Владимир Губайловский - Люди мира. Русское научное зарубежье

В математических обсуждениях меня поражало виртуозное умение Гельфанда не понимать того, что ему пытаются объяснить. Постепенно собеседник убеждался, что сам недостаточно это понимает, а «непонимание» Гельфанда как раз проясняет предмет обсуждения.

Не всегда Гельфанду удавалось это свое «непонимание» продемонстрировать. Однажды, когда доклад на его семинаре делал Юрий Манин, Гельфанд обратился к нему: «Можно задать глупый вопрос?» На что Манин мгновенно ответил: «Нет, Израиль Моисеевич, я не верю, что вы на такое способны».

«Непонимание», «глупые вопросы» могут быть разрушительны, но могут и вести к уяснению истины. Все зависит от того, чего же мы хотим добиться — истины или поражения собеседника. Ученица Гельфанда Татьяна Хованова (МТИ) вспоминает: «Я была на многих семинарах, где сразу было ясно, что никто не понимает ничего», — и замечает: на семинарах Гельфанда было очевидно, что по крайней мере один человек понимает все — это он сам.

Этому «пониманию одного человека» приносились в жертву и докладчики, и слушатели семинара. Но это «личное понимание» Гельфанда при его страстном желании учить, объяснять, добиваться понимания любой ценой становилось инструментом и развития математики, и просвещения. Этим пониманием Гельфанд пробивал стену, а за ним в образовавшийся пролом могли последовать другие. Его ратгерский ученик пишет:

Как учитель он мог быть добрым, но мог быть и жестким и даже страшным […] Он говорил: «Вы ничего в этом не понимаете, но потом это будет очень важно для вас», — и его предсказание странным образом сбылось.

Опыт Гельфанда не масштабируем. Он создал в Москве и воссоздал в Ратгерсе свою собственную страну — Гельфандию, где был и королем, и солдатом. Он говорил: «Арнольд и Манин работают только со звездами, а я могу быть и учителем физкультуры». У этой страны был центр — сам Гельфанд — и бесконечно ломаная, ветвящаяся граница, которая соприкасалась едва ли не со всей современной математикой.

В день своего 90-летия на конференции в Ратгерсе, посвященной этой дате и названной «Единство математики» (Unity of mathematics), Гельфанд сказал: «…Сочетание красоты, простоты, точности и безумных идей, я думаю, — это то общее, что есть и в математике, и в музыке». И продолжил:

Мне очень полезно напоминать себе, что, когда в двадцатом веке стиль музыки изменился, многие люди говорили, что музыка утратила гармонию, не следует привычным правилам, звучит диссонансом и так далее. Однако Шенберг, Стравинский, Шостакович и Шнитке были так же точны в своей музыке, как Бах, Моцарт и Бетховен.

В своей юбилейной лекции Гельфанд «сыграл» неклассическую тему некоммутативного умножения и разработал ее в квазидетерминантах, чтобы показать, что новая математика — это не потеря гармонии, а новая гармония. А еще рассказал о своей встрече с великим физиком и математиком Полем Дираком, предсказавшим открытие позитрона — существование позитрона следовало из выведенных Дираком уравнений. Гельфанд спросил Дирака, почему же он продолжил заниматься своими уравнениями даже после уничтожающей критики Паули. И Дирак ответил: «Потому что это красиво».

Владимир Игоревич Арнольд родился в Одессе 12 июня 1937 года. Семья его жила в Москве, а в Одессу мать приехала к родителям, и там на свет неожиданно появился новый одессит. Его отец Игорь Владимирович Арнольд — математик, академик Академии педагогических наук РСФСР. Брат бабушки по материнской линии — академик Леонид Исаакович Мандельштам. В своих воспоминаниях Арнольд пишет: «Среди гостей… бывали то К. И. и Л. К. Чуковские, то И. Е. Тамм или М. А. Леонтович, да и А. Д. Сахаров был учеником моего отца и другом тетки». В этом коротком списке — два нобелевских лауреата и один «просто академик» (Леонтович). В доме была прекрасная библиотека на многих европейских языках. Вот уж в чем Арнольд не испытывал недостатка, так это в книгах.

Володя был вундеркиндом. Он не только читал, но прямо-таки впитывал научные познания из окружающего пространства:

Николай Борисович Житков (сын брата моей бабушки, писателя Бориса Житкова, инженер-буровик) за полчаса объяснил двенадцатилетнему подростку математический анализ (иллюстрируя его параболической формой поверхности чая, вращающегося вокруг оси в стакане).

В доме говорили на французском, английском и немецком, свободно переходя с одного языка на другой. По этому поводу Арнольд вспоминает:

По-французски я научился читать немного раньше, чем по-русски, и, между прочим, когда после мозговой травмы я месяц пролежал в больнице без сознания, то, придя в себя, вначале понимал только французский и только по-французски говорил, позже присоединился английский, и лишь затем русский.

Это было похоже на какой-то восхитительный научный пир, оказавшись в центре которого юный Владимир осознал несколько истин: что мир науки — един, а значит, и физики, и математики, и инженеры должны работать вместе; что «геометрия» важнее «алгебры», потому что геометрические понятия и даже доказательства можно «увидеть», а алгебраические — только вычислить; что наука — даже решение школьной задачи — может приносить радость.

В 1954 году Арнольд поступил на мехмат и, еще будучи студентом, добился выдающегося результата:

Учение у Колмогорова заключалось для меня в том, что он сформулировал к семинару десяток задач — и уехал в Париж. Когда он вернулся, я показал ему свои решения — и он объяснил мне, что я, не зная об этом, решил Тринадцатую проблему Гильберта (доказав противоположное предположению Гильберта утверждение).

В 1963 году в возрасте 26 лет Арнольд защитил докторскую диссертацию. А в 1965 году был удостоен (совместно с Андреем Колмогоровым) Ленинской премии и стал профессором МГУ.

Отсутствие языкового барьера и, конечно, исключительные результаты, полученные Арнольдом, привели к тому, что он довольно много контактировал с иностранными коллегами, которые в начале 1960-х стали приезжать в Советский Союз. Арнольд познакомился и подружился со Стивеном Смейлом (Филдсовская премия, 1966), Джоном Милнором (Филдсовская премия, 1962) и многими другими замечательными математиками.

В 1965 году министерство образования по рекомендации ректора МГУ Ивана Петровского (высокая должность не помешала ему оставаться прекрасным математиком) направило Арнольда на год в Париж. Там он и сам читал лекции, и посещал семинар по сингулярностям, который вел Рене Том (Филдсовская премия, 1958) в Институте высших научных исследований (IHES). Владимир Игоревич писал, что этот семинар во многом обогатил его математические исследования: в частности, именно там он увлекся теорией сингулярностей. Кроме того, в Париже Арнольд имел возможность общаться с лучшими французскими математиками: он познакомился с Анри Картаном (премия Вольфа, 1980 — в тот же год премии был удостоен и Андрей Колмогоров), Жан-Пьером Серром (Филдсовская премия, 1954; премия Вольфа, 2000; Абелевская премия, 2003) и со многими другими.