Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

Утверждение Цирель о том, что рост «неплохо описывается на некоторых отдельных участках гиперболическими уравнениями» означает, что эта необходимая системность, объясняющая гиперболический рост, то появлялась в процессе роста, то исчезала.

Что говорит о его полном непонимании феномена гиперболического роста, который, по мнению С.П. Капицы, и есть выражение этой глобальной системности растущего человечества. [1]

С.В. Цирель, вероятно, считает себя экспертом в вопросах гиперболического роста и демографического перехода. Первая его работа на эту тему появилась в 2004 году. Но за десять лет, прошедших с тех пор, как показывает эта его последняя статья, он так ничему и не научился. Его модель, модель первого типа по нашей классификации, основана на причинном дифференциальном законе роста.

Иначе говоря, система дифференциальных уравнений, описывающих рост, происходит из его головы, а соответствие теории демографическим данным проверяется близостью теоретических результатов гиперболе Форстера, т. е. гладкой монотонной кривой.

Что не является, конечно, сколько-нибудь серьезной проверкой на истинность, иначе не расплодилось бы в количестве уже около десятка подобных однопричинных моделей, основанных на той или иной форме императива от демографического до информационного.

При этом автор не имеет никакого представления о том, как его модель может быть расширена с учетом экспансии растущей популяции в пространстве. Здесь как минимум должен быть поставлен вопрос об учете запаздывания распространения информации, обеспечивающей глобальную системность растущей популяции в том нелинейном дифференциальном законе роста, на котором она основана.

Учет такого запаздывания приводит к уравнениям с запаздыванием, и если запаздывание значительно, то для такой растущей популяции возможны колебания численности и даже резонансы: колебания с нарастающей амплитудой.

Отсутствие каузального анализа изучаемых связей – еще один грубый просчет, допущенный Цирель. (Модель Цирель основана на причинном дифференциальном законе.) Нами представлено десять (!) аргументов, говорящих о том, что закон квадратичного роста dN/dt = αN 2, к которому должен сводиться любой закон роста численности человечества, в том числе и предложенный Цирель, всего лишь функциональная связь и причинным законом считаться не может.

Можно только удивляться тому, что С.В. Цирель совершенно не интересуется проблемой устойчивости, несомненную важность которой отмечают все серьезные исследователи гиперболического роста. А ведь система дифференциальных уравнений, описывающих рост в его модели, устойчивых решений не имеет.

Цирель единственный из всех авторов, кто даже не пытается объяснить причину глобальной системности растущей популяции Homo sapiens, с необходимостью вытекающей из факта нелинейности закона квадратичного роста dN/dt = αN 2.

Он просто записывает дифференциальный закон, называет его гиперэкспоненциальным и совершенно не интересуется тем, как такой закон как рекуррентное соотношение мог выполняться шаг за шагом в пространстве и во времени на протяжении двадцати столетий для растущей Мир-системы с учетом всего сказанного выше. Т. е. демонстрирует совершенно БЕЗДУМНОЕ, чисто формальное, техническое применение математики. Что характерно и для других работ С.В. Цирель.

На самом же деле все обстоит гораздо хуже: невежество Цирель в вопросах, связанных с ростом численности населения Земли, переходит все мыслимые пределы. Так, он не понял главного в работе Форстера и исследованиях С.П. Капицы: глобальности гиперболического роста населения Земли; роста, справедливого только для всего человечества в ЦЕЛОМ, и считает, что естественный прирост и показатели развития малых человеческих сообществ при их слиянии в большие империи возрастают по закону квадратичного роста:

«Однако объединение малых сообществ в большие империи в полном соответствии с формулой dN/dt ~ N 2дает резкий толчок техническому и общественному прогрессу (например, успехи ханьского Китая, эллинистических государств, Римской республики и ранней империи)» [110].

Средняя скорость роста населения большой империи, численность населения N которой составляет всего лишь часть населения Земли, не может быть пропорциональна квадрату этой численности: dN/dt ≠ αN 2, т. к. по этому закону растет ВСЕ население Земли, а квадрат суммы приростов, при прочих равных условиях, не равен сумме их квадратов.

Следовательно, рост численности населения любого государства мог быть временами экспоненциальным (США в период освоения территорий по Мальтусу), циклическим (демографические циклы древнего Китая), примерно нулевым (Франция 1850–1950-е гг., первая прошедшая демографический переход), отрицательным (депопуляция коренного населения стран южной и северной Америки 1500–1900 гг.), каким-то иным.

Если же сложить население всех стран мира по годам и проанализировать динамику такого общего роста, что, собственно, и сделал Форстер, то вот такая суммарная средняя скорость роста будет уже пропорциональна квадрату общей численности, и рост этой общей численности будет гиперболическим.

Уже в самом названии статьи С.В. Цирель «Скорость эволюции: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся» содержится две ошибки. Первая ошибка связана с неразличением автором двух близких по смыслу понятий: «эволюция» («темп эволюции», «пульс эволюции») и «скорость эволюции».

Пульсировать, ускоряться и замедляться может процесс , но никак не его количественная характеристика. Так, например, говоря о движении, мы называем его (а не его скорость!) равномерным, ускоренным, замедленным, колебательным.

Мы говорим движение ускорилось, а не скорость ускорилась, следовательно, правильно будет, например, так: «Темп эволюции: пульсирующий, замедляющийся, ускоряющийся» или даже просто: «Эволюция: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся». Назови Цирель свое «сочинение» так, в его названии была бы «всего лишь» одна ошибка.

Вторая ошибка состоит в неразличении Цирель понятия «развитие» (или понятия «эволюция», употребляемого в обычной речи, околонаучной литературе и беллетристике), как такого движения, в процессе которого с системой происходят необратимые качественные изменения, возникают новые свойства, которые не являются, однако, уникальными для Мира в целом.

Неразличение с понятием «универсальная эволюция», невыделение этой генеральной линии эволюции мира, ее супермагистрали от вируса к человеку, под которой понимаются процессы, приводящие к росту сложности эволюционирующей системы: ядра, атома, молекулы, планетарной системы, клетки, организма, популяции, социума, биосферы в целом и высшей стадии ее развития – ноосферы; появлению в каждой из этих систем принципиально новых для Мира в целом , уникальных качеств, свойств, которыми она не обладала ранее.