Дарья Нестерова - Энциклопедия лучших игр со словами и цифрами

4 : 6, 11, 7

3 : 8, 4, 12

* : 10, 55, 15

Ответ

Вместо звездочки следует поставить число 8. Все числа перед двоеточием получаются путем суммирования трех чисел ряда и деления полученной суммы на первое число ряда. Для третьего ряда будет: (10 + 55 + 15)/ 10 = 8.

Условие

Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?

Ответ

Да. Например: –3/6 = 5/–10

Условие

Сколько в букете цветов, если все они гвоздики, кроме двух, все они розы, кроме двух, и все они тюльпаны, кроме двух?

Ответ

В букете 3 цветка: гвоздика, роза и тюльпан.

Условие

Скончавшись, отец семейства оставил своим родным весьма скромное наследство – 7999,68 долларов. Эти деньги, согласно завещанию, нужно было разделить между его вдовой, 5 сыновьями и 4 дочерями. Он хотел, чтобы каждый сын получил в 3 раза больше того, что должна получить каждая дочь, и чтобы каждая дочь получила в 2 раза больше, чем их мать.

Сколько денег должна получить вдова умершего?

Ответ

Вдова должна получить 205,12 долларов. Это 1/39 всей оставленной в наследство суммы.

Условие

В коробку помещается 60 больших елочных шаров красного цвета или 72 маленьких шаров синего цвета. Если в коробку положить 45 красных шаров, сколько синих шаров поместится в коробку?

Ответ

В коробку можно положить 18 синих шаров, поскольку 3/4 коробки уже занято шарами красного цвета, соответственно, туда можно положить 1/4 от 72 синих шаров.

Условие

Четыре плотника были наняты, чтобы выполнить определенный объем работы за определенный срок.

Каждый из них работал с одинаковой скоростью, однако после первого дня работы два плотника уволились. Два оставшихся плотника могут закончить работу на два дня позже запланированного срока.

Сколько дней первоначально отводилось для выполнения всего объема работы?

Ответ

Работу планировалось выполнить за 3 дня.

Условие

Покупатель приобрел в магазине 2 рождественских сувенира и еще половину всех оставшихся рождественских сувениров. Второй покупатель купил три рождественских сувенира и еще 1/3 оставшихся рождественских сувениров. Третий покупатель приобрел четыре рождественских сувенира и еще 1/4 часть оставшихся рождественских сувениров и т. д.

Сколько покупателей уйдет из магазина с рождественскими сувенирами?

Ответ

С рождественскими сувенирами могут уйти четыре покупателя, поскольку не имеется такого начального числа сувениров, которые позволят в соответствии с условиями пятому покупателю забрать шесть рождественских сувениров и еще 1/6 часть оставшихся.

Условие

В 6 часов утра в воскресенье гусеница начала подниматься по стволу дерева. В течение дня, то есть до 18 часов, она поднималась на высоту 5 м, а в течение ночи спускалась на 2 м. В какой день и час она будет на высоте 9 м?

Ответ

Довольно часто при решении таких задач рассуждают так: гусеница за 24 часа поднимается на высоту 5 м без 2 м, то есть – на 3 м. Следовательно, высоты 9 м она достигнет по истечении 3 суток – в среду в 6 часов утра.

Но этот ответ неверен: в конце вторых суток, то есть во вторник в 6 часов утра, гусеница окажется на высоте 6 м, но в этот же день, начиная с 6 часов утра, она до 18 часов может подняться еще на 5 м. Поэтому на высоте 9 м гусеница окажется во вторник в 13 часов 12 минут.

Условие

Отец пошел со своими сыновьями в лес за грибами. В лесу они разошлись в разные стороны и стали искать грибы. Через 30 минут отец сел под дерево отдохнуть и пересчитал найденные грибы: их оказалось 45 штук. Через несколько минут прибежали дети – ни один из них ничего не нашел.

Дети попросили отца дать им немного грибов. Он раздал им все свои грибы, затем он и сыновья снова разбрелись в разные стороны. После этого произошло следующее: один мальчик нашел 2 гриба, второй потерял 2 гриба, третий нашел еще столько же, сколько ему дал отец, а четвертый потерял половину полученных от отца грибов.

Когда дети пришли домой, оказалось, что у всех них грибов поровну.

Сколько каждый из сыновей получил от отца грибов и сколько было у каждого, когда они пришли домой?

Ответ

Как видно из условия задачи, третьему сыну отец дал грибов меньше всего, поскольку он должен был набрать еще столько же грибов, чтобы сравняться с братьями. Для простоты представим, что третьему сыну отец дал одну горсть грибов. Тогда сколько же таких горстей он дал четвертому сыну? Третий мальчик принес домой две горсти, потому что сам нашел столько же грибов, сколько дал ему отец. Четвертый сын принес домой ровно столько же грибов, сколько и третий мальчик, то есть тоже две горсти. Но дело в том, что половину своих грибов он потерял по дороге, значит, отец дал ему четыре горсти.

Первый сын принес домой две горсти, но из них два гриба он нашел сам. Получается, что отец дал ему две горсти без двух грибов. Второй мальчик принес домой две горсти, но по дороге он потерял два гриба – значит, отец дал ему две горсти и еще два гриба.

Получается, что отец дал сыновьям одну горсть, 4 горсти, две горсти без двух грибов и две горсти с двумя грибами, то есть всего девять полных горстей (в двух горстях не хватало два гриба, зато в двух других горстях было два лишних гриба).

Зная первоначальное количество грибов, которые собрал отец, можно сделать вывод, что в каждой горсти было по 5 грибов (45 : 9 = 5).

Итак, третьему сыну отец дал одну горсть, то есть 5 грибов; четвертому – четыре горсти, то есть 5 ? 4 = 20 грибов; первому – две горсти без двух грибов, то есть (5 ? 2) – 2 = 8 грибов; второму – две горсти с двумя грибами, то есть (5 ? 2) + 2 = 12 грибов.

Условие

Торговец привез на рынок арбузы. Первому покупателю он продал половину всех арбузов и еще пол-арбуза, второму – половину остатка и еще пол-арбуза, третьему – половину остатка и еще пол-арбуза и т. д. Когда пришел шестой покупатель и купил половину оставшихся арбузов и пол-арбуза, оказалось, что у него все арбузы целые, и что торговец продал все свои арбузы.

Ответ

Задача легко решается, если сообразить, что шестому покупателю достался один целый арбуз. Получается, что пятый купил 2 арбуза, четвертый – 4, третий – 8 и т. д. Всего у торговца было 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 арбуза.