Журнал «Знание-сила» - Знание-сила 1998 № 06(852)

В который раз подтвердилась истина, что уравнения бывают умнее своих создателей и часто таят в себе сюрпризы! Правда, время в механике Герца по- прежнему оставалось «плоским» — одинаковым во всех пространственных точках. Введение единого искривленного пространства-времени — это уже заслуга Эйнштейна.

Одно из основных занятий физиков, изучающих элементарные частицы, — поиск различных типов симметрий. Между различными свойствами одной и той же частицы — например, между ее зарядовыми или спиновыми состояниями, ее положениями в пространстве. И между свойствами различных семейств частиц — их массами, изотопическими спинами, значениями «странности», «прелести» и других трудно объяснимых непосвященному читателю величин. С помощью симметрий предсказываются и открываются в опытах новые частицы. Именно так были открыты кварки. Симметрии устанавливают строгие правила запрета для некоторых типов реакций. А главное — каждому типу симметрии соответствует свой инвариант или, говоря по-другому, специфический закон сохранения. При этом чем универсальнее, шире по своей применимости симметрия, тем более общим оказывается такой закон. Этому физиков тоже научила механика.

Теорему о связи симметрий и законов сохранения доказала геттингенский математик Эмми Нетер, и первые практические применения эта теорема нашла в механике. Например, хорошо известно, что уравнения механики не зависят от выбора начального момента времени, от которого ведется его отсчет. Они симметричны по отношению к сдвигам временной шкалы. Часы в Москве и Нью- Йорке показывают разное время, но это совершенно не сказывается на протекающих там физических процессах. Мы считаем, что точно с такой же скоростью время текло во времена египетских фараонов и даже тогда, когда еще не было ни Земли, ни Солнца. Очевидное предположение, в котором едва ли кто усомнится.

Но вот если заложить его в теорему Нетер, то получается замечательный вывод — в мире с равномерным временем, где нет никаких особо выделенных моментов, а все они совершенно равноправны. должен действовать закон сохранения энергии. Оказывается, запрет вечным двигателям, с которым до сих пор спорят некоторые изобретатели, основан на одном из самых фундаментальных свойств нашего мира — временной симметрии.

Энергия сохраняется, если мир существует вечно — от «минус бесконечности». С другой стороны, нарушение плавного течения времени, существование какого-либо «начала» в далеком прошлом или каких-нибудь искривлений временной оси в микромире означает нарушение закона сохранения энергии, когда может потерять смысл само понятие энергии. Здесь есть над чем подумать. Впрочем, к подобному выводу пришла и Общая теория относительности. Согласно ее формулам, в сильных полях тяготения, где время течет неравномерно, «с завихрениями», энергии просто не существует.

Механика говорит нам о существовании строгих законов сохранения и вместе с тем подсказывает, что абсолютно сохраняющихся величин в природе быть не может, как нет у нас и идеальных, абсолютно ненарушенных симметрий. Все они приближенны и справедливы лишь в ограниченной области, при определенных условиях. Философское значение этих фундаментальных выводов трудно переоценить.

Когда мы имеем дело с законами Ньютона, само собой разумеется, что масса — положительная величина. Это и понятно, ведь масса — это коэффициент пропорциональности между действующей на тело силой и его ускорением, которое всегда направлено вдоль силы: санки катятся с горы, а не в гору, биллиардный шар летит от толкнувшего его кия, а не прижимается к нему. Но вот что удивляет: уравнения Ньютона имеют решения и в том случае, если предположить, что некоторые тела обладают отрицательной массой и отрицательной энергией. Уравнения говорят, что такие тела должны обладать непривычными нам свойствами: падая, они будут замедляться без всякого парашюта, ударившая в мешок с песком пуля вылетит из него с возросшей скоростью, как из ускорителя, и так далее. Очень странное поведение, но оно не противоречит логике, и то, что мы не наблюдаем удивительных явлений, предсказываемых уравнениями, говорит лишь о том, что в нашем окружении почему-то нет предметов с отрицательной массой. Вот только не ясно, почему... В ньютоновской механике это — загадка.

В квантовой физике в конце концов нашли способ, как избавиться от частиц, движущихся навстречу силе, и объяснили, как следует понимать соответствующие решения уравнений. Однако, если бы на этот вопрос обратили внимание еще в классической механике, предсказание уравнения Дирака об электронах с отрицательной массой не выглядело бы столь неожиданным.

По своей красоте и строгости механика подобна геометрии. Только ее теоремы формулируются не в трехмерном, а в многомерном пространстве, да еще и время И1рает роль дополнительной координаты.

Физические системы иной природы — например, распределенные в пространстве электрическое и магнитное поля, гравитационные волны, реакции с участием элементарных частиц и ядерных сил и тому подобное — тоже описываются величинами, играющими роль координат, скоростей и сил. В любой системе есть основные величины, а также величины, характеризующие их изменение («скорости»), и силовые функции, понуждающие систему изменяться. Так устроен наш мир.

По аналогии с механикой для всех этих величин можно сформулировать вариационный принцип и найти уравнения движения. Такая процедура оказывается совершенно однозначной и теперь широко используется в физике. Образно говоря, все современные теории являются обобщенной механикой и строятся по ее образу и подобию. С этой точки зрения механика — самая фундаментальная. коренная наука, хотя и относится лишь к не слишком быстрым движениям и достаточно большим расстояниям.

Механику изучают уже триста лет. Казалось бы, за это время физики «выжали» из нее все, что можно, исследовали все частные случаи и возможности. И тем не менее она до сих пор служит лабораторией для изучения различных нетривиальных обобщений наших представлений о движении и взаимодействии материальных тел.

О теории с отрицательными массами уже упоминалось. Другое интересное обобщение связано с попыткой объяснить необычное поведение суперэлементарных частичек — кварков. Дело в том, что их никак не удается вылущить из протонов и нейтронов, частями которых они являются. Складывается впечатление, что, в отличие от всех других материальных объектов, больших и малых, кварки не могут существовать поодиночке — сами по себе, без других братьев-кварков. Капельку слипшихся кварков нельзя разорвать.