Филип Болл - Музыкальный инстинкт. Почему мы любим музыку

Трезвучие – настолько знакомый элемент музыкального аппарата, что легко можно забыть о его не вполне правильном сочетании с точки зрения пифагорова строя. По Пифагору самые «консонантные» интервалы состоят из нот с простым соотношением частот. Этому положению соответствует наличие соль – чистой квинты – в аккорде до мажор, а также тот факт, что с прибавлением октавы до’ можно получить большой мажорный аккорд: до-ми-соль-до’ (если удвоить начальную до, то получится начало фолк-стандарта «On Top of Old Smokey»). Но по системе Пифагора в аккорде должна появиться фа (с соотношением 4:3 к до), а не ми (с соотношением 81:64 в пифагоровом строе). Почему же в данном случае предпочтение было отдано терции, а не чистой кварте?

На этом моменте я вынужден признаться, что до сих пор скрывал от вас жизненно важную информацию. На это у меня была уважительная причина: эта информация невозможно усложнила бы построенную нами конструкцию из музыкальных нот и тонов с определенными частотами. Правда заключается в том, что вы никогда в жизни не слышали этих нот. Получить их очень тяжело и в принципе это стало возможно только с развитием электронного звукоизвлечения. Звуки, которые состоят из одной акустической частоты, не встречаются в естественной природе, как не существует ни одного традиционного музыкального инструмента, который мог бы их воспроизводить (хотя надо признать, что некоторые из них довольно близки к этому).

Если вы тронете гитарную струну, проведете смычком по струне скрипки, нажмете клавишу фортепиано или подуете во флейту или в трубу, вы создадите не только вибрацию воздуха на одной частоте. Резонирующая струна или корпус генерируют сложную комбинацию частот, каждая из которых является самой низкой частотой, умноженной на целое число. Например, колеблющаяся струна не только поддерживает волну с длиной волны, равной длине струны, но также колеблется на половину длины волны (на удвоенной частоте), на треть (утроенная частота), на четверть и так далее. Все, что нужно, – это чтобы целое число длины волн уместилось на длине струны (Рис. 3.17). Самая низкая частота называется основной. Она обычно самая громкая: большая часть акустической энергии звука направлена на звук этой высоты. Более высокие звуки называются обертонами или гармоническими призвуками (здесь легко запутаться: основная частота фактически является первым гармоническим призвуком, однако тон с удвоенной основной частотой называется первый обертон).

На самом деле инструмент производит десятки обертонов (Рис. 3.18), но не все легко обнаружить, так как они последовательно слабеют по мере возрастания их частоты. Вы можете обнаружить некоторые гармонические призвуки фортепианной клавиши, если сыграете ее с нажатой демпферной педалью, опускающей все другие струны, и послушаете, какие высокие струны вибрируют одновременно с ней. Ноты, представляющие собой комбинацию основной частоты и обертонов, называются сложными тонами. Точное сочетание обертонов – это один из факторов, определяющих характер звука или тембр инструмента. Серия звуков разной высоты в сложном тоне называется натуральным звукорядом (Рис. 3.19а).

Рис. 3.17 Гармонические призвуки: основная частота и обертоны с длиной волны, которая сокращается на факторы 1/2, 1/3, 1/4… Соответствующие частоты увеличиваются на фактор 2, 3, 4 …

Наличие обертонов означает, что каждая нота, сыгранная на музыкальном инструменте или спетая и услышанная нами, на самом деле представляет собой аккорд, пусть мы и слышим его не таким, какой он есть; наши уши и мозг сговорились совмещать все гармонические призвуки в один слышимый тон.

Это объясняет, почему две ноты на расстоянии в октаву звучат почти «одинаково». Первый обертон на октаву выше основной частоты, так как интервал в октаву происходит из-за удвоения частоты. Наш мозг создает ощущение похожести, возможно, в качестве эволюционного ответа на гармоническую сложность всех естественных звуков (не только звуков музыкальных инструментов), при этом первый обертон – удвоенная частота – обычно самый сильный. Мозг классифицирует первый обертон как звук с таким же «привкусом», что и основная частота, поэтому они легко могут смешаться в один воспринимаемый сигнал: необходимо некоторое усилие и практика, чтобы услышать «октавный» обертон, хотя мы замечает разницу в качестве звука, если его переместили. Это помогает нам интерпретировать две частоты как порождения одного источника, а не стремиться напрасно искать два разных источника звука.

Рис. 3.18 Типичные обертоны частотного спектра.

Рис. 3.19 (а) Натуральный звукоряд основной частоты (f) от до. Числа обозначают обертоны – добавьте 1 для получения соответствующего порядкового номера гармонического призвука. Знак минуса здесь показывает небольшое расстраивание по отношению к означенной первоначальной ноте. (б) Мажорное трезвучие от до. Все ноты в этом аккорде представлены в первых четырех обертонах.

Я думаю, что существует «натуральная» основа построения музыкальной гаммы вокруг октавы: это единица континуума акустических частот, которая вложена в нейросенсорное восприятие. На самом деле почти все музыкальные системы мира созданы вокруг октав и их эквивалентов. Единственным тщательно изученным исключением является музыка некоторых групп австралийских аборигенов.

Второй обертон отстоит на октаву плюс квинту от основной частоты: например, для основной частоты до первой октавы второй обертон – соль второй октавы. Таким образом, интервал в квинту тоже должен звучать «подходящим» образом, если две ноты сыграть вместе, и в самом деле, квинты используются в большинстве музыкальных звукорядов. Но все же интервал не всегда «подходящий»: даже ко второму обертону след натурального звукоряда в структуре музыкальной гаммы начинает пропадать.

Третий обертон – это еще одна октава, и он, по всей видимости, должен усиливать тенденцию октавного тождества. Четвертый располагается на мажорное трезвучие выше – например, для до первой октавы это ми третьей октавы. Обратите внимание, что это не большая терция пифагорова строя; соотношение частот по отношению к ближайшей тонике составляет 5:4 в чистом строе. Затем идет еще одна квинта (в нашем случае соль третьей октавы). Получается, что первые шесть компонентов натурального звукоряда являются компонентами мажорного трезвучия (Рис. 3.19б). [14] Несложно понять, почему так происходит. Поскольку обертон – это простое удвоение основной частоты, четвертый обертон будет больше в пять раз. Если получившуюся высоту звука опустить на две октавы, разделив частоту на 2 2 =4, чтобы вернуть звук в диапазон октавы выше основной частоты, то мы получим частоту 5/4 от основной.