Яков Смородинский - Воспоминания о Л. Д. Ландау

Однако вернемся к тому времени, когда своего курса теоретической физики у Ландау еще не было. Ему нужны были молодые способные люди, чтобы они, изучив теорминимум, стали его учениками и могли самостоятельно получать новые результаты в любимой им науке. С этой целью Ландау предпринял попытку привлечь новых молодых людей, в первую очередь из Ленинграда. Такого же взгляда придерживался и Лев Васильевич Шубников — лучший друг Ландау, который также хотел создать свою школу — школу физиков-экспериментаторов. И вот в Ленинград был послан специальный эмиссар, и дело увенчалось успехом.

Из Ленинграда прибыло пополнение — четыре молодых человека — И. Я. Померанчук, Н. Е. Алексеевский, А. К. Кикоин и С. С. Шалыт, которым предстояло выполнить дипломные работы в УФТИ. Первый из них пошел к Ландау, а остальные трое к Л. В. Шубникову.

Нас стало четверо. И. Я. Померанчук, быстро сдавший теорминимум, органически вошел в группу Ландау. (Ландау начал: называть его Чуком.) Ландау стал в подлинном смысле слова кумиром Чука на всю жизнь, и как-то впоследствии Чук говорил, что за Ландау он пошел бы на каторгу.

Дипломная работа Чука касалась свойств металлов при очень низких температурах. Первым делом для этой цели нужно было изучить теорию металлов, но без излишней мишуры и ненужных деталей. Для этого очень подходящей оказалась обзорная статья Р. Пайерлса в «Ergebnisse der exakten Naturwissenschaften», написанная по-немецки. Статью эту вместе с Чуком изучал и я. Ландау и нам вслед за ним нравилось в этой статье то, что в ней с самого начала электрон рассматривается не как свободная частица, а как некоторая квазичастица, обладающая определенными энергией и квазиимпульсом, причем зависимость энергии от квазиимпульса может быть произвольной. Впоследствии эту зависимость, которую стали называть произвольным законом дисперсии, вроде бы «переоткрыли» заново, хотя она была известна с 1928 г. после классической работы Ф. Блоха. Не дай бог, если бы при изучении свойств электронов проводимости в металле в материалах, представляемых Ландау, или, как мы их называли, формулярах, он увидел бы квадратичный, а не произвольный закон дисперсии — был бы колоссальный «разгон»! Используя общий закон дисперсии электронов в кристалле, Чук вывел формулу для температурной зависимости электропроводности металла, обусловленной взаимодействием электронов друг с другом. Этот важный результат вместе с исследованием термоЭДС металлов стал основой дипломной работы Померанчука, которую он успешно защитил в Ленинграде.

Примерно в то же время в число сотрудников теоротдела был принят иностранный гражданин Л. Тисса, который был участником международной теоретической конференции, созванной Ландау. Ландау произвел на него такое сильное впечатление, что он решил стать его учеником и выхлопотал себе разрешение быть зачисленным в УФТИ. После сдачи теорминимума Ландау поручил ему исследовать образование электронно-позитронных пар при β-распаде.

После защиты дипломной работы Чук возвратился в Харьков и был принят на работу в УФТИ. С этого времени мы стали близкими друзьями и начался длительный период нашей совместной с ним работы, продолжавшийся до смерти И. Я. Померанчука.

Первой работой, которую Ландау поручил нам, было исследование рассеяния света светом — эффекта, который возможен в электродинамике вакуума, основанной на теории Дирака. На этой работе следует остановиться особо, так как она входила в круг основных задач квантовой электродинамики того времени, основывающейся на релятивистской квантовой механике электрона Дирака.

Релятивистская квантовая механика Дирака была вершиной теорфизики того времени. Из релятивистского уравнения Дирака вместе с принятой в то время интерпретацией отрицательных уровней энергии электрона вытекал ряд замечательных выводов. Помимо образования и аннигиляции электронно-позитронных пар, к ним относились рассеяние фотона фотоном и когерентное рассеяние фотона электростатическим полем, например полем ядра (эффект Дельбрюка).

Об образовании пар при столкновении тяжелых частиц, а также при β-распаде речь шла уже выше (этими задачами занимались Е. М. Лифшиц и Л. Тисса). Новые же эффекты — рассеяние фотона фотоном и рассеяние фотона в поле ядра — Ландау поручил нам с Чуком. Эффекты представлялись столь интересными, что, как мы выяснили очень скоро, ими занимался не кто иной, как сам В. Гейзенберг.

В отличие от образования пар эти эффекты относились к высшим приближениям теории вомущений: они были эффектами 4-го порядка, в то время как образование пар представляет собой эффект 2-го порядка.

С высшими приближениями в те времена еще не работали. К тому же существовало убеждение, что высшие приближения всегда приводят к бессмысленным физическим результатам.

Гейзенберг был первым, кто не побоялся трудностей и вместе со своим учеником Эйлером нашел поправку к функции Лагранжа свободного электромагнитного поля, обусловленную дираковским «морем» электронов на отрицательных уровнях. Более того, он нашел правильное выражение для функции Лагранжа свободного электромагнитного поля, учитывающего это «море». Из этой функции Лагранжа вытекали нелинейные электродинамические эффекты в вакууме, такие, как рассеяние света светом. В этом отношении Гейзенберг «обскакал» Ландау, который хотн и понимал всю картину в целом, но не успел или не смог найти эту функцию Лагранжа.

К началу нашей деятельности функция Лагранжа уже была найдена, и работу Гейзенберга Ландау назвал героической. На Ландау был не из тех, кто быстро сдавался и опускал руки. Он сразу догадался, что Гейзенберг решил только часть задачи, хотя, может быть, и самую красивую ее часть.

Дело в том, что концепция функции Лагранжа пригодна только для медленно меняющихся в пространстве и во времени полей. Если же поля в пространстве и во времени меняются быстро, то метод функции Лагранжа вообще непригоден и необходимо развитие специальных методов исследования. Прекрасна понимая эту ситуацию, Ландау и «отдал нам приказ»: «Наступать в направлении быстро меняющихся полей!» Это и была та задача, которой мы занялись.

Сейчас кажется даже странным, что Ландау поручил решение этой задачи двум юнцам, но, с другой стороны, это показывает, насколько он верил в молодые силы!

Приступая к решению задачи, мы сразу столкнулись с тем, что не было хорошо сформулированной теории возмущений в высших приближениях. Общие формулы, правда, написать была нетрудно, хотя число возникающих членов было огромным ввиду участия отрицательных электронных состояний (число членов в амплитуде рассеяния равнялось 144). Но главное заключалось в том, что развитая нами теория возмущений не была ни релятивистски инвариантной, ни градиентно инвариантной (не нужно забывать, что в то время еще не было Фейнмана и фейнмановских диаграмм). И это привело к конфликту с Ландау. Ландау хотел и требовал, чтобы формулы были релятивистски инвариантными и градиентно инвариантными на каждом этапе вычислений. Но именно этого и не было, и мы не могли этого сделать, да и сам Ландау не мог этого сделать, хотя и чувствовал, как бы предвосхищая Фейнмана, что это сделать можно. Дело доходило до скандалов, но не двигалось вперед! Поэтому в конце концов Ландау дал указание: «Черт с вами! Делайте как хотите, если теория правильная, то результат будет и релятивистски инвариантным и градиентно инвариантным». Мы нуждались только в разрешении «на наступление» и со страшной силой устремились вперед. Прекрасно зная дираковские матрицы, мы скоро обнаружили, что амплитуда нашего процесса вроде бы бесконечна (теперь это знает каждый, кто изучал классификацию расходимостей в квантовой электродинамике). Но мы догадались, что расходимость немедленно уничтожается, если исходить из требования градиентной инвариантности. Как сейчас помню, как мы обрадовались, когда обнаружили, что 144 члена в нашей амплитуде взаимно сокращаются. Ландау тоже был очень рад. Дело пошло еще быстрее, и с криками Чука: «Даешь Варшаву!» — мы нашли дифференциальное сечение рассеяния фотона фотоном в области высоких энергий. Ландау так понравился результат, что он дал указание немедленно написать краткую заметку и послать ее в «Nature». Написанную нами заметку тотчас же перевел на английский работавший в то время в УФТИ известный немецкий физик Ф. Хаутерманс. Перевод одобрил Ландау, и заметка вскоре была опубликована.