Амир Ацель - Почему наука не отрицает существование Бога? О науке, хаосе и пределах человеческого знания

Надо сказать, что неожиданные, непредсказуемые, хаотические процессы влияют в этом мире на все, включая и историю о том, как мы стали господствующим на Земле видом. Падение на нашу планету крупного астероида или метеорита 65 миллионов лет назад привело к вымиранию динозавров и возвышению приматов, а в конечном итоге и к эволюции человека. Метеорит и удар были разрывными, внезапными событиями, приведшими к решающим изменениям условий жизни на Земле. Уравнения, описывающие движение нашей планеты и других небесных тел Солнечной системы (если бы они были в то время известны), могли сделать эти события предсказуемыми, но они были бы не в силах предсказать их последствия. Сегодня мы знаем, что орбиты малых космических объектов в нашей Солнечной системе являются хаотическими по своей природе. Вселенная полна таких сюрпризов, бросающих вызов научной предсказуемости.

Вскоре после выхода в свет моей книги «Последняя теорема Ферма» («Fermat’s Last Theorem») мне позвонил Бенуа Мандельброт, отец фрактальной геометрии. Друзья из IBM, где тогда работал Мандельброт, сказали мне, что это была единственная книга, с которой Мандельброт не расставался во всех своих поездках. Мы договорились о встрече в маленьком ресторанчике неподалеку от моего университета. После приятного разговора о математике и о жизни я спросил Мандельброта: «Как вам пришла в голову идея фрактала?» Ответ сильно меня заинтриговал: «На эту идею меня натолкнула фондовая биржа».

Очевидно, Мандельброт следил за изменениями биржевых курсов в течение различных временных циклов: годовых, месячных, недельных, дневных, минутных и мгновенных. В результате таких наблюдений он заметил, что колебания всегда выглядели одинаково, то есть имели одинаковую геометрическую форму – зубчатый рисунок этих изменений оставался прежним, независимо от величины периода. Это натолкнуло Мандельброта на идею самовоспроизводящейся структуры: фрактала. Эти структуры тесно связаны с теорией хаоса. Если вы «живете» на фрактале, то ваша жизнь является непредсказуемой, так как переходы от одной точки поверхности фрактала к другой непредсказуемы и хаотичны.

Этим я хочу подчеркнуть, что какими бы обширными математическими знаниями мы ни обладали, какие бы точные уравнения ни составляли, всегда найдутся такие переменные величины и количества, которые мы никогда не сможем предсказать с какой бы то ни было точностью, потому что эти величины хаотичны по своей природе.

Наилучший пример – это «эффект бабочки», идея которого была разработана математиком и метеорологом из Массачусетского технологического института Эдвардом Лоренцем. Это гипотетический эффект, произведенный взмахом крыльев бабочки в Китае. Взмах непредсказуемо вызывает ураган, обрушившийся на Восточное побережье США. Это теория хаоса в действии: крошечное возмущение величины давления воздуха в одном месте, ничтожное по своим начальным параметрам в сравнении с системой (Землей и погодой на ней), может вызвать гигантские, неожиданные изменения в другом, удаленном месте земного шара.

Теория хаоса демонстрирует ограниченность нашего знания: не важно, насколько точно человек понимает природные и физические системы, так как всегда найдутся вещи, которые мы будем неспособны ни понять, ни предсказать. Мне думается, что теория хаоса указывает на большую и неизбежную лакуну в науке, не оставляющую нам иного выбора, кроме признания ограниченности человеческих знаний и возможностей объяснения механизмов Вселенной. Существует большое разнообразие ситуаций и обстоятельств, в которых системы становятся внутренне хаотичными или почти хаотичными. Очевидно, что человек часто не в состоянии предсказать штормы, землетрясения, цунами и другие природные явления. В каких-то случаях исследователи смотрят на все это с точки зрения теории катастроф, а иногда рассматривают как характеристически нелинейные события, в которых теория хаоса помогает объяснить их непредсказуемость.

Крах фондовых рынков – это тоже в высшей степени нелинейное событие, имеющее непосредственное отношение к теории хаоса. Крах 1929 года стал классическим примером такого происшествия. Резкие колебания курсов акций, наблюдавшиеся Бенуа Мандельбротом, тоже являются непредсказуемыми событиями. Небольшие изменения в локальных сегментах мировой экономики могут привести (путями, которые мы даже не в состоянии себе вообразить) к огромным сдвигам на рынках ценных бумаг и даже к обрушению всей мировой финансовой системы.

Проведя день на Уолл-стрит, все экономические гуру начинают выступать со своими объяснениями того, что произошло в тот день на бирже: «Рынок упал, потому что…» или «Рынок вырос, потому что…». Часто этот анализ выглядит полнейшей бессмыслицей, поскольку изменения были непредсказуемыми, а значит, и необъяснимыми.

Теория хаоса, теория катастроф и нелинейность учат, что некоторые события просто выходят за пределы нашего понимания. К сожалению, человеческий мозг приспособлен к линейному мышлению: в своих суждениях мы идем по пути последовательного перехода от одного пункта к другому. Мы можем прямым или гладким и плавным путем перейти из точки А в точку Б, но не способны по самой своей природе понять или предсказать неожиданную нелинейную траекторию этого перемещения. Даже наша математика, очень надежная в описании линейных и гладких траекторий, в иных случаях отказывается нам служить.

Отсутствие способности предсказывать исходы определяется не «плохой математикой». На самом деле это результат того, что очень сложные системы весьма чувствительны к начальным условиям: никто не может предсказать, как взмах крыльев бабочки изменит динамику всей системы. Это свойство нелинейных систем представляет собой огромную брешь в наших знаниях о природе и еще раз демонстрирует, что есть и всегда будут вещи, не поддающиеся удовлетворительному предсказанию. Что это говорит о нашей способности понимать природу?

Очень важно понять, что хаос – это не случайность. Хаотичная система является не случайной, а детерминистской в том смысле, что результат каждого события в ней прямо ведет к следующему без всякой случайности. Проблема заключается в том, что мы не знаем – к какому именно событию.

Очень важно, что система может быть нелинейной в своей основе и непредсказуемой, но в то же время не является и случайной. Этот факт говорит нам, что в природе существуют процессы и исходы, которые не поддаются даже вероятностному анализу. По сути они для нас непознаваемы и в каком-то смысле находятся в сфере богов – во всяком случае, вне пределов человеческого понимания и, тем более, контроля.