Ж. Богданова - Пуаро. Детективные головоломки для тренинга мозга

Еще одним свидетелем был местный деревенский юнец, которого все считали гением по части арифметики, но во всем остальном был крайне глуп. Он умел считать в уме большие суммы, и все, что он мог сказать, так это то, что номер содержал пять цифр, и если умножить первые две цифры на три остальные, то получатся те же цифры, но в другом порядке (точно так же, как если умножить 24 на 651, получится 15 624 – те же цифры в другом порядке; в таком случае номер автомобиля был бы 24 651); он говорил, кроме того, что среди цифр не было 0.

– Этот автомобиль будет довольно легко найти, – сказал инспектор Шмидт. – Ведь известных фактов вполне достаточно для того, чтобы установить нужное число. Существует ограниченное количество пятизначных чисел, обладающих особенностью, отмеченной этим юным гением. Оно еще более ограничивается тем обстоятельством, что, как утверждает пожилая дама, номер начинался с еденицы. Следовательно, мы должны определить эти номера.

Возможно, что таких номеров всего один, и задача будет решена. Но даже если их несколько, то владельца нужного автомобиля будет нетрудно разыскать.

– Как Вы собираетесь это сделать? – спросил кто-то.

– Методом исключения, – ответил Шмидт. Каждый владелец, кроме виновного, сможет доказать свое алиби. И все же чисто интуитивно я полагаю, что имеется только один подходящий номер.

Давайте поразмышляем.

Шмидт был прав. Этим же вечером он определил это число, в результате чего автомобиль сразу же обнаружили, а его владелец, сам сидевший за рулем, был вынужден возместить причиненный ущерб.

Ответ:Шмидт обнаружил, что имеется ровно 12 пятизначных чисел, обладающих тем свойством, что произведение первых двух его цифр на три оставшиеся (все цифры различны и среди них нет нуля) дает число, состоящее из тех же самых пяти цифр, идущих в другом порядке. Но только одно из этих 12 чисел начиналось с 1, а именно 14 926. Далее, если мы умножим 14 на 926, то получим 12 964, число, состоящее из тех же цифр. Следовательно, номер автомобиля был 14 926.

Остальные одиннадцать чисел – это 34 651, 42 678, 51 246, 57 834, 75 231, 78 624, 87 435, 72 936, 65 281, 65 983 и 86 251.

Несмотря на то, что о событии, случившемся в популярном клубе «Арнаульское ущелье», ни слова не просочилось в прессу, каждый помнил, что он был связан с растратой в банке Тора в Менхилле, происшедшей несколько лет назад. Неожиданно исчезли два клерка этой фирмы, Тревор и Марк; оказалось, что вместе с ними исчезла и большая сумма денег. Поисками занялась полиция, которая на этот раз оказалась столь расторопной, что для воров была исключена возможность покинуть страну. Их путь проследили вплоть до Труро, так что было понятно, что они скрываются в Арнауле.

В это же самое время Генри Медсон и Фред Уилсон прогуливались по побережью Арнаула. Естественно, их заинтересовало это происшествие. Однажды утром, завтракая в маленькой таверне, они услышали, что воров видели неподалеку, а потому район усиленно окружен полицией, и бегство преступников весьма маловероятно. И действительно, в таверну вошли полицейские. Они обменялись любезностями с нашими членами клуба. Инспектор поделился своими достижениями: буквально только что в паре кварталов от таверны он исследовал очень важную улику, которая позволяет предположить, что Тревора и Марка уже нет в живых. Медсон предложил срочно всем четверым отправиться туда.

– Тут недалеко у подножия горы, – сказал инспектор, – полицейский нашел записную книжку с именем Марка и несколькими записями, сделанными его рукой. Видимо, он потерял ее. Здесь же он заметил ведущие к вершине следы двух пар ног, которые, как установлено, принадлежат разыскиваемым людям. Это уже навевает определенные мысли, не правда ли?

Оказавшись на месте происшествия, они обследовали склон горы. Следы были видно отчетливо, и все четверо последовали за ними к вершине утеса. Здесь гора круто, почти отвесно обрывалась к морю – футах в трехстах внизу, у подножия, волны с пеной разбивались о валуны.

– Смотрите, коллеги, – сказал инспектор, – следы ведут прямо к краю горы, где изрядно натоптано, и обрываются здесь. Поблизости нет никаких следов, кроме тех, которые привели нас сюда. Все понятно без слов.

– Понимая, что им не скрыться, преступники решили не сдаваться в руки полиции и бросились с горы вниз? – спросил Уилсон.

– Скорее всего, именно так все и было. Ни справа, ни слева вы не увидите ни следов, ни других отметок. Пройдите налево, и вы убедитесь, что даже профессиональный альпинист не сможет не только спуститься вниз, но и перебраться даже через край этой горы. На расстоянии в пятьдесят футов нет ни выступа, ни выбоины, где могла бы удержаться нога.

– Действительно, спуститься совершенно невозможно, – согласился Медсон, изучив склон. – Что вы предлагаете?

– Я собираюсь вернуться назад и доложить о случившемся начальству. Мы снимем оцепление и начнем поиски тел на побережье.

– Вы совершаете ошибку, – сказал Медсон. – Эти преступники живы и прячутся неподалеку отсюда. Внимательно гляньте на следы еще раз. Кому принадлежит большой след?

– Тревору, а меньший – Марку. Тревор был высоким человеком, чуть больше шести футов, а Марк – низкорослый парень.

– Я тоже так думаю, – согласился Медсон. – И все же обратите внимание на то, что шаги у Тревор короче, чем у Марка. Есть и еще одна странность: Марк ступает тяжело на пятки, а Тревор делает больше упор на носки. Вам не кажется это странным? Скорее всего, Тревор шел сзади Марка. В самом деле, он несколько раз наступает на следы Марка, тогда как Марк ни разу не наступает на следы своего спутника.

– Вы хотите сказать, что эти люди шли задом наперед, наступая на свои собственные следы? – спросил инспектор.

– Нет. Невозможно пройти задом наперед такое длинное расстояние, ступая абсолютно точно на прежние следы. Нет ни одного места, где они ошиблись бы хоть на миллиметр. Также я исключаю, что два человека, за которыми ведется такая слежка, могли бы воспользоваться какими-нибудь летательными средствами. Но тем не менее, они не прыгали с горы.

Медсон объяснил, как скрылись эти два человека. Он оказался совершенно прав, потому что преступники были схвачены под соломой в сарае в двух милях от этой горы.

Ответ:Разгадка тайны Арнаульского ущелья оказалось очень простой. Тем не менее, это был ловкий трюк, придуманный двумя преступниками, который увенчался бы полным успехом, если бы не участники Клуба головоломок. А было все вот как: когда Тревор и Марк достигли подъема, Марк один взошел на вершину утеса, держа в руках большие ботинки Тревора. Добравшись до края горы, он поменял ботинки и задом наперед спустился по склону, неся на этот раз в руках свою собственную обувь. Поэтому меньшие следы имеют более глубокий отпечаток на пятке, а большие следы – на носке; человек сильнее наступает на пятку, когда идет прямо, и делает упор на носки, когда движется задом наперед. Теперь понятно, почему большие следы иногда наступали на меньшие, но никогда наоборот, а также с тем, что большие следы совершали более короткие шаги, поскольку человек, двигаясь задом наперед, всегда делает шаг короче. Записная книжка была подброшена специально, чтобы сбить полицию и направить ее по по ложному пути.