то какова вероятность, что следующей подачей тоже будет фастболл? Именно такие вопросы задавали Коваш и Левитт.

Исследователи обнаружили, что питчеры из высшей лиги, как и все люди, склонны преувеличивать важность чередования. Вероятность того, что питчер, подающий фастболл, повторит его в следующий раз, на 4 процента меньше, чем при случайной последовательности. Склонность к чередованию зависит от типа подачи. Вероятность повторения слайдера на 2 процента меньше. Но из-за меньшей популярности слайдеров (около 13 процентов всех подач) относительный эффект чередования у них выше. В случае чендж-апов чрезмерного чередования не выявилось.

Коваш и Левитт попросили руководителей высшей лиги оценить, насколько полезно бэттеру знать, что ему предстоит принимать фастболл. Каковы его преимущества в сравнении с бэттером, для которого эта подача станет неожиданностью (следите за моей мыслью!)? Значение составило приблизительно 0,150 OPS (процент попаданий на базу плюс процент сильных ударов). Увлекающиеся статистикой специалисты придерживаются общего мнения, что OPS коррелирует с засчитанными очками.

Коваш и Левитт произвели несложные подсчеты и подтвердили, что бэттеры могут использовать даже незначительное смещение вероятности и наблюдаемый эффект носит линейный характер. Знание, что вероятность двух фастболов подряд на 4 процента меньше, дает 0,006 OPS. За сезон каждый дополнительный 0,001 OPS оценивается в 2,16 засчитанных очков. Команда игроков, способных в полной мере использовать преимущество случайности, может заработать от 10 до 15 дополнительных очков ежегодно. От такого не откажется ни один руководитель.

Вопрос в том, могут ли бэттеры использовать небольшие сдвиги в вероятности. Мне кажется, что все внимательные бэттеры пытаются предугадать следующую подачу. Им, наверное, трудно одновременно представлять две подачи, не говоря уже о том, чтобы готовиться к ним. В этом случае эффект чрезмерного чередования полезен лишь тогда, когда изменяет представление о «наиболее вероятной подаче». По большей части этого не происходит, поскольку фастболл почти в пять раз популярнее любой другой подачи. Линейная зависимость Коваша и Левитта, по всей видимости, определяет верхнюю границу потенциального преимущества.

Тем не менее, можно утверждать, что разнообразие в софтболе и бейсболе малой лиги оставляет желать лучшего. При выходе на биту можно получить преимущество, даже не прибегая к математике.

Перед каждой подачей попытайтесь решить, какая из разновидностей наиболее вероятна. Здесь все зависит только от вас. Учитывайте все, что вам известно, кроме психологии имитации случайностей. Если наиболее вероятную подачу определить невозможно, выбирайте ту, что отличается от предыдущей.

Коваш и Левитт также исследовали статистику всех игр Национальной футбольной лиги США в 2001–2006 гг. Выяснилось, что разброс приемов в футболе меньше, чем у питчеров высшей лиги бейсбола. В футбольных матчах около 56 процентов попыток играются с пасом вперед и 44 процента – на вынос, без паса вперед. Если команда играла с пасом вперед в предыдущей игре, то вероятность повторения в следующей уменьшается на 10 процентов.

Еще чаще команды предпочитали менять тактику в случае неуспеха. После неудачного паса или выноса шанс смены тактики повышается на 14,5 процентов.

Такие громадные различия необходимо использовать. Экономисты подсчитали: команда, использующая эти закономерности для предугадывания действий противника, может рассчитывать на одно дополнительное очко за игру, что означает 50 процентов вероятности победы за сезон из 16 игр.

Как и в других видах спорта, менее опытные игроки хуже выстраивают случайные последовательности. При наличии всего двух тактик игры, частота которых различается не очень сильно, предвидение дает неплохой шанс обеспечить преимущество.

• Вероятность того, что питчер, подавший фастболл, повторит эту подачу, на несколько процентных пунктов меньше.

• В американском футболе следует ожидать смены тактики (на вынос или с пасом), особенно если текущая тактика не принесла успеха или использовалась два раза подряд.

Четыре психолога из Амстердамского университета сидели в баре и обсуждали последние публикации. Одна статья была посвящена стратегии в футболе. Во второй исследовалось, как собаки виляют хвостом, и говорилось: когда домашний питомец видит хозяина, то хвост двигается направо. Оказывается, млекопитающие имеют склонность делать движения вправо, когда видят нечто приятное. Дружелюбно настроенная собака склоняет голову на правую сторону. Люди, обнимаясь, поворачивают голову вправо; входя в незнакомое помещение, смотрят сначала направо, а потом налево. Последнее влияет на дизайн и содержание витрин в супермаркетах.