Анатолий Фоменко - Как было на самом деле. Каждая история желает быть рассказанной

Через некоторое время математическому сообществу удалось частично вернуть задачи на доказательство в тесты ЕГЭ, но это пока не улучшило ситуацию в целом. Я, как и большинство моих университетских коллег, всегда выступал за отмену ЕГЭ и за возврат к обкатанной и оправдавшей себя системе вступительных экзаменов (в том числе устных) в вузы по специальности. При сильном желании оценку по ЕГЭ можно было бы оставить как некий дополнительный, но вовсе не обязательный параметр.

Разговоры о том, будто ЕГЭ помог победить коррупцию в вузах, – лицемерны. Во-первых, на естественно-научных специальностях вузовской коррупции в основных вузах фактически не было. Не могу, конечно, судить о всех вузах страны, но, например, у нас в МГУ, на мехмате, на ВМК, на физфаке «вступительных взяток» не было никогда. Во-вторых, передача выпускных и вступительных (в вузы) функций в средние школы, быстро привела к возникновению «школьных взяток на местах». Особенно много таких скандалов разразилось в 2012–2013 годах. Тем не менее, высшее руководство страны упорно продолжает проталкивать ЕГЭ. Конечно, способная молодежь все равно прорвется в науку даже через эту надуманную конструкцию, однако хотелось бы вернуться к более естественным методам отбора талантов. По моему мнению, ЕГЭ был с самого начала специально задуман и направлен на разрушение образования и фундаментальной науки в России.

В июне 2010 года мы с Татьяной Николаевной выступили, каждый со своим докладом, на большой международной математической конференции «Topology and its Applications», состоявшейся в Греции, в городе Нафпактос (Nafpaktos). Рассказали наши новые результаты. Здесь надо отметить, что уже около года Таня готовила докторскую диссертацию. Идею, что ей уже давно пора защищаться, высказали сразу несколько математиков, знакомых с ее исследованиями и заявившими, что результаты вполне соответствуют докторскому уровню.

Организатором этих популярных топологических конференций в Греции является профессор Ставрос Димитриос Илиадис, рис. 3.196, известный греческий математик, яркий специалист по общей топологии, имеющий давние и тесные связи с мехматом МГУ. Мы с ним давние друзья, он неоднократно бывал у нас дома. Мы обсуждали с ним самые разные темы и идеи. Илиадис учился в МГУ, сохранил тесные научные контакты с мехматом, несколько раз приезжал к нам в МГУ на вре́менную работу, на стажировки, читал лекции, руководил студентами.

Рис. 3.196. Слева направо – Богатый Семен Антонович с женой Светланой, А. Т. Фоменко и Ставрос Илиадис, 2010 год. Нафпактос, Греция.

В самом конце года, 24 декабря 2010 года, Таня успешно защитила докторскую диссертацию по специальности геометрия и топология, на Диссертационном Совете мехмата МГУ, рис. 3.197. Работа была представлена к защите кафедрой общей топологии и геометрии нашего факультета, заведующим которой в то время являлся д. ф.м.н., профессор В. В. Федорчук. Надо сказать, что Таня работает не на мехмате, а на факультете ВМК (Вычислительной Математики и Кибернетики) в МГУ.

Рис. 3.197. Т. Н. Фоменко на защите докторской диссертации 24 декабря 2010 года. Мехмат МГУ.

Кафедра Общей Математики на факультете ВМК, возглавляемая известным академиком Владимиром Александровичем Ильиным, также активно поддержала представление её диссертации к защите. Надо сказать, что В. И. Ильин, рис. 3.198, не только выдающийся математик и интересный человек, но и автор нескольких сборников стихов, посвященных самым разнообразным проблемам жизни и научного творчества. На протяжении многих лет наши отношения были самыми теплыми и уважительными.

Рис. 3.198. Академик Ильин Владимир Александрович. 2012 год.

Докторская защита прошла блестяще, голосование было единогласным.

Работы Татьяны Николаевны, вошедшие в диссертацию, посвящены теории неподвижных точек и совпадений отображений топологических пространств. Исследуются проблемы, связанные с существованием неподвижных точек и совпадений, их минимизации, а также их аппроксимации. Построена теория введенного ранее Татьяной Николаевной индекса эквивариантности отображений (перестановочных с действиями конечной группы) так называемых когомологических сфер. Далее, получены результаты в известной проблеме минимизации множества неподвижных точек эквивариантного отображения полиэдра относительно действия конечной группы. Эта тематика связана с известной теорией Нильсена.

Следующая группа результатов относится к решению задачи о частичной минимизации множества совпадений двух отображений многообразий в положительной коразмерности, то есть когда размерность прообраза больше, чем размерность образа. Наконец, Татьяной Николаевной был открыт общий итерационный принцип, позволяющий по заданному неотрицательному функционалу на метрическом пространстве построить процесс поиска, последовательного приближения к нуль-подпространству этого функционала, с оценкой расстояния до него на каждом шаге аппроксимации.

Оппонентами выступили известные ученые: член-корреспондент РАН (позднее он стал академиком РАН), профессор Сергей Владимирович Матвеев, доктор физико-математических наук, профессор Арам Владимирович Арутюнов, доктор физико-математических наук, профессор Владимир Алексеевич Смирнов. Внешний отзыв от кафедры алгебры и топологических методов анализа Воронежского университета был подписан заведующим кафедрой доктором физико-математических наук, профессором Виктором Григорьевичем Звягиным.

Оценка диссертации во всех отзывах и выступлениях во время защиты была очень высокой.

Вот, например, резюме отзыва С. В. Матвеева.

«1. Выведены общие формулы, связывающие степень эквивариантных (относительно действий конечной группы G) отображений когомологических сфер одинаковой размерности с индексами эквивариантности ограничений этих отображений на подмножества неподвижных точек группы G. Найдены достаточные условия для равенства степеней эквивариантных отображений целочисленных когомологических сфер с действиями компактной не вполне связной группы, существенно более слабые, чем аналогичные условия в предшествующих работах для случая евклидовых сфер.

2. Доказано далекое обобщение классической теоремы Нильсена о минимизации множества неподвижных точек на случай эквивариантных (относительно действия конечной группы) отображений компактного полиэдра в себя.