Филип Болл - Музыкальный инстинкт. Почему мы любим музыку

Рис. 3.8 Переход от до к ре через квинты и октавы. Результат – соотношение частот 9/8.

Мы можем прийти к этой ре другим путем через шаги из кварт и квинт: на чистую квинту к соль и затем вниз к чистой кварте. Я не буду показывать это математически, но скажу, что мы снова получим ноту с частотой 9/8 от тоники. Система! Итак, у нас есть шкала до, ре, фа, соль, до’. Но зияют большие пробелы между ре и фа и между соль и до’. Их можно заполнить, сделав шаг, равный расстояниям между до и ре или между фа и соль, и оба будут являться приращением частоты 9/8. Применив это принцип к ре, мы получим ми с частотой в соотношении 81/64 от до, а если применить его к соль, мы получим ля с частотой в соотношении 27/16 от до. Такой шаг от ля дает нам си в соотношении 243/128. Эквивалентный способ получения дополнительных нот заключается в простом повышении тоники по нарастающей на квинту – от до к соль, от соль к ре’, от ре’ к ля’, от ля‘ к ми” и ми” к си” (Рис. 3.9), – а затем возвращением этих нот в диапазон первоначальной октавы.

И вот наша мажорная гамма. Тщательное изучение показывает, что она обладает любопытным неравномерным шаблоном ступеней повышения тона. Две первые ступени 1—2 и 2—3 обладают такой же шириной, как 4—5 и 5—6, соответствуя приращению частоты 9/8. Но ступени 3—4 и 7—1 (например, ми к фа и си к до’) меньше и равны 256/243. На современной фортепианной клавиатуре эти два типа шагов являются тоном и полутоном соответственно.

Получившаяся в результате гамма называется пифагоровой. По-видимому, она проистекает из математически привлекательного способа итерирования гармонических интервалов – своего рода иерархии простого числового соотношения 3/2. На самом деле все частоты нот могут соотноситься с частотой тоники факторами 3 и 2: соотношение 3 и 7, например, это 3 4/2 6:1 и 3 5/2 7:1. Даже если от всей этой математики волосы встают дыбом, все равно в ней присутствует разумное логическое обоснование, берущее свое начало от простой пропорции. Пифагорейцы, для которых пропорция и число являлись фундаментальными составляющими вселенной, этим самым поставили музыку на прочную математическую платформу, предположив, что она является вариацией математики, а ее структура вписана в саму природу.

Рис. 3.9 Другие ноты в мажорной гамме можно «вставить» посредством того же шага на целый тон с приростом частоты 9/8 (а). В качестве альтернативы все ноты можно получить путем повторяющегося прибавления квинты вверх (или вниз, чтобы получить фа) и затем вернуть все ноты в диапазон одной октавы (б). Так складывается пифагоров строй.

Термин «тональная музыка» для западных меломанов практически стал синонимом «мелодичной» музыки – музыки, которую можно напевать себе под нос, идя по улице. Почему так случилось и до какой степени это сближение справедливо – вот темы, которые я собираюсь обсудить немного позже. На текущий момент достаточно сказать, что тональность указывает на наличие в музыке тоники, то есть высоты или класса тона (из-за воспринимаемой эквивалентности октав), который в некотором смысле укореняет музыку, обеспечивает ее опорной точкой, упорядочивающей все остальное. Идея тоники на самом деле гораздо сложнее, чем ее обычно объясняют в традиционной теории музыки, но все же можно сказать, что тоника указывает на тональность, в которой записана музыка. Другими словами, ноты музыки скорее всего будут взяты из гаммы (мажорной или минорной), которая начинается с тоники (первой ступени).

Рис. 3.10 Ключевые знаки

Тональность музыкального отрывка обозначается ключевым знаком в начале партитуры, который показывает, сколько диезов и бемолей используется (Рис. 3.10). Новичкам очень нравятся произведения в до мажоре, потому что в них редко попадаются черные клавиши: гамма не содержит диезов и бемолей. Тональность фа-диез, тем временем, включает все пять черных клавиш в диапазоне октавы. Некоторые тональности выглядят даже более угрожающе: ре-диез минор, в которой Бах беспечно написал одну из своих самых грандиозных фуг их «Хорошо темперированного клавира», заставляет пианистов поступаться привычкой всей жизни и играть фа (здесь ми-диез) каждый раз, когда на нотной линейке появляется ми.

Если вы не обладаете абсолютным слухом (способностью четко распознавать музыкальные тоны на слух), то сыгранная на современном инструменте композиция будет звучать практически идентично в любой тональности исполнения. Перенос произведения в другую тональность называется транспозиция. Опытные музыканты могут выполнить ее мгновенно, пока читают ноты с листа. Многие настаивают, что разная тональность сообщает разный «характер», который можно расслышать даже без абсолютного слуха: концерт для фортепиано Грига будет звучать совсем иначе, если его перенести из «родной» тональности ля минор, например, в фа минор. Они скорее всего правы, но по более сложным причинам, которые мы исследуем в главе 10.

Мы не знаем, на что была похожа музыка древних греков, потому что не существует зафиксированных в письме или нотах примеров произведений того периода, и ни одна композиция не сохранилась в устном варианте. В основном эта музыка, скорее всего, представляла собой импровизацию, ограниченную набором правил и общепринятых норм. Мы вынуждены гадать о ее природе, основываясь на заметках Платона и Аристотеля, которые в целом больше писали о музыке в рамках философского и этического диспута и не создавали технических учебников по практике исполнения.

Так или иначе, само слово «музыка» восходит к традиции тех времен: это «музыка», вдохновленная «музами». Вероятно, греческая музыка в основном существовала в вокальной форме и состояла из пропевания стихов под аккомпанемент таких инструментов, как лира и щипковая китара (от которой произошло название «гитара»). При этом Платон рассуждал о музыке, которую исполняли только на лире и флейте и не в качестве аккомпанемента к танцу или песне, что было бы «чрезвычайно грубо и безвкусно». Мелодию, видимо, составлял весьма ограниченный набор тонов, поскольку музыкальные инструменты обладали диапазоном в одну октаву, от одной ми (как мы теперь ее определили) до другой. Стихи, которые необходимо было пропевать под звуки лиры, назывались «лирическими» – отсюда произошел термин, которым мы обозначаем слова и песни. На самом деле вся поэзия была неразрывно связана с музыкой; когда Аристотель говорит о форме стиха, в котором есть только слова, то указывает, что у этого явления даже нет собственного имени.