Исай Давыдов - Бытие

Если движение объекта в четырехмерном пространстве ограничивается уравнением связи типа х 2+ у 2+ z 2+ u 2= г 2, то для него четырехмерное пространство становится трехмерным и замкнутым,

ибо он может двигаться только лишь в пределах замкнутого трехмерного пространства с радиусом т.

Количество степеней свободы объекта равно такому количеству измерений пространства, которое он может использовать по своей собственной воле.

Если объект обязан оставаться в состоянии относительного покоя или перемещаться в четырехмерном пространстве однозначно так и только лишь так, как предписывают ему законы или какие-либо другие внешние силы, то он не обладает никакой свободой вообще, а обладает одной единственной степенью необходимости, ибо след вынужденного движения его центра представляет собой линию (одномерное пространство).

Увеличение количества степеней свободы.

Через любую точку четырехмерного пространства можно провести сколь угодно большое количество трехмерных пространств. Если объект находится в точке их пересечения, то он для своего движения может выбрать любое из бесконечного множества трехмерных пространств. Это недвусмысленно означает, что количество степеней свободы такого точечного объекта в четырехмерном пространстве может быть сколь угодно большим.

Если четырехмерное пространство имеет всего четыре измерения, то это вовсе не означает, что в нем существуют якобы всего лишь четыре одномерных, двухмерных или трехмерных пространства. В любой ограниченной части четырехмерного пространства можно вместить сколько угодно большое количество трехмерных пространств, как незамкнутых, так и замкнутых.

Поэтому количество степеней свободы

точечного объекта в четырехмерном пространстве не может быть больше четырех, а количество степеней свободы того же объекта во всех трехмерных пространствах, уложенных в четырехмерном пространстве, может быть сколь угодно большим.

Бесконечно большое и бесконечно малое.

В любой ограниченной части четырехмерного пространства можно разместить сколь угодно большое количество трехмерных пространств. Это значит, что четырехмерное пространство является бесконечно большим в отношении трехмерного пространства, а трехмерное пространство является бесконечно малым в отношении четырехмерного пространства.

Относительность пространства

Четырехмерное пространство является относительной категорией, ибо любая конечная сколь угодно малая в нашем представлении протяженность этого пространства представляется бесконечно большой для точечных объектов, существующих в нем.

Дырки в пространстве.

Чтобы выйти из четырехмерного пространства в пятое измерение пятимерного пространства, четырехмерный объект должен сократить все свои размеры до идеального нуля и пробить в своем четырехмерном пространстве «точечную дырку», ибо предпочтение отдается более целесообразным формам движения. Поэтому четырехмерное пространство является открытым для точечного объекта и закрытым для всех остальных. Точечный

объект может проникнуть непосредственно из любой точки четырехмерного пространства в пятимерное пространство и наоборот. Для этого нет никакой необходимости идти в «конец» или на границу четырехмерного или пятимерного пространства. Это можно сделать из любой его точки.

Физическое и идеальное пространство.

Четырехмерное пространство называется физическим, если оно представляет собой океан физической энергии.

Четырехмерное пространство называется идеальным, если оно является сферой существования идеальных категорий.

Измерения и координаты.

Если количество измерений пространства больше трех, то такому пространству не дается наглядного геометрического истолкования. Однако из теории многомерного пространства известно, что прямоугольная декартова система координат может состоять из сколь угодно большого количества взаимно-перпендикулярных осей координат, пересекающихся в одной точке, см. соответствующие разделы «Теории колебаний» и «Высшей математики», например.

Поэтому пятимерным пространством мы называем след перемещения четырехмерного пространства в направлении, перпендикулярном всем четырем измерениям четырехмерного пространства.

Любое пятимерное пространство есть то, в чем может существовать и перемещаться не только точка, не только линейные или плоские фигуры, не только трехмерные или четырехмерные объекты, но и любой пятимерный объект. Положение любой точки или центра такого объекта в пятимерном пространстве в любой момент времени может быть определено пятью обобщенными ортонормированными (взаимно перпендикулярными) координатами χ, у, z, и и q. Количество измерений пространства равно количеству всех независимых координат. Это означает, что пятимерное пространство имеет пять измерений. Мы с вами можем использовать только лишь три из них. Четвертое и пятое измерения нам недоступны.

Ограничение степеней свободы.

Если движение объекта в пятимерном пространстве не ограничивается никакими уравнениями связи, то координаты х, у, z, и и q являются независимыми и поэтому пятимерное пространство для своих объектов так и остается пятимерным. Выражаясь точнее, количество степеней свободы объекта в этом случае равно количеству измерений пространства.

Если движение точечного объекта в пятимерном пространстве ограничивается одним уравнением связи, то для него пятимерное пространство становится четырехмерным. Выражаясь точнее, он в пятимерном пространстве имеет четыре степени. свободы.

Если движение точечного объекта в пятимерном пространстве ограничивается двумя уравнениями связи, то для него пятимерное пространство становится трехмерным. Выражаясь точнее, он в пятимерном пространстве имеет всего три степени свободы.

Если движение точечного объекта в пятимерном пространстве ограничивается тремя уравнениями связи, то для него пятимерное пространство становится двухмерным. Выражаясь точнее, он в пятимерном пространстве имеет всего

лишь две степени свободы.

Если движение точечного объекта в пятимерном пространстве ограничивается четырьмя уравнениями связи, то для него пятимерное пространство становится одномерным. Выражаясь точнее, он в пятимерном пространстве имеет всего лишь одну степень свободы.

Если движение объекта в пятимерном пространстве ограничивается уравнением связи типа х 2+ у 2+ z 2+ u 2+q 2= r 2, то для него пятимерное пространство становится четырехмерным и замкнутым, ибо он может двигаться только лишь в пределах замкнутого четырехмерного пространства с радиусом r.