Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

И знаменатель этой прогрессии, который мог бы иметь любое значение, оказывается равным двойке, т. е. самой простой из возможных (проще не бывает!) целочисленной величине. Можно ли в таком случае поверить в то, что члены этой прогрессии, восемь чисел: 0.33, 0.61, 1.13, 2.51, 4.81, 9.15, 18.83, 39.11 а.е. возникли лишь по воле случая?

Нетрудно показать, что вероятность такого события меньше, чем 1/1000000. Здесь мы также имеем дело с уникальным исходом. Но уникальным не своей, как в предыдущем примере, информационной, привязанной к реальному миру сложностью, а своей исключительной простотой, не получившей, несмотря на многочисленные попытки, естественнонаучного объяснения.

Исходом, который ни в коем случае не может быть приравнен никакому другому исходу, где закон формирования орбит более сложен или даже случаен. И появление которого, несомненно, противоречит принципу «-∞-».

Но «в реальной жизни всё оказалось даже проще», как снова правильно отмечает автор, и к статистическим доводам, подтверждающим невозможность объяснения правила Тициуса–Боде простой игрой случая, прибегать не пришлось, потому что выяснилось, что это правило в большинстве других планетарных систем выполняется даже лучше, чем в Солнечной [41].

Впервые проблемы с бесконечностью возникли еще у древнегреческих математиков. Особенно ярко они проявились в парадоксах Зенона, известных нам благодаря Аристотелю, который привел их в своей «Физике», чтобы подвергнуть критике. Апория «Ахиллес и черепаха» противостоит идее бесконечной делимости пространства и времени.

Ахиллес, соревнуясь в беге с черепахой, предоставляет ей фору: несколько метров, затем они стартуют. Пока Ахиллес пробежит расстояние до точки старта черепахи, последняя проползет немного дальше; расстояние между Ахиллесом и черепахой сократилось, но черепаха сохраняет преимущество.

Пока Ахиллес снова пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, черепаха проползет еще немного дальше и т. д. Т. к. пространство и время в античные времена считались бесконечно делимыми, а бесконечное число определенных таким образом этапов погони пройти невозможно, то отсюда следует непреложный вывод – Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Этот парадокс не связан с понятием предела, неизвестного древним грекам, с их неумением просуммировать бесконечный сходящийся числовой ряд. Разгадка парадокса в том, что и время, и пространство, т. е. и длительность, и протяженность того мира, в котором мы существуем, нельзя считать бесконечно делимыми.

И актуальная бесконечность, заключенная в математических понятиях действительного числа и континуума, с неизбежностью приводит к потенциальной бесконечности натурального числового ряда, т. е. к бесконечной последовательности событий, не имеющей последнего члена и потому практически нереализуемой.

Эта апория учит нас тому, что применение без всяких оговорок (о том, что это всего лишь идеализация) понятий действительного числа и континуума при описании совокупностей реального мира – является ошибочным. Это относится, например, к пространственно-временному континууму теории относительности׃ из принципа «-∞-» с необходимостью вытекает дискретность пространства-времени. (Эйнштейн и сам незадолго до смерти пришел к выводу о том, что фундаментальная физика должна быть дискретной и ее описание должно быть сделано на языке алгебры и комбинаторики. [33])

Философ Годарев-Лозовский считает, что бесконечная делимость (непрерывность) пространства и времени полностью согласуется с причинностью, ибо, по его мнению, эта непрерывность обладает тем преимуществом по сравнению с дискретностью, что не допускает наличия пустоты как внепричинной среды.

Возникающие при этом противоречия в виде апорий Зенона он объясняет тем, что перемещение-телепортация массы микрообъекта через бесконечную последовательность отрезков пути осуществляется по дискретной траектории вне времени! Что полностью противоречит принципу «-∞-» [42].

В книге А.Н. Вяльцева «Дискретное пространство-время» приводятся многочисленные аргументы в пользу концепции дискретной структуры пространства-времени. Главный вывод теории петлевой квантовой гравитации, в которой получает естественное объяснение Стандартная модель физики элементарных частиц, состоит в дискретности пространства-времени.

Очень популярна на данный момент «Гипотеза структуры пространства» В.Ф. Шипицина, А.А. Живодерова, Л.Г. Горбич, согласно которой существует несколько пространственно-временных масштабных уровней, имеющих дискретную периодическую структуру. Причем различные искажения этой структуры интерпретируются как вещество и физические поля. Предлагаемая авторами гипотеза вводит в рассмотрение абсолютную систему отсчета (эфир, физический вакуум) и разрешает на качественном уровне большинство парадоксов современной физики: парадоксы теории относительности, корпускулярно-волновой дуализм, квантовые расходимости и другие.

Вероятно, первым, кто с успехом применил принцип «-∞-», был древнегреческий философ Демокрит. Если взять «сколь угодно острый» нож и разрезать яблоко на две части, затем то же повторить с его половинкой и т. д., то про этот процесс можно сказать следующее: либо он никогда не завершится (что противоречит принципу «-∞-», и поэтому этот вариант отбрасываем), либо существуют фундаментальные, далее неделимые частицы, из которых построены все предметы окружающего нас мира. Примерно так рассуждал Демокрит, делая свое замечательное открытие.

Древнегреческие философы признавали только потенциальную бесконечность; в первом веке до н. э. Лукреций в своей поэме «О природе вещей» доказывает от противного, что Вселенная бесконечна в пространстве. Предположим, что Вселенная конечна, значит, она должна иметь границу, заключает он.

Теперь, если некто приблизится к этой границе и бросит камень, то ничто не сможет его остановить, т. к. за границей Вселенной не существует никаких объектов. Продолжая процесс бросания камня, приходим к выводу, что Вселенная бесконечна.

Доказательство Лукреция, конечно же, ошибочно, т. к. Вселенная может быть конечной, но не иметь при этом никакой границы. Однако на протяжении многих столетий этот аргумент был решающим в споре о размерах Вселенной.

Так же считал и Ньютон, полагая, что пространство на самом деле бесконечно, а не просто неопределенно велико́. Он утверждал, что такую актуальную бесконечность можно понять, особенно из геометрических соображений, но осознать ее – невозможно.