Анатолий Зак - Через год – в пятый класс. Как повысить интеллектуальный потенциал?

18. На доске написали слова цветными мелками. У оранжевых слов – буквы «К» и «С»; у голубых – или «Л», или «Т». Какое из слов – ЛЕСОРУБ, КРАТЕР, КОРЯГА, ЛАКЕИ, РЫСАК – не оранжевое и не голубое?

19. На доске написали слова цветными мелками. У белых слов есть буквы «Б» и «К», у коричневых – или «В», или «Л». Какое из слов – КЛАДЬ, БРИТВА, БАЛДА, КОМОД, БУКЕТ – не белое и не коричневое?

20. На доске написали числа цветными мелками. У зеленых чисел первая цифра больше второй и вторая меньше третьей. У оранжевых – или первая меньше второй, или первая меньше третьей. Какое из чисел—241, 536, 378, 614, 632 – не зеленое и не оранжевое?

21. На доске написали слова цветными мелками. У малиновых слов – буквы «М» и «Ф», у синих – или «Н», или «X». Какое из слов – НОМЕР, ХАНДРА, ФРАК, ФРОНТ, ФОРМА – не малиновое и не синее?

22. На доске написали числа цветными мелками. У голубых чисел первая цифра меньше второй и первая цифра меньше третьей. У малиновых – или первая больше второй, или вторая меньше третьей. Какое из чисел – 824, 641,246, 358, 673 – не голубое и не малиновое?

23. На доске написали слова цветными мелками. У сиреневых слов – буквы «Р» и «С», у фиолетовых – или «К», или «Н». Какое из слов – ЗОНА, СОДА, РОСА, СЕСТРА, КЛЕЙ – не сиреневое и не фиолетовое?

24. На доске написали слова цветными мелками. У серых слов – буквы «П» и «Ш», у желтых – или «Р», или «Щ». Какое из слов – ШРАМ, ПРЕМИЯ, ПИЩА, ШЛЕМ, ПУШКА, ШКИПЕР – не серое и не желтое?

Ответы

1. Клей. 2. 478. 3. Гамак. 4.261. 5. Вакса. 6. 568. 7. Фирма. 8. 643. 9. Цифра. 10. 259. 11. Почта. 12. 721. 13. Плод. 14. Минус. 15. 642. 16. Пение. 17. 869. 18. Коряга. 19. Комод. 20. 632. 21. Фрак. 22. 673. 23. Сода. 24. Шлем.

Представленные задачи делятся на две группы. Первую группу образуют задачи с достаточным количеством данных в условии: №№1—12, вторую – с избыточными данными: №№13 – 24. Решение задач первой группы способствует совершенствованию действий анализа, задач второй группы – действий планирования. Попеременное решение задач первой и второй групп (например, задача №3, задача №13, задача №2, задача №14 и т.д.) способствует совершенствованию действий рефлексии.

В этом виде задач соотносятся суждения, в которых сравниваются количества. Например, «уток столько же, сколько гусей» или «белых роз больше, чем красных, на одну» и т. п. На основе таких суждений можно сочинять задачи с условным названием «Столько же, сколько».

Сначала выбираем предметы двух видов, например, огурцы и помидоры.

Затем намечаем, у кого были эти предметы, например, у Пети и Вани.

Далее придумываем центральное суждение, например: «У Пети было столько же огурцов, сколько у Вани было огурцов и помидоров». Наконец, формулируем вопрос, например: «Каких овощей было больше?»

Объединяя все перечисленные этапы сочинения, получим проблемную ситуацию: «Петя купил огурцы, Ваня – огурцы и помидоры. У Пети было в сумке столько же килограммов, сколько в сумке у Вани. Каких овощей купили больше?»

На этом примере можно понять смысл задач «Столько же, сколько». Он состоит в том, чтобы, зная, как различается количество предметов обоих видов, рассудить, чего было больше.

Например, размышляя над суждением: «У Пети столько же килограммов овощей, сколько у Вани», можно сделать вывод, что у Пети огурцов было больше, чем у Вани помидоров. И, следовательно, огурцов купили больше, чем помидоров.

ЗАДАЧИ

1. Гена и Дима принесли из магазина овощи: Гена – огур¬цы и кабачки, а Дима – только огурцы. Гена принес столько же штук, сколько Дима. Чего ребята принесли больше?

2. Во дворе у Кати утки, а у Жени – куры и утки. У Жени во дворе меньше птиц, чем у Кати. Каких птиц у девочек было больше?

3. Девочки удаляли косточки: Аня – из абрикосов, Маша – из слив. Вера – из персиков и абрикосов, Нина – из черешен. Люба – из вишен, Элла – из гранатов. Маша, Нина, Люба и Элла вместе удалили меньше косточек, чем Аня, а Вера столь¬ко, сколько Аня. Каких косточек оказалось больше?

4. Мальчики ловили рыбу: Коля – карпов, Игорь – щук, Вова – сазанов, Петя – ершей и щук, Паша – сомов, Степа – бычков. Игорь поймал больше, чем Петя, а Петя столько, сколько Паша, Степа, Вова и Коля вместе. Каких рыб ребята поймали больше?

5. Ученики 7-го и 8-го классов посещали кружки по языку и логике. В обоих кружках вместе семиклассников было на одного больше, чем восьмиклассников, а в кружке по языку их было поровну. Ученики какого класса преобладали в кружке по логике?

6. Груш и слив вместе Вася съел на одну штуку больше, чем Гена. Но слив Гена и Вася съели поровну. Кто съел больше груш?

7. Всего волков и зайцев Костя сфотографировал на одного животного меньше, чем Лёня. Катя, Вика, Элла и Серафима сделали по одному кадру. Фотографий волков у мальчиков было поровну. Снимков зайцев в сумме оказалось меньше, чем снимков волков. Кто больше сфотографировал зайцев?

8. В доме №6 было больше на одного ребенка, чем в доме №5. В домах №3, 4, 7 и 8 было по одному ребенку. В домах №6 и №5 мальчиков было поровну. А всего мальчиков в обоих домах было меньше, чем девочек. В каком доме девочек было больше?

9. Гена получил открытки из Киева и Минска, а Олег только из Киева. Всего из двух городов мальчики получили более шести открыток. Из Минска у Гены было на одну от¬крытку меньше, чем из Киева. У Олега было на одну открытку больше, чем у Гены из Киева. Кто получил открыток больше?

10. В букете было более восьми роз. Оля взяла только белые, а Надя – белые и красные. Белых роз у Оли было на одну больше, чем у Нади. У Нади красных роз было на одну меньше, чем белых. У кого было больше цветов?

11. У Миши рабочие дни были в сентябре и октябре, а у Севы – только в сентябре. Всего же у них в обоих месяцах было больше шести рабочих дней. Петя, Игорь, Вася и Коля работа¬ли по одному дню. Сева в сентябре работал на один день боль¬ше Миши. А Миша в октябре работал на один день меньше, чем в сентябре. Кто работал больше всех?

12. На катке с искусственным льдом в марте и апреле побы¬вало всего более 100 детей: в марте из 1-го и 2-го классов, а в апреле только из 2-го класса. В мае, июне, июле и августе вместе детей было меньше, чем в марте. В апреле второкласс¬ников было больше, чем в марте, а первоклассников в марте было меньше, чем второклассников. Когда детей было больше всего?

13. В доме №7, по сравнению с домом №8, всего лампочек было больше на одну, а больших лампочек – на две. Где боль¬ше маленьких лампочек?

14. На первом этаже, по сравнению со вторым, мягких сту¬льев было меньше на два, а всего стульев – на один. Где боль¬ше жестких стульев?

15. В 1982 году был урожай слив, в 1983 году – вишен, в 1984-м – абрикосов, в 1985-м – персиков. В 1980 году, по сравнению с 1981-м, яблок собрали меньше на 2 кг, а яблок и груш вместе – на 1 кг. В каком году груш собрали меньше всего?