Роланд Глазер - Биология в новом свете

Целесообразность той или иной формы в биологии неразрывно связана с красотой. Красивы ли симметричные организмы? Сейчас нам кажется забавным, что Эрнст Геккель в своей книге 'Красота форм в природе' относит к миру прекрасного даже ленточного червя

Изменчивость и отбор обусловливают процесс приспособления, а приспособление есть не что иное, как повышение целесообразности в соответствии с определенным образом жизни. Ласточка целесообразна в качестве изящного летуна, приспособленного к поиску пищи в воздухе; лебедь и нырок приспособлены для жизни в тихих водах. Таким образом, целесообразность не есть нечто абсолютное: она проявляется лишь во взаимоотношениях между организмом и окружающей его средой.

Можно ли "подсчитать" целесообразность? Вероятно, привлечение математики к такому сугубо биологическому вопросу вызовет недоумение. Но так ли это бессмысленно? Разве человек не старается всегда принимать в расчет вопросы целесообразности? Во многом, что касается нашей повседневной жизни, целесообразность представляется нам само собой разумеющейся; мы с недоумением качаем головой, когда некоторые хитрецы пытаются доказывать то, что кажется нам совершенно очевидным. Еще Евклид говорил в своей геометрии: самый короткий путь между двумя точками — прямая.

Рыбы (плавающие организмы) имеют различные формы. Какая из них наиболее целесообразна? Ответить на этот вопрос нельзя без учета образа жизни данного вида. Можно ли рассчитать целесообразность? А — линь; Б — красная крылатка; В — сом; Г — камбала

Эмпирический факт, тривиальность! Но доказать его математически довольно сложно. И вероятно, вначале попытка доказать это давно известное положение казалась не чем иным, как проявлением излишней педантичности. Но очень скоро выяснилось, что найденный метод позволяет доказать и нечто другое, ранее не известное. В результате в математике возникло новое направление: теория оптимальных процессов. Это довольно сложная область математики, первоначально разработанная лишь для простейших процессов. В наш век, когда в экономике и технике расчеты осуществляются с помощью электронных вычислительных устройств, эта теория приобрела большое значение. Посмотрим, в состоянии ли теория оптимальных процессов объяснять и обосновывать целесообразность в мире организмов.

Прямая — самая 'целесообразная' линия, если мы хотим найти кратчайший путь между А и Б. Эта древнейшая проблема оптимизации занимала еще Евклида

Нельзя забывать, что процессы оптимизации в технике и биологии совершенно различны. Сначала обратимся к технике. Предположим, инженер проектирует мост, который должен быть надежным, легким, дешевым и пропускать в единицу времени определенное количество машин и пешеходов. Эти требования противоречат друг другу. Самый надежный мост всегда тяжелый и дорогой, а самый дешевый — легкий, но ненадежный. Оптимизация заключается в том, чтобы найти такую конструкцию моста, которая, обеспечивая достаточно большую надежность, требовала бы минимум затрат.

У природы возможности несравненно богаче. Она находит оптимальные решения не путем предварительного расчета, а через изменение и селекцию, т. е. отбор. Сначала появляется большое количество различных вариантов, но из них остаются только те, которые выдержали борьбу за существование. Неподходящие образцы "отбрасываются". В действительности это как бы движение на ощупь, медленное изменение того или иного свойства в том или ином направлении. Оптимизация биологической структуры возможна только тогда, когда при неизменных условиях в окружающей среде развитие этой структуры совершается достаточно медленно. В противном случае оптимизация невозможна. Таким образом, не каждое приспособление является совершенным, т. е. оптимальным.

Очевидно, такие величины, как вес, стоимость, допустимая нагрузка и т. д., характеризующие конструкцию моста, могут быть выражены количественно и оптимизированы математическими методами. А можно ли осуществить математическую "обработку" формы живого организма? Да, конечно, только не будем забегать вперед! Такой обработке должна предшествовать определенная "математизация". Иными словами, сначала надо ответить на вопрос: как с помощью цифр описать внешний вид организма?

Для этого есть несколько способов различной степени сложности. Простейший и самый наглядный из них — сравнение числовых характеристик: количества ног, крыльев, глаз, члеников на усиках и т. п. у животных или количества тычинок, цветков, лепестков, компонентов листа и т. п. у растений. Существуют двуногие, шестиногие (насекомые), десятиногие (высшие ракообразные), двукрылые (мухи и комары). Вспомним божьих коровок, их обычные виды — семиточечная ( Coccinella septempunctata ) и двухточечная ( Coccinella bipunctata ). Живые организмы можно сравнивать и по геометрическим размерам. Так, в справочниках растений мы часто встречаем такое сопоставление: растение маленькое, не больше 10-15 см в высоту, и растение выше 20 см. Можно проводить сравнения и в относительных единицах: например, у лани хвост длиннее уха, а у благородного оленя хвост по длине равен уху. Анализируя форму живых организмов, мы можем осуществлять различные измерения и получать числовые значения, пригодные для дальнейшей математической обработки.

С чего же начать обработку полученных чисел? Математики уже давно научились объединять множество измеряемых величин, или, проще говоря, чисел, таким образом, чтобы получалась некая цельная картина. Если какой-то предмет характеризуется двумя параметрами, то в соответствии с их значениями его можно представить точкой на плоскости. Возьмем пример из биологии: маргаритку, в частности, можно охарактеризовать количеством цветолистиков и высотой соцветия, измеренной в сантиметрах. Обе величины могут изменяться, но только в определенных границах. Итак, мы срываем маргаритку (кому это действие кажется слишком простым, тот пусть попытается отделить соцветие вида Bellis perennis L. от розетки листьев), считаем цветолистики, измеряем длину цветоноса и отмечаем оба значения в системе координат, по осям которой откладываются соответствующие единицы. На том же лугу растет множество других маргариток; мы многократно повторяем наш опыт, и каждый раз на бумаге появляется еще одна точка. При некотором усердии мы получим целое облачко точек.