Эдвард Торп - Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

Современные конвертируемые облигации иногда используют сложные правила и условия. Однако идея, лежащая в их основе, очень проста. Рассмотрим гипотетические 6 %-е облигации компании XYZ с погашением в 2020 году. Каждая из этих облигаций была впервые продана 1 июля 2005 года приблизительно за 1000 долларов и должна быть выкуплена выпустившей ее компанией 1 июля 2020 года по цене, точно равной 1000 долларов, «нарицательной стоимости» облигации. Компания обещает выплачивать по облигации по 6 % нарицательной стоимости в год в течение всего срока ее действия. Каждый год производят две полугодовые выплаты по 3 %, то есть 1 января и 1 июля зарегистрированные владельцы облигаций получают по 30 долларов. Все это очень похоже на правила использования стандартной простой облигации. Однако у конвертируемой облигации есть еще одна особенность. В любой момент до погашения облигации 1 июля 2020 года ее владелец может по своему желанию обменять ее на двадцать обыкновенных акций компании XYZ. Таким образом, такая облигация сочетает в себе черты обычной облигации и опциона. Рыночную цену такой облигации можно представить себе в виде суммы двух слагаемых. Первое из них – это стоимость сравнимой облигации без возможности конвертации, которая колеблется в зависимости от процентной ставки и финансового состояния компании. Это слагаемое определяет нижний предел цены облигации.

Второе слагаемое – стоимость возможности конвертации. В нашем примере, если курс акций компании равен 50 долларам, то облигацию можно обменять на 20 акций общей стоимостью 1000 долларов. Это равно стоимости облигации при погашении, так что в таком случае возможность конвертации не приносит никакой выгоды. Однако если в какой-то момент курс акций поднимется до 75 долларов, то 20 акций будут стоить 1500. Тогда облигация, которую можно немедленно обменять на такое количество акций, должна торговаться на рынке по цене, не меньшей этой суммы.

Зачем компаниям выпускать такие облигации? Затем, что дополнительная возможность конвертации, благодаря которой покупатель получает своего рода лотерейный билет, выигрыш по которому зависит от будущего компании, позволяет последней уменьшить проценты, которые компания должна выплачивать по облигациям, чтобы их продать.

Товарищество PNP разрабатывало на основе наших методов оценки опционов модели для оценки конвертируемых облигаций, а также других производных финансовых инструментов. Риски каждого из наших хеджей по отдельности были невысоки. Из двух сотен хеджей, за которыми я проследил в начале 1970-х годов, 80 % принесли прибыль, 10 % дали приблизительно ничейный результат, а еще 10 % были убыточными. Размеры убытков были в среднем гораздо меньше, чем размеры прибылей.

Для получения еще более стабильных доходов мы хеджировали общие риски всего набора наших хеджей путем нейтрализации влияния изменений процентных ставок (по всему спектру качества и сроков [177] Точнее, «длительности», которая соответствует средневзвешенному времени существования платежного потока. (прим. автора) погашения ценных бумаг) на наш портфель. Мы также предусмотрели защиту портфеля от внезапных крупномасштабных скачков всех рыночных цен и уровня волатильности рынка. Начиная с 1980-х годов современные инвестиционные банки и хедж-фонды начали широко применять некоторые из таких методик. Они также стали использовать отвергнутую нами концепцию стоимостной меры риска, обозначаемую VaR (от английского Value at Risk ). Она дает оценку ущерба для портфеля в случае возникновения худших ситуаций из, скажем, 95 % возможных вариантов будущего, причем 5 % крайних случаев, «хвостов» распределения, из рассмотрения исключают. В соответствии с этой оценкой принимают меры для уменьшения всех неприемлемо высоких рисков. Недостаток использования VaR без принятия других мер состоит в том, что эта величина не вполне учитывает худшие 5 % возможных исходов. Однако именно такие ситуации, наихудшие из возможных, могут привести к разорению. Верно и то, что предельно большие изменения цен на финансовые инструменты могут значительно превышать ожидаемые величины, которые можно получить из используемого обычно гауссова, или нормального распределения. Когда 19 октября 1987 года индекс S&P 500 упал на 23 %, один из ведущих теоретиков в области финансовой математики заявил, что вероятность такого события оставалась бы пренебрежимо малой, даже если бы торговля на рынке шла каждый день в течение всех тринадцати миллиардов лет существования Вселенной.

Еще одно из используемых сейчас средств состоит в «нагрузочных испытаниях» портфеля путем моделирования влияния на него крупнейших катастроф прошлого. В 2008 году один хедж-фонд с многомиллиардным капиталом, возглавляемый одним из ведущих «квантов», смоделировал десятидневные периоды после краха 1987 года, первой войны в Персидском заливе, урагана «Катрина», кризиса компании Long-Term Capital в 1998 году, спада технологического рынка в 2000–2002 годах, войны в Ираке и т. п. Все эти данные были применены к портфелю фонда по состоянию на 2008 год и показали, что перечисленные события приведут к потере не более чем 500 миллионов долларов из 13 миллиардов портфеля фонда, то есть риск потерь не превышал 4 %. Однако на самом деле в нижней точке своего падения в 2009 году этот фонд потерял более 50 % и оказался на грани разорения; потери удалось вернуть только в 2012 году. Крах кредитной системы 2008 года принципиально отличался от худших кризисов прошлого, которые использовались в таких испытаниях на прочность, и то, как близки к гибели были подобные организации, говорит о степени неадекватности подхода, основанного исключительно на воспроизведении прошлых ситуаций.

Наш подход был более комплексным. Мы анализировали и учитывали края распределения рисков и рассматривали предельные случаи, например: «Что случится, если рынок упадет на 25 % за один день?» Более десяти лет спустя именно это и случилось, и такое падение почти никак не отразилось на нашем портфеле. Когда диапазон и объемы наших торговых операций выросли, мы сменили основного брокера, выбрав компанию Goldman Sachs. Во время переговоров с ее представителями я, в частности, спросил: «Что случится с нашими активами, если нью-йоркское отделение Goldman Sachs будет уничтожено взрывом атомной бомбы, провезенной террористами в гавань Нью-Йорка?» Они ответили: «У нас есть копии всей документации, которые мы храним внутри Железной горы в Колорадо».

На Уолл-стрит существуют риски еще одного типа, от которых не могут защитить ни компьютеры, ни формулы. Я имею в виду опасность обмана и мошенничества. Игра с шулерами в казино 1960-х годов позволила мне приобрести ценный опыт, подготовивший меня к гораздо более крупномасштабным проявлениям бесчестности, с которыми мне пришлось столкнуться в мире инвестиций. Финансовая периодика ежедневно сообщает о все новых видах надувательства.