Виктор Шейнов - Развиваем мышление, сообразительность, интеллект [Книга-тренажер]

136. Произведение возрастов двух братьев равно 1280. Разница возрастов двух братьев равна 44 (из большего возраста вычитаем меньший). Сколько лет каждому из них?

137. Поезд № 2 приближается к станции, но его нагоняет поезд № 1, который обязательно надо пропустить вперед. У станции от главного пути есть съезд в тупик, в который поезда могут заходить только задом наперед. В тупик можно поставить на время большую часть поезда № 2, но не всю. Как пропустить поезд № 1?

138. Человек четверть своей жизни был мальчиком, пятую часть – юношей, третью часть – мужчиной и 13 лет прожил стариком. Сколько всего лет он прожил?

139. У одной супружеской пары было трое детей. Причем разница в возрасте между родителями была точно такой же, как разница возрастов первого и второго ребенка, а также второго и третьего. Произведение возрастов первого и второго ребенка равнялось возрасту отца, а произведение возрастов второго и третьего равнялось возрасту матери. Сумма возрастов всех членов семьи равнялась 90 годам. Сколько же лет было каждому из пяти членов семьи?

140. Удвоенный возраст старшей сестры на 36 лет превышает сумму возрастов обеих сестер. Разность возрастов сестер на 12 лет больше возраста младшей сестры. Сколько лет каждой сестре?

136. Старшему 64 года, а младшему 20 лет.

137. Решение: поезду № 2 необходимо зайти в тупик задом и оставить там большую часть своих вагонов, далее он уходит вперед за начало тупика (то есть вправо от въезда в тупик). Затем поезд № 1 забирает из тупика все вагоны и возвращается на свое место (то есть слева от въезда в тупик). Потом поезд № 2 снова заходит в тупик и там остается, а поезд № 1 отцепляет вагоны поезда № 2 и беспрепятственно едет в своем направлении. После этого поезд № 2 выезжает из тупика, забирает вагоны, оставленные поездом № 1 и едет дальше.

138. Всего этот человек прожил 60 лет.

139. Возраст обоих родителей был равен 36 годам. У них была тройня, и у каждого ребенка возраст равнялся 6 годам. Итого 90 лет у всей семьи в целом.

140. Старшей сестре 60 лет, а младшей 24 года. Решение: фраза «…удвоенный возраст старшей сестры больше суммы возрастов двух сестер на 36 лет…» означает, что старшая сестра старше на 36 лет. Так как разность возрастов сестер на 12 лет больше возраста младшей сестры, следовательно, возраст младшей сестры составляет: 36 – 12 = 24 года. То есть возраст старшей равен: 24 + 36 = 60 лет.

141. У одного мальчика есть сестра. Три года назад он был в 7 раз старше сестры, два года назад – в 4 раза, в прошлом году – в 3 раза, а в этом году сестра младше только в 2,5 раза. Сколько лет брату и сестре?

142. По одноколейной железной дороге движутся навстречу друг другу два поезда, у каждого по 9 вагонов. Два поезда остановились, не доезжая до разделения дороги на две ветки, которые потом соединяются снова, то есть каждый поезд стоит перед разделением пути на две ветки. На каждую из таких веток может поместиться или 5 вагонов, или 4 вагона и 1 поезд. Как разъехаться поездам?

143. У одной матери было всего 9 детей, которые были рождены через одинаковые промежутки времени (в годах). Квадрат возраста матери равен сумме квадратов возрастов всех ее девятерых детей. Сколько лет (полных) сейчас матери и ее девятерым детям?

144. Нужно определить, сколько было лет человеку, жившему в 1900 году? Причем он ушел из жизни в возрасте, равном 1/ 29от года его рождения. Известно, что этот человек не дожил до 1930 года.

145. Две супружеские пары прогуливались вдоль реки и решили перебраться на другой берег. У берега стоит лодка, которая вмещает максимум 110 кг. Оба мужчины весят каждый по 110 кг, а каждая из жен весит по 55 кг. Как им перебраться через реку на лодке?

141. Брату 10 лет, а его сестре 4 года.

142. Решение: допустим, левый поезд – № 1, а правый – № 2. От поезда № 1 отцепляются последние 5 вагонов, а поезд с оставшимися 4 вагонами входит на одну из веток. Поезд № 2 по свободной ветке подходит к отцепленным вагонам, зацепляет их. Поезд № 1 проходит вправо, оставляя место до веток для второго поезда. Поезд № 2 возвращается и на одной из веток оставляет прицепленные вагоны поезда № 1, потом отходит чуть назад и свободно проходит влево по свободной ветке, продолжая свой первоначальный путь. Поезд № 1 дает задний ход, зацепляет оставленные вагоны и продолжает свой первоначальный путь вправо.

143. Матери в данный момент 48 лет, а ее детям (в порядке убывания): 26, 23, 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2 года.

144. Этому человеку было 44 года в 1900 году. Он родился в 1856 году и умер в 1920 году, дожив до 64 лет. Решение: обозначим через z возраст в момент ухода из жизни. Следовательно, 29 × z равно году рождения. Год рождения плюс возраст в сумме дадут год смерти: 29 × z + z = 30 × z. Из условия задачи видно, что смерть человека произошла между 1900 и 1930 годами, а так как этот год равен 30 × z, следовательно, он должен делиться на 30. Поэтому таким годом может быть только 1920 год, который при делении на 30 дает 64 года. Отсюда следует, что человеку в 1900 году было 44 года.

145. Решение: сначала переплывают на лодке обе женщины, потом одна возвращается и передает лодку для переправы одному из мужчин. Он переплывает и на лодке обратно возвращается стоявшая там жена. Затем две женщины снова переплывают вместе на другой берег, после одна возвращается и передает лодку второму мужчине, который переплывает на другой берег. Стоявшая там женщина возвращается одна назад и забирает другую женщину.

146. Одна женщина к полудню 11 ноября 1928 года прожила в девятнадцатом веке столько же, сколько и в двадцатом. Она родилась в полдень. Назовите дату ее рождения.

147. Одна известная женщина умерла через 129 лет после рождения другой женщины (пусть это будет первая женщина). Сумма возрастов женщин равна 100. Первая женщина умерла в 30 году до н. э. Когда родилась вторая женщина?

148. Отгадайте возраст человека по нижеследующим показателям. Его брат на 2 года старше, а сестра его старше на 4 года. Мать этого человека родила его, когда ей было 20 лет.

Средний возраст всех четверых членов семьи составляет 39 лет.

149. В одной мастерской стоят часы, у которых минутная стрелка крутится в обратном направлении. В какой-то определенный момент обе стрелки совпали и находились между четырех- и пятичасовым делениями. В полдень обе стрелки были на числе 12. Как вы думаете, сколько было времени по нормальным часам в тот момент, когда на необычных часах часовая и минутная стрелки совпали между 4 и 5 часами?