БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Лит.: Пинни Э., Обыкновенные дифференциально-разностные уравнения, пер. с англ., М., 1961; Беллман Р., Кук К., Дифференциально-разностные уравнения, пер. с англ., М., 1967; Мышкис А. Д., Эльсгольц Л. Э., Состояние и проблемы теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, «Успехи математических наук», 1967, т. 22, в. 2 (134) (библ.); Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б., Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, 2 изд., М., 1971.

А. Д. Мышкис.

Дифференциа'льный бино'м,биномиальный дифференциал, выражение вида

x m ( а + bx n ) p dx ,

где а и b — постоянные, отличные от нуля, m , n и р — рациональные числа. Интеграл от Д. б.

выражается в конечном виде через элементарные функции лишь в трёх случаях: 1) если р — целое число; 2) если ( m + 1)/ n — целое число; 3) если [( m + 1)/ n ]+ p — целое число. Эти три случая интегрируемости Д. б. были известны ещё Л. Эйлеру . П. Л. Чебышев в 1853 показал, что во всех остальных случаях интеграл от Д. б. в конечном виде через элементарные функции не выражается. Это один из первых случаев, когда вопрос об интегрируемости в конечном виде какого-либо достаточно общего класса аналитических выражений был решён до конца. Результат Чебышева может быть поставлен в ряд с классическими теоремами о невозможности алгебраического решения различных классов алгебраических уравнений и о неразрешимости при помощи циркуля и линейки задачи о квадратуре круга .

Дифференциа'льный мано'метр,то же, что дифманометр .

Дифференциа'льный ме'тод измере'ний,разностный метод, метод измерений, в котором определяют разность между измеряемой и известной физическими величинами. Известную величину чаще всего воспроизводят с помощью меры . Если разность между измеряемой и известной величинами мала, то погрешность измерения в основном определяется точностью знания известной величины. Например, если разность не превышает 0,01 части измеряемой величины, измерение её с погрешностью 0,1% внесёт в общий результат погрешность не более 0,001%. Д. м. и. имеет большое значение при поверке средств измерений — сличении поверяемой меры с образцовой (например, нормальных элементов при встречно-последовательном их включении), а также при испытаниях материалов и изделий сравнением их с образцами. В области линейных измерений Д. м. и. называют относительным методом. Д. м. и. превращается в нулевой метод измерений , если разность между измеряемой и известной величинами доводят до нуля (для этого известная величина должна быть регулируемой).

К. П. Широков.

Дифференциа'льный механи'зм,устройство, позволяющее получать результирующее движение как сумму или разность составляющих движений. В Д. м. с одной степенью свободы составляющие движения кинематически связаны и осуществляются одним приводом, а результирующее получается как разность этих движений. Д. м. с одной степенью свободы применяют для получения малых точных перемещений или больших сил (например, в приборах, металлорежущих станках и т.п.).

В Д. м. с двумя и более степенями свободы составляющие движения независимы и выполняются каждое своим звеном. Известны разные типы таких Д. м., но наибольшее распространение получил Д. м. с коническими зубчатыми колёсами (обычно называемый просто дифференциалом), применяемый в автомобилях и др. транспортных машинах, механических приводах и т.п. Зависимость между действительными скоростями звеньев Д. м. выражается формулой w 1+ w 2= 2w Bили n 1 + n 2 = 2 n B , где w 1, w 2, w Bи n 1 , n 2 и n B соответственно угловые скорости и частоты вращения центральных колёс и водила. В вариаторе, работающем по замкнутой схеме, Д. м. позволяет расширить диапазон регулирования и осуществить реверсивное вращение выходного вала. В металлорежущих станках Д. м. применяется с целью упрощения настройки и уменьшения числа необходимых для этого сменных зубчатых колёс. В счётно-решающих машинах Д. м. используется для выполнения математической операции сложения параметров.

Н. Я. Ниберг.

Конический дифференциал 1 и 2 — центральные колёса; 3 — сателлит; 4 — водило; w 1, w 2, и w B— угловые скорости центральных колёс и водила.

Дифференциа'ция(биологическая), 1) Д. филогенетическая, расчленение в процессе эволюции единой группы организмов на две или несколько — одна из характерных особенностей эволюции организмов. Наиболее важная филогенетическая Д. — процесс видообразования, приводящий к возникновению нового вида . Филогенетическая Д. неизбежно сопровождается возникновением иерархической системы форм (популяция, вид, род, семейство, отряд, класс и т.д.). Д. связана с интеграцией: целое становится в своих жизненных проявлениях более сложным, отдельные его части гармонично дополняют друг друга, что ведёт к более дифференцированному использованию среды обитания (возрастанию «суммы жизни», по Ч. Дарвину) и возникновению новых возможностей в эволюции. Д. носит адаптивный характер; в процессе эволюции происходит аккумуляция Д. общего значения, замена частных приспособлений общими. 2) Д. онтогенетическая — см. Дифференцировка . 3) Д. половая — см. Пол , Половое размножение .

Лит.: Шмальгаузен И. И., Организм как целое в индивидуальном и историческом развитии, М. — Л., 1942; его же, Проблемы дарвинизма, 2 изд., Л., 1969.

А. В. Яблоков.

Дифференциа'ция дохо'дов населе'ния,один из важнейших социально-экономических показателей, характеризующий степень неравномерности распределения материальных и духовных благ между членами общества. Количества или доли, в которых общественный продукт распределяется между группами населения, и сам принцип распределения определяются господствующими производственными отношениями. В капиталистическом обществе Д. д. н. выражает отношения эксплуатации и классового неравенства и связана прежде всего с разными источниками доходов у представителей антагонистических классов: зарплата, с одной стороны, прибыль на капитал («незаработанный доход») — с другой. Будучи одной из форм проявления всеобщего закона капиталистического накопления, Д. д. н. отражает диаметрально противоположные тенденции динамики доли трудящихся и доли капиталистов в общественном богатстве. Буржуазная официальная статистика, как правило, не даёт полной картины существующей дифференциации: она оперирует так называемым потребительским доходом, не охватывающим всей суммы капиталистической прибыли. Но даже по этим неполным источникам, Д. д. н. в большинстве капиталистических стран относительно велика. Так, по материалам Департамента торговли США за 1967, 12,5% американских семей (не считая одиночек) получало годовой доход менее 3 тыс. долларов. Эти семьи, находящиеся на нижней ступени материальной обеспеченности, занимали всего 2,6% в общей сумме доходов населения. В то же время высокообеспеченные семьи с годовым доходом на одну семью 15 тыс. долларов и более, имея примерно такую же долю в общем числе семей, занимали в фонде доходов населения 25%. Крайней неравномерностью отличается также распределение доходов в Великобритании. Данные, публикуемые Министерством труда, показывают, что в 1960-х гг. десятую часть всех доходов присваивали 2,4% семей с доходом свыше 60 фунтов стерлингов в неделю, тогда как равные им по численности семьи с недельным доходом до 4 фунтов получали лишь около 0,4% общей суммы доходов. В Дании и Швеции в том же году на долю 10% наименее состоятельных семей приходилось 1,3—1,7% доходов, а на долю 10% богатейших семей — 27—34%. Во Франции нижняя 10-процентная группа населения получала 0,5% дохода, а верхняя — 36,8%, в ФРГ — соответственно 2,1 и 41,4%, причём свыше 23% доходов присваивали богатейшие семьи, которые составляли 1,25% в общем числе семей («Incomes in Postwar Europe: A Study of Policies, Growth and Distribution. United Nations Economic Commission for Europe», Gen., 1967, ch. 6, p. 15).