Юрий Петров - Записки профессора

Среди аспирантов и докторантов, которыми я руководил, было не мало талантливых людей. С ними было приятно работать, и я рад тому, что помог им с достоинством перейти на следующую ступень научной иерархии, стать кандидатами и докторами наук.

Работа в университете делится для меня на две части, два этапа: до 1990 года и после. До 1990 года я работал по тематике оптимального управления – тематике, которой занимались многие исследователи и в СССР, и за рубежом. На факультете ПМ-ПУ работа по этому направлению (как по другим) проводилась и финансировалась на основе хозяйственных договоров («хоздоговоров») с заказчиками. Уже в 1989 году стало выясняться, что переходящие на «рыночные отношения» заказчики выделять деньги на научные «хоздоговора» не хотят. О причинах очень откровенно рассказал собственник и руководитель одной из крупных российских форм. Его спросили: «На немецкой фирме, очень схожей с Вашей и по числу работающих и по выпускаемой продукции, существует и работает большой научный отдел, а Вы, став собственником фирмы, ликвидировали её научные подразделения и не собираетесь их возрождать. Не боитесь отстать, потерять конкурентоспособность?» Собственник недавно приватизированной фирмы ответил: «А зачем мне наука? Природный газ я получаю по цене в три раза меньшей, чем мой немецкий конкурент, зарплата моих рабочих в пять раз меньше, чем у него. В этих условиях я и без науки не боюсь конкурентов и получаю огромные прибыли».

Эти огромные прибыли он получал долго и только через 12 лет выяснилось, что без науки не проживёшь даже при дешёвом газе и дешёвой рабочей силе. Кризис 2008–2009 гг. выявил с особенной чёткостью неконкурентоспособность многих отраслей российской промышленности, пренебрегаемых наукой. От этой неконкурентоспособности пострадали и предприниматели, и рабочие. Но все эти жестокие следствия пренебрежения к науке проявились много позже, а тогда, в 1990 году пришлось считаться с тем, что почти все «хоздоговора» исчезли – в том числе и те, которые вёл я. Вся вузовская наука, которая финансировалась большей частью из средств «хоздоговоров», понесла жестокий урон, научные сотрудники, работавшие в вузах, остались без работы. В нашем университете их перевели на преподавательские должности, а те профессора и доценты, которые ранее – как и я – занимались научными исследованиями, с оплатой по «хоздоговорам», стали теперь «чистыми» преподавателями (с соответствующей потерей в зарплате). Но мне очень не хотелось расставаться с наукой. Было понятно, что в наступившие тяжелые 90-е годы на исследования оптимального управления денег не получить, но мне вспомнилась одна из разработок прошлых лет, которая позволяла выяснить причины некоторых аварий и катастроф и уменьшить вероятность их повторения. Мне показалось, что я нашёл точку опоры: пусть в трудные годы людям (и заказчикам) не до оптимального управления, но исследования по уменьшению аварий и катастроф, спасению жизней людей, погибающих в них, всегда будут востребованы.

И я решительно и бесповоротно изменил всю прежнюю тематику своей научной работы («теория оптимального управления»), которой до этого занимался 30 лет, и обратил главное внимание на исследование поведения различных систем при малых изменениях их параметров, обратил внимание на проблему параметрической устойчивости. Резкое изменение всей прежней тематики оказалось плодотворным: изучая параметрическую устойчивость, мне через пару лет удалось сделать одно из самых неожиданных научных открытий: удалось обнаружить новые, неожиданные свойства у всем известных, изучаемых еще в средней школе, эквивалентных (равносильных) преобразований. Эквивалентными (или равносильными, оба термина равноправны) называют преобразования, которые упрощают уравнения, но не изменяют их решений. Примеры: приведение подобных членов, умножение (или деление) на любое число, не равное нулю и т. д. Без эквивалентных преобразований, упрощающих уравнения, не обходится почти ни один технический или экономический расчёт – вот почему они изучаются еще в средней школе, на уроках алгебры, и каждый читатель этих строк с эквивалентными преобразованиями хоть немного, но знаком, а все те, кто производит расчёты, этими преобразованиями пользуются несчётное множество раз почти каждый день. И тем не менее никто не замечал, что эквивалентные преобразования, не изменяющие самих решений как таковых, совсем не обязаны оставлять неизменными некоторые свойства решений – и среди них такое свойство, как малая чувствительность к изменениям параметров. А ведь это очень важно. Дело в том, что у любого технического объекта его параметры не могут оставаться идеально неизменными. И внешние воздействия, и естественный износ приводят к тому, что все параметры испытывают неизбежные малые изменения, и поэтому результаты любого технического расчёта надежны лишь тогда, когда эти неизбежные малые изменения не приводят к коренным изменениям результатов расчёта.

Например – рассчитывают прочность нового, оригинальной конструкции дома. По расчёту дом устойчив и прочен, и первое время стоит устойчиво. А затем немного проседает фундамент (небольшое проседание неизбежно). От этого проседания немного – совсем немного – изменяются параметры дома – и вдруг дом рушится – рушится потому, что у данной конструкции дома оказалось высокая чувствительность к неизбежным малым изменениям параметров.

Такие случаи в истории строительства не раз бывали, и с тех пор при расчёте всегда проверяют малую чувствительность результатов расчёта к неизбежным малым изменениям параметров. Проверяют и в строительстве, и во всех областях техники.

Но – и вот здесь подстерегает беда – проверяют почти всегда по уравнениям, прошедшим эквивалентные преобразования. И может случиться так, что по преобразованным уравнениям кажется, что все хорошо, что малая чувствительность к изменениям параметров обеспечена, а на самом деле этого нет, и через заранее неизвестный промежуток времени неизбежные малые изменения параметров приводят к тому, что здания рушатся, самолеты падают, люди гибнут. А ведь на приёмосдаточных испытаниях уже изготовленного объекта срок его будущей надёжной работы проверить крайне трудно: результаты испытаний говорят только о том, что вот сегодня, в данный момент, проходящий испытания объект ведёт себя хорошо. Но испытания не говорят, что будет с ним через некоторое время, при неизбежных изменениях его параметров (особенно – при комбинациях изменений различных параметров; число этих комбинаций очень велико). В целом испытания – даже самые тщательные испытания – не гарантируют будущего поведения проверяемого объекта, и здесь очень важен расчёт, надежный расчёт. Но результаты расчёта могут быть совершенно искажены использованием привычных эквивалентных преобразований.