Виктор Шейнов - Развиваем мышление, сообразительность, интеллект [Книга-тренажер]

123. Изначально у каждого юноши было по 12 фунтов, а у девушек по 36 фунтов. Каждый юноша отдал по 1 фунту каждой из трех девушек. Каждая девушка отдала по 3 фунта каждому из юношей. После обмена у каждого из двенадцати стало по 18 фунтов.

124. Все стоит 300 франков. Джемпер стоит 150 франков, джинсы – 100 франков, футболка – 50 франков.

125. Надо было ответить «восемь». Шифр заключался в подсчете количества букв, из которых состоит название цифры, сказанной охранником.

126. Встретились два друга. Один говорит: «Возьми мой кошелек, какую сумму ты там найдешь, столько же добавь и отдай мне». Второй так и сделал. Затем говорит второй друг: «А теперь ты дай мне столько денег, сколько у меня осталось в собственном кошельке». Первый друг так и сделал. В итоге у первого друга в кошельке оказалось 7 фунтов, а у второго – 6. Сколько денег было первоначально у каждого из друзей?

127. Один торговец купил 100 ананасов за определенную сумму. Если бы 100 ананасов стоили на 4 фунта больше, то на 120 фунтов можно было бы купить на 5 ананасов меньше. Сколько стоили первоначально 100 ананасов?

128. Имеются 12 монет, из которых одна фальшивая, и она отличается от подлинных по весу или в большую или в меньшую сторону. Как определить фальшивую монету при не более четырех взвешиваниях на чашечных весах?

129. Один начинающий банкир вложил в свое прибыльное банковское дело первоначальную сумму в размере 2 000 000 франков. Каждые 3 года он увеличивал капитал еще на 50 %. Каких размеров достиг его капитал через 18 лет?

130. Один работник банка нашел на дороге купюру в 5 фунтов. Он поднял ее, запомнил ее номер и в мясной лавке расплатился с мясником, которому должен был как раз 5 фунтов. Мясник этой банкнотой расплатился с фермером, которому был должен 5 фунтов за курицу. Фермер расплатился этой банкнотой в лавке по продаже обуви. Обувщик рас платился этой купюрой с банком за кредит. Банковский работник узнал по номеру ту самую купюру, а когда проверил ее на детекторе подлинности, оказалось, что она фальшивая. Кто и сколько денег потерял на всех операциях?

126. У первого друга было 5 фунтов, у второго – 8 фунтов.

127. Сотня ананасов стоила первоначально 96 фунтов.

128. Нужно 12 монет разбить на 4 кучки по 3 штуки. Кладем на весы 2 кучки (на разные чаши по одной). Далее два возможных случая:

1. Если весы не в равновесии, то фальшивая монета находится в одной из этих кучек. Снимем более легкую кучку и вместо нее положим третью. Если весы будут в равновесии, то фальшивая монета находится в кучке, снятой с весов. Если весы не в равновесии, то фальшивая монета в более тяжелой кучке. (Пока было произведено два взвешивания.)

2. Если весы после первого взвешивания в равновесии, то снимем любую кучку и на ее место положим третью. Если весы в равновесии, то фальшивая монета в четвертой кучке. Если весы не в равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке. (Пока было произведено два взвешивания.)

После нахождения кучки из 3 монет далее определяем, какая из 3 монет фальшивая: нужно в третьем взвешивании положить 2 монеты, и если они в равновесии, то фальшивая третья монета. Если же они не уравновесятся, то вместо более легкой монеты нужно положить третью. Если весы уравновесятся, то фальшивая – снятая монета. Если не уравновесятся, то фальшивая – более тяжелая монета.

129. Через 18 лет его капитал достиг размера 22 781 250 франков.

130. Если банкнота фальшивая, то все операции недействительны. Следовательно, каждый снова должен друг другу по 5 фунтов.

131. Имеются 3 кучки спичек. В первой кучке 11 штук, во второй 7 штук, в третьей 6 штук, всего 24 штук. Необходимо переложить спички за три приема так, чтобы в каждой кучке стало по 8 спичек. Правила перекладывания спичек: в любую кучку можно добавить столько спичек, сколько их в ней уже имеется.

132. Если квадрат числа, обозначающего возраст Тимофея, прибавить к числу, обозначающему возраст Лены, то получится 62. Если же, наоборот, квадрат возраста Лены прибавить к возрасту Тимофея, то получится 176. Сколько лет Тимофею и сколько Лене?

133. У Елены было трое детей. Половина ее возраста была равна сумме возрастов всех ее детей вместе. Через 5 лет, когда родился еще и четвертый ребенок, возраст Елены стал равен сумме возрастов всех ее четырех детей. Через 10 лет у Елены родился еще один ребенок. Когда он родился, то первому ребенку было столько же, сколько третьему и четвертому ребенку вместе. Прошло еще какое-то время, и сумма возрастов всех пятерых детей оказалась в 2 раза больше возраста Елены. При этом возраст Елены стал равен сумме возрастов первого и второго ребенка. В это же время возраст первого ребенка стал равен сумме возрастов четвертого и пятого ребенка. Сколько лет стало каждому в семье к этому моменту?

134. На одной стороне одноколейной железной дороги стоит грузовой поезд с пятью вагонами. На другой стороне напротив него стоит пассажирский поезд. Между ними есть тупик, вмещающий три вагона или поезд с двумя вагонами. В этот тупик грузовой состав и пассажирский могут заходить своей задней частью. Как пропустить пассажирский состав, если время у него только на одну перевозку вагонов грузового состава?

135. Двое ученых-математиков любили разговаривать на языке формул (в разное время). Первый говорил, что ему исполнилось х лет в х 2году. Другой ученый говорил в 1925 году, что ему было a 2+ b 2лет в a 4+ b 4году, а также что его возраст равнялся 2 × m в 2 × m 2году. Также он сказал, что ему исполнилось 3 × n лет в 3 × n 4году. Определите, в каком году родился каждый из ученых?

131. Решение: 1. Перекладываем 7 спичек из первой кучки во вторую (получится: 4, 14, 6). 2. Из второй кучки перекладываем в третью 6 спичек (получится: 4, 8, 12). 3. Из третьей кучки перекладываем в первую 4 спички (получится: 8, 8, 8).

132. Тимофею 7 лет, а Лене 13 лет.

133. Елене стало 39 лет, первому ребенку 21 год, второму и третьему по 18 лет (они одногодки), четвертому 12 лет и пятому 9 лет.

134. Решение: грузовой поезд заходит в тупик, оставляет там 3 вагона и отъезжает на свое место. Далее пассажирский состав также заезжает задней частью в тупик, прицепляет 3 вагона, возвращается на свое место и там отцепляет эти вагоны. Далее грузовой поезд с 2 вагонами заходит в тупик и пропускает пассажирский поезд.

135. Первый из ученых родился в 1806 году. Когда ему было 43 года, то текущий год был 1849. Второй родился в 1860 году. Ему было 5 2+ 6 2= 61 год в 5 4+ 6 4= 1921 году. В 2 × 31 2(1992 год) ему исполнилось 2 × 31 = 62 года. В 3 × 5 4(1875) году ему было 3 × 5 = 15 лет.