Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

Человеческое общество является объединением семей. Имеется два типа объединения семей - образование "сверхсемей" и образование "сверххозяйств". Первый способ объединения ближе к организации стаи животных, при этом способе объединения появлялись сначала племена, затем феодальные княжества, дальнейшее объединение которых приводило к абсолютным монархиям и империям. В этих сообществах вождь племени, феодал и монах рассматривались как отец племени, княжества или государства. Феодальное "право первой ночи", несомненно, было пережитком тех времен, когда племенной вождь или феодал и в самом деле был отцом племени или княжества.

В феодальном обществе, как и во всяком человеческом обществе, имелись циклические процессы аналогичные процессам популяциях животных. Роль энергии в феодальном обществе играла родовитость, измеряемая древностью рода и, следовательно, количеством действительных или формальных потомков. "Душой"феодального общества была знать, дворянство и духовенство. "Тело" общества составляли крестьяне и ремесленники и орудия их производства.

Второй способ объединения семей - объединение их хозяйств в рыночной и капиталистической экономике. В капиталистическом обществе имеют место периодические кризисы и другие циклические процессы. Роль энергии в товарном и капиталистическом обществе играет труд, как в процессе производства так и в овеществленной форме - в виде товаров или денег. В первом случае труд играет роль кинетической энергии, а во втором - потенциальной энергии. "Душой" этого общества являются купцы, капиталисты, организаторы производства, инженеры, а "телом"- рабочие и машины. По мере развития этого общества удельный вес машин возрастает. Машины, механизмы и компьютеры выполняют все более сложные производственные операции и постепенно вытесняют людей из сферы производства. Возможно, что в будущем "тело" общества будет состоять только из машин и компьютеров со сложными программами.

Религия и духовенство особенно важную роль играли в феодальном обществе. Наиболее древние религии были тесно связаны с отношениями между полами. Религиозные обряды в этих религиях часто сопровождались распитием спиртных напитков, танцами храмовых танцовщиц.В Индии эти танцовщицы назывались баядерками и девадаши. В индийсих храмах жрецы производили дефлорацию девушек на статуях индуистских богов. В Библии упоминается разнузданность религиозных обрядов моавитян, и их попытки развратить некоторых сынов Израиля. С религиозными обрядами древних, несомненно, связаны представления мусульман о "рае с гуриями", о котором писал Омар Хайям. Церковные обряды бракосочетания сохранились до сих пор.

В человеческом обществе иногда встречаются явления "социального вируса", аналогичные вирусам в биологии. Эти явления состоят в том, что группа людей, достаточно большая, вторгается в некоторую страну, или действуя в своей стране, истребляет или подчиняет себе "душу" общества и занимает ее место. Так было при порабощении свободных народов европейскими колoнизаторами. Так было в 1917 г. в России при захвате власти большевиками и в 1933 г. в Германии при приходе к власти нацистов.

Классическим примером "социального вируса" было завоевание Англии норманами из Нормандии во главе с Вильгельмом Завоевателем. Пришельцы говорили на французском языке. Вальтер Скотт в романе "Айвенго" красочно описал ситуацию в Англии после завоевания, когда новое дворянство говорило по-французски, а крестьяне были англосаксами. Поэтому до сих пор в английском языке живых свиней и быков, которых выращивали крестьяне, называют староанглийскими словами swIne и ох, а свинину и говядину, которые ели дворянине,- французскими словами pork и beef.

И.Р.Шафаревич в своей "Руссофобии" отмечает, что процент евреев среди ученых, инженеров и вречей в СССР был значительно выше процента евреев по отношению к населению страны. Шафаревич не дал правильного объяснения этому факту. Он даже договорился до необходимости установления "процентной нормы " для евреев при приеме в вузы, подобной той, которая существовала в царской России.

Я считаю. что высокий процент ученых среди евреев объясняется тем, что евреи за время двухтысячелетних странствий из Палестины в Испанию, из Испании в Германию и из Германии в Польшу и Россию потеряли значительную часть своего народа, которая была истреблена или приняла ислам или христианство. На этом пути евреи превратились из "народа Книги" т.е. из народа Библии, в народ книги - уникальный народ, с чрезвычайно большим процентом интеллигенции.

Применение математики в биологии и экономике

До ХХ века применение математики в биологии и экономике было очень ограниченным. В настоящее время математические методы применяются в биологии и экономике все чаще. Попытка применить математику к биологическим наукам была еще у Л.Эйлера. В 1727 г. Эйлер двадцатилетним юношей приехал в С.Петербург, и не получив место в Математическом отделении Академии наук, стал адъюнктом Медицинского отделения Академии, где изучал кровообращение, применяя методы гидродинамики.

В первой половине XX века итальянский математик Вито Вольтерра выпустил "Лекции о математической теории борьбы за существование", а американские ученые Альфред Лотка и Николас Рашевский опубликовали книги "Элементы физической биологии" и "Математическая биофизика. Физико-математические основания биологии". Упомяну также работы И.М.Гельфанда по применению математики к медицине и С.В.Фомина по применению математики к биологии, а также книгу С.В.Петухова "Биомеханика, бионика и симметрия".

Применению математики к экономике посвящены книга Питирима Сорокина "Социальная и культурная динамика", работа Н.Рашевского "Математическая теория человеческих отношений" и книга Филиппа Мировского "Больше тепла чем света. Экономика как социальная физика, физика как экономика природы".

В настоящее время математические методы применяются во всех науках и во всех областях человеческой деятельности.

Устойчивые явления биологии и экономики, имеющие много общего с устойчивыми явлениями механики и физики, по-видимому, могут быть определены дифференциальными уравнениями типа наших уравнений (2) и(3).

Мое 90-летие

30 августа 2007 года мне исполнилось 90 лет. К этому дню я получил много поздравлений от моих учеников, живущих в России. В вып. 11 журнала "Математическое просвещение" была опубликована статья М.П. Замаховского к моему 90-летию.

1917, 30 августа - родился в Петрограде.

1917, октябрь - семья переехала в Москву.