Виктор Шейнов - Развиваем мышление, сообразительность, интеллект [Книга-тренажер]

162. В одном очень крупном супермаркете есть большой эскалатор, ступеньки на котором поднимаются снизу вверх. Если посетители начнут двигаться на эскалаторе с самого низа и прошагают 26 ступенек, то поднимутся наверх за 30 секунд. Если же посетители прошагают 34 ступеньки, то они поднимутся наверх уже за 18 секунд. Определите, сколько ступенек в этом эскалаторе.

163. Двум людям необходимо добраться до пункта назначения, находящегося в 20 км от их места, в одно время. У них есть один скутер на двоих. Они договорились добираться так: сначала один едет, другой в это время идет пешком, потом первый оставляет скутер и идет пешком, когда второй доходит до скутера, то далее едет на скутере, и т. д. Первый человек пешком идет со скоростью 4 км/ч, на скутере едет со скоростью 10 км/ч. Второй человек пешком идет со скоростью 5 км/ч, на скутере едет со скоростью 8 км/ч. На каких расстояниях лучше всего им меняться скутером?

164. Троим людям необходимо добраться до пункта назначения, находящегося в 20 км от их места, в одно время. У них есть один скутер на троих. Они договорились добираться так: сначала один едет, два других в это время идут пешком, потом первый оставляет скутер и идет пешком, когда второй доходит до скутера, то далее едет на скутере, проехав определенное расстояние, он также оставляет скутер и далее идет пешком, а третий доходит до скутера и едет на нем. Первый человек пешком идет со скоростью 4 км/ч, на скутере едет со скорость 10 км/ч. Второй человек пешком идет со скоростью 5 км/ч, на скутере едет со скоростью 8 км/ч. Третий человек пешком идет со скоростью 3 км/ч, на скутере едет со скоростью 12 км/ч. На каких расстояниях им лучше всего меняться скутером?

165. Три человека должны перебраться из пункта А в пункт Б, которые находятся друг от друга на расстоянии в 20 км. Первый человек может ехать постоянно верхом на лошади со скоростью 20 км/ч, при этом он может взять с собой только одного пассажира. Второй человек идет со скоростью 5 км/ч, третий – со скоростью 4 км/ч. Первый человек должен на лошади, взяв одного пассажира, проехать определенное расстояние и ссадить его, чтобы тот пошел дальше пешком. Потом первый должен вернуться и забрать третьего, который вышел из пункта А одновременно с выездом первого и второго. После чего они должны все трое прибыть в пункт Б в одно и то же время. Определите, кого из пассажиров и на каком расстоянии первый должен забирать и ссаживать, чтобы все трое прибыли одновременно?

161. Скутерист проезжает при сопутствующем ветре 1 км со скоростью 1/ 3км/мин, при противоположном направлении ветра со скоростью 1/ 4км/мин. Нужно найти разницу в скоростях и поделить ее пополам, тогда если ее прибавить к 1/ 3км/мин, то получим искомую скорость. Разница в скоростях составляет 0,083(3) км/мин, делим пополам и получаем 0,0416(6) км/мин или 1/ 24км/мин. Эту разницу прибавляем к 1/ 4(или 0,25) и получаем 0,2916(6) км/мин, или 7/ 24км/мин. Для получения времени нужно путь поделить на скорость: 1 км / ( 7/ 24км/мин) = 24/ 7= 3 3/ 7минуты.

162. Необходимо умножить 30 × 34 = 1020, 26 × 18 = 468, разность сумм равна 552. Разность по времени равна 12 (30 – 18). Поделим: 552/ 12= 46 ступенек.

163. Первый человек едет 11 1/ 9км, далее оставляет скутер и идет до конца пешком. Второй человек, дойдя до скутера, оставшуюся часть пути доедет на скутере. В пункт на расстоянии 20 км они прибудут одновременно, и это у каждого займет время 3 часа 20 мин.

164. Первый человек едет 7 11/ 27км, далее оставляет скутер и идет до конца пешком. Второй человек, дойдя до скутера, едет на нем 1 13/ 27км, далее оставляет скутер и идет до конца пешком. Третий человек, дойдя до скутера, едет на нем 11 3/ 27км до конца пути. В пункт на расстоянии 20 км они прибудут одновременно, и это у каждого займет время 3 8/ 9часа.

165. Первый вариант ответа: первый человек на лошади везет третьего 40 км и оставляет его, второй 12 км идет пешком. Затем он возвращается и на расстоянии 16 км от пункта А забирает третьего человека и везет его до пункта Б. Второй вариант ответа: человек на лошади везет второго 36 км, затем, оставив его, возвращается за третьим.

166. Колонна людей длиной 40 км проходит путь длиной 40 км. Из самого конца колонны в самое ее начало посылают человека с сообщением, который потом должен сразу возвратиться назад в конец колонны. Сколько всего километров пути проделает посыльный?

167. Два поезда имеют разную длину. Первый – 400 футов, второй – 200. У поездов разная скорость движения по железнодорожному полотну. Когда эти два поезда движутся попутно, то есть в одну сторону, то более быстрый поезд проходит мимо другого за 15 секунд. Когда же они движутся разнонаправленно, то есть навстречу друг другу, то каждый проходит мимо другого за 5 секунд. Определите скорость передвижения обоих поездов.

168. Из пункта А в пункт Б отправляются два поезда (1 и 2), одновременно с ними из пункта Б в пункт А отправляются два других поезда (3 и 4). Первый поезд встречает третий за 120 миль от пункта А, он же (поезд 1) встречает поезд 4 за 140 миль от пункта А. Поезд 2 встречает поезд 3 за 126 миль от пункта Б, он же (поезд 2) встречает поезд 4 на середине дистанции между пунктами А и Б. Все четыре поезда идут с постоянными скоростями, которые отличаются друг от друга не более чем в 3 раза. Найдите расстояние между пунктами А и Б.

169. Поезд отправился из пункта А в пункт Б с определенной скоростью. Через час поездки поезд снизил скорость на 2/ 5от первоначальной и с этой скоростью доехал до пункта Б, причем с опозданием на 2 часа. Если бы поезд снизил свою скорость на 2/ 5от первоначальной позже на 100 км, то он пришел бы в пункт Б на 40 минут раньше, то есть опоздал бы только на 1 час 20 минут. Найдите расстояние от пункта А до пункта Б.

170. Два спортсмена на стадионе по кругу бегут в разных направлениях. Первый может бежать быстрее и изначально предоставил фору второму в 1/ 8дистанции. Пробежав 1/ 6дистанции, первый спортсмен встретил второго и понял, что несколько перестарался с предоставлением форы. Насколько быстрее должен сейчас продолжить бег первый спортсмен, чтобы догнать второго?

166. Проделанное посыльным расстояние составит примерно 96,57 км. Путь равен квадратному корню из удвоенного квадрата 40, прибавленному к 40.

167. При встречном движении относительная скорость поездов равна 600 футов в 5 секунд. Это составляет 81 9/ 13мили/час. Если же поезда движутся однонаправленно, то их относительная скорость равна 600 футов в 15 секунд. Это составляет 27 3/ 11мили/час. Поэтому можно вывести, что скорость более быстрого поезда равна 54 6/ 11мили/час, а скорость более медленного поезда составляет 27 3/ 11мили/час.