Анатолий Фоменко - Как было на самом деле. Каждая история желает быть рассказанной

Кафедра дифференциальной геометрии была создана в МГУ в тридцатых годах XX века, однако и до ее создания дифференциальная геометрия в Московском университете, как наука, активно развивалась. Приведу краткие сведения о профессорах Н. Е. Зернове, Н. Д. Брашмане и А. Ю. Давидове, внесших крупный вклад в развитие математики, в том числе и дифференциальной геометрии, в Московском Университете в XIX веке.

Профессор Николай Ефимович Зернов (1804–1862) читал курс чистой математики с 1835 до 1862 года; в 1842 году он издал курс «Дифференциальное исчисление в приложении к геометрии». Этот курс был одним из лучших курсов анализа и содержал сведения о новейших достижениях науки того времени.

Существенное влияние на подготовку математиков и механиков оказал профессор Николай Дмитриевич Брашман (1796–1866), рис. 3.100, занимавший с 1834 до 1864 года в Московском университете кафедру прикладной математики, под которой тогда подразумевалась, в частности, механика. Им был написан оригинальный «Курс аналитической геометрии» (М., 1836), удостоенный премии Академии наук. Брашман приехал в Москву осенью 1834 года, после того как он в течение девяти лет проработал в Казанском университете под руководством Лобачевского, рис. 3.101.

Рис. 3.100. Н. Д. Брашман (1796–1866).

Рис. 3.101. Н. И. Лобачевский (1792–1856).

Неудивительно, что в курсе Брашмана ощущается влияние некоторых идей Лобачевского. Это влияние не ускользнуло от рецензентов «Курса» Брашмана, академиков Фусса и Коллинса. Рецензенты отмечали в своем отзыве как «неодобрительные» некоторые места из введения, которые «могут легко завлечь ученика в такие же бесполезные умозрения, какие нам еще недавно были предложены в так называемой Воображаемой геометрии» (Лобачевского).

Н. Д. Брашман был инициатором создания в 1864 году Московского математического общества. В том же году он учредил при университете премию за лучшие сочинения по математике. Среди многочисленных учеников Н. Д. Брашмана был П. Л. Чебышев.

Ближайший ученик Брашмана – Август Юльевич Давидов (1823–1885) был его преемником и по кафедре прикладной математики, и по преподаванию механики в Московском университете, и по президентству в Математическом обществе. Он написал широко распространенные учебники – «Элементарная геометрия», «Начальная алгебра», «Руководство по тригонометрии». Давидов занимался как чистой математикой, так и ее приложениями к механике; в частности, он изобрел метод нахождения положений равновесия плавающего тела.

Дифференциальная геометрия начала XX века тесно связана с замечательным математиком Дмитрием Федоровичем Егоровым (1869–1931), рис. 3.102, рис. 3.103. В научной деятельности Д. Ф. Егорова дифференциальная геометрия занимала центральное место. Одна из первых его работ – «К общей теории соответствия поверхностей» – была опубликована в 1896 году. Важнейшая работа в этой области – его докторская диссертация «Об одном классе ортогональных систем» – была защищена в 1901 году.

Рис. 3.102. Д. Ф. Егоров (1869–1931).

Рис. 3.103. Д. Ф. Егоров (1869–1931).

Объектом исследования в диссертации являются ортогональные системы координатных линий на поверхностях. Несколько работ Д. Ф. Егорова посвящено изгибанию поверхностей. Геометрические работы Егорова производят неожиданно современное впечатление. В них чисто геометрические методы и идеи сочетаются с исследованием сложных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Которые на первый взгляд кажутся совершенно неприступными.

Кафедра дифференциальной геометрии является одной из старейших кафедр мехмата МГУ. Она была формально зарегистрирована в 1933 году, хотя фактически ее фундамент был заложен еще в 1922–1923 годах переехавшим в Москву из Одессы в 1922 году В. Ф. Каганом. В 1923 году он избирается профессором физико-математического факультета 1-го Московского университета и сразу создает вокруг себя группу математиков, активно развивающих дифференциальную геометрию. На этой базе в 1927 году В. Ф. Каган основал ставший весьма известным семинар по векторному и тензорному анализу в Московском университете. С 20-х годов XX века этот семинар стал центром притяжения многих математиков-геометров.

Итак, первым заведующим кафедры дифференциальной геометрии в МГУ в 1933 году стал профессор Вениамин (Бениамин) Федорович (Фалькович) Каган (1869–1953), рис. 3.104, рис. 3.105. Ранее, в 1920–1922 годах он был профессором математики в Одесском институте народного образования. Затем «В. Ф. Каган – основатель тензорной дифференциально-геометрической школы – в 1922 г. переехал в Москву и стал профессором Московского университета». Более подробно см. следующие материалы: В. Левченко «Евреи в профессорско-преподавательском составе Одесского института народного образования (1920–1930): Ретроспективный анализ». Материалы Семнадцатой Ежегодной Международной Междисциплинарной Конференции по иудаике. – Москва, 2010. Ч. 2. С. 245–260. См. также: Ноткiна О. Ю. «Венiамiн (Бенiамiн) Федорович (Фалькович) Каган», с. 10. См. также статью «Вениамин Федорович Каган. К восьмидесятилетию со дня рождения». Н. В. Ефимов, А. М. Лопшиц, П. К. Рашевский. УМН, 1949, том 4, выпуск 2(30), стр.5–14.

Рис. 3.104. В. Ф. Каган (1869–1953).

Рис. 3.105. В. Ф. Каган (1869–1953).

Идем дальше. C 1952 года по 1964 год кафедрой заведовал – профессор Сергей Павлович Фиников, рис. 3.106; с 1964 года по 1983 год – заслуженный деятель науки профессор Петр Константинович Рашевский, рис. 3.107 и рис. 3.108; а с 1992 года по настоящее время – академик Анатолий Тимофеевич Фоменко.

Рис. 3.106. С. П. Фиников (1883–1964).

Рис. 3.107. П. К. Рашевский (1907–1983).

Рис. 3.108. П. К. Рашевский (1907–1983).

В 20-х и 30-х годах XX века научная работа на кафедре велась двумя школами. Школа, основанная В. Ф. Каганом, развивала методы тензорного анализа и римановой геометрии. В. Ф. Каган занимался глубокими вопросами аксиоматики геометрии, исследованиями по истории неевклидовой геометрии. В 1934 году в МГУ была проведена знаменитая международная конференция по дифференциальной геометрии, с участием крупнейших ученых. В частности, на ней были выдающиеся математики Эли Картан и Вильгельм Бляшке. Конференция сыграла огромную роль в дальнейшем развитии дифференциальной геометрии и ее приложений, и на долгие годы определила основные научные направления в области геометрии, рис. 3.109, рис. 3.110, рис. 3.111, рис. 3.112.