Роберт Пирсиг - Дзэн и искусство ухода за мотоциклом [litres]

Наши понятия пространства и времени — тоже определения, их выбрали за удобство обращения с фактами.

Тем не менее столь радикальное понимание основных научных концепций далеко не полно. Тайну пространства и времени это, может, и объясняет чуть понятнее, но теперь поддерживать порядок вселенной должны «факты». Что такое факты?

Пуанкаре подошел к фактам критически. Какие факты вы собираетесь наблюдать? — спросил он. Их бесконечное множество. Недифференцированное наблюдение фактов может стать наукой с той же вероятностью, с какой мартышка за пишмашинкой сочинит «Отче наш».

То же самое и с гипотезами. « Какие гипотезы? — писал Пуанкаре. — Если явление допускает одно полное механическое толкование, оно допустит и бесконечное множество других, которые так же неплохо будут описывать все особенности, выявленные экспериментом». Это суждение Федр вынес в лаборатории; с ним возникал вопрос, из-за которого его выперли из школы.

Будь у ученого в распоряжении неограниченное время, утверждал Пуанкаре, ему надо было бы только сказать: «Смотри и замечай хорошенько». А поскольку видеть все времени нет и лучше не видеть вообще, чем видеть неверно, ученому необходимо делать выбор.

Пуанкаре разработал кое-какие правила: есть иерархия фактов.

Чем более общ факт — тем он дороже. Те, что могут послужить много раз, — лучше тех, у которых мало шансов всплыть вновь. Биологи, например, не знали бы, как строить науку, будь у них в наличии только особи, без видов, и не делай наследственность детей похожими на родителей.

Какие факты возникают снова и снова? Простые. Как их узнать? Выбирай те, что кажутся простыми. Либо эта простота реальна, либо в ней неразличимы сложные элементы. В первом случае мы скорее всего встретим этот простой факт снова — либо сам по себе, либо как элемент сложного факта. Второй случай тоже запросто может возникнуть снова, ибо природа не конструирует такие случаи наобум.

Где находится простой факт? Ученые искали его в двух крайностях — в бесконечно большом и бесконечно малом. Биологов, к примеру, инстинктивно подводили к мысли о том, что клетка интереснее целого животного, а после Пуанкаре уже считали, что белковая молекула интереснее клетки. Впоследствии стало ясно, что такой подход мудр: клетки и молекулы различных организмов более сходны, чем сами организмы.

Как тогда выбрать интересный факт — тот, что происходит снова и снова? Метод — именно выбор фактов и есть; стало быть, сначала надо создать метод; их навыдумывали много, поскольку ни один нам не навязывается. Начинать следует с регулярных фактов, но как только правило несомненно установлено, факты, ему соответствующие, наскучивают, ибо не учат нас ничему новому. Тогда важным становится исключение. Мы ищем не подобий, но различий и выбираем из них наиболее выраженные, поскольку они самые показательные и поучительные.

Сначала ищем такие случаи, где правило скорее всего не сработает; зайдя подальше в пространстве или времени, можно обнаружить, что наши правила полностью перевернуты, и эти перевороты важны — они позволяют лучше видеть те мелкие перемены, что могут происходить ближе к нам. Но целиться лучше не на удостоверение сходств и различий, а на узнавание подобий, скрытых под кажущимися расхождениями. Сначала кажется, будто отдельные правила не согласуются, но глянешь пристальнее — и поймешь, что в общем они сходны; различные в сущности, они похожи по форме, порядку своих частей. Посмотришь на них под таким углом — заметишь, как они растут, а то и включают в себя все. Вот поэтому некоторые факты ценны: они завершают картину и показывают, что та верно изображает другие известные картины.

Нет, заключал Пуанкаре, ученые не выбирают наблюдаемые факты наобум. Ученый стремится сконденсировать много опыта и мысли в томик потоньше; вот почему в маленькой книжке по физике так много прошлого опыта и в тысячу раз больше — возможного опыта, чей результат известен заранее.

Затем Пуанкаре дал иллюстрацию того, как обнаруживается факт. Описал, как ученые приходят к фактам и теориям, а затем уже конкретнее изложил собственный опыт с математическими функциями, которыми и прославился.

Пятнадцать дней, рассказывал Пуанкаре, он пытался доказать, что никаких таких функций не может быть. Каждый день усаживался за стол, сидел час или два, перебирал массу комбинаций — и безрезультатно.

Затем однажды вечером наперекор всегдашней привычке выпил черного кофе и не смог уснуть. Идеи возникали толпами. Пуанкаре ощущал, как они сталкиваются, пока, образуя устойчивые комбинации, не начали замыкаться пары.

Наутро оставалось записать результаты. Случилась волна кристаллизации.

Пуанкаре описал, как вторая волна кристаллизации, которую вели за собой аналогии с установленной математикой, произвела на свет то, что он позднее назвал «тета-фуксовыми функциями». Он уехал из Кана в геологическую экспедицию. В путешествии он и думать забыл о математике. Собирался войти в автобус — и едва поставил ногу на ступеньку, к нему пришла идея, причем без всякой связи с тем, о чем он думал в тот момент: трансформации, которые он брал для определения фуксовых функций, идентичны трансформациям неевклидовой геометрии. Эту мысль он проверять не стал, рассказывал Пуанкаре, а продолжал себе автобусный разговор; но ни на миг не усомнился. А потом на досуге проверил результат.

Еще одно открытие случилось, когда он гулял над морем по обрыву. Пришло точно так же — кратко, внезапно и крайне уверенно. Другое крупное открытие случилось, когда он шел по улице. Люди превозносили этот его процесс мышления: мол, таинственная гениальность, — однако Пуанкаре не довольствовался таким поверхностным объяснением. Он пытался глубже промерить то, что произошло.

Математика, говорил он, как и вся наука, — не просто вопрос применения правил. Она не просто комбинирует что-то с чем-то применением неких установленных законов. Полученные так комбинации будут весьма многочисленны, бесполезны и громоздки. Подлинное дело изобретателя — выбирать из этих комбинаций, исключая бесполезные, — или, скорее, стараясь не вырабатывать их вообще, а правила, которые должны направлять выбор, крайне тонки и хрупки. Почти невозможно установить их точно; их надо скорее чувствовать, а не формулировать.

Затем Пуанкаре выдвинул гипотезу: выбор делается неким, по его выражению, «подсознательным я», сущностью, которая в точности соответствует тому, что Федр называл «доинтеллектуальным осознанием». Подсознательное я, говорил Пуанкаре, смотрит на множество решений проблемы, но сфере сознания навязываются только интересные . При выборе математических решений подсознательное я исходит из «математической красоты», гармонии чисел и форм, геометрической элегантности. «Таково подлинное эстетическое чувство, знакомое всем математикам, — говорил Пуанкаре, — но непосвященные о нем настолько не осведомлены, что их часто подмывает улыбнуться». Однако именно эта гармония, эта красота и есть центр всего.