Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

Еще раз перечислим виды бесконечности, рассмотренные нами ранее:

1. Математическая бесконечностьв двух ее формах: потенциальная и актуальная. При пересмотре аксиом теории множеств дурная канторовская бесконечность может быть заменена на естественную бесконечность Вопенка.

2. Философская бесконечностькак бесконечность мироздания, существование которой невозможно ни опровергнуть, ни доказать – в нее можно только поверить. Очевидно, что философская бесконечность не имеет никакой практической ценности и не может быть перенесена в естествознание.

3.А.С. Кармин рассматривает физическую бесконечность(потенциальную и актуальную) как бесконечность, которая либо постулируется в естественнонаучных теориях, либо возникает в процессе экстраполяции физических, химических, демографических… каких-то иных законов на область значения переменных далекую от той, где эти законы были первоначально установлены. Эта бесконечность возникает, прежде всего, в физических теориях, например, в стандартной космологической модели, математический аппарат которой (ОТО) основан на наивной канторовской теории множеств.

4.К этому же списку следует добавить и так называемую «практическую бесконечность». Ее можно определить как нечто несравнимо (качественно) отличное по своим масштабам от того, с чем имеет дело данная конкретная теория.

Приведем пример, иллюстрирующий понятие «практическая бесконечность». Нашей Вселенной порядка 10 10лет. За это время она прошла длительный путь эволюции от бариона до человека. Причем скорость этой универсальной эволюции постоянно возрастала. Эпоха звезд, согласно существующим теориям, может продолжаться не более, чем 10 14лет. После чего процесс эволюции, согласно существующим представлениям, завершится и начнется процесс деволюции.

Начиная с 10 100лет (гугол лет), наступит эпоха распада, эпоха черных дыр и эпоха вечной тьмы. Этот масштаб времени, гугол лет, возникающий в современных космологических моделях, несоизмерим с единственным доподлинно известным нам масштабом 10 10лет: временем, исчисляемым от Большого взрыва до наших дней. Невозможно представить себе такую бездну времени, как гугол лет. Но можно попытаться создать некий наглядный образ:

Представьте, что вы загораете на пляже. Море, солнце, песок… Что может быть лучше. Зачерпнем ладонью сухой, нагретый солнцем песок. Сколько там песчинок? – Трудно сказать, может быть, сотни, может быть, тысячи.

Пусть каждая песчинка отмечает 10 10лет или даже 10 14лет. Сколько песчинок нужно собрать в песочные часы, чтобы отсчитать 10 100лет? Очевидно, 10 100/10 14= 10 86. Но для этого не хватит песчинок на все пляжах мира. Для этого не хватит песчинок на всех пляжах планет земного типа во Вселенной.

Да что там песчинки! – Для этого не хватит всех атомов и даже всех барионов во Вселенной, которых «всего только» 10 80. Что же получается? Выходит, что время эволюции Вселенной ничтожно, невообразимо ничтожно мало по сравнению со временем ее деградации.

Могут ли космологические модели, в которых появляется такой масштаб времени, как гугол лет, претендовать на истинность? Ведь та единственная Вселенная, которая нам известна и в которой мы существуем, эволюционирует и эволюционирует от простого к сложному, причем скорость этой универсальной эволюция постоянно возрастает.

Никаких других Вселенных мы не знаем. Это факт, с которым невозможно не считаться. Следовательно, все современные космологические модели, построенные на основе ОТО и квантовой теории, модели, в которых появляется такой масштаб времени и при этом претендующие на то, чтобы считаться научными – на самом деле таковыми не являются.

Нет сомнения в том, что времена порядка 10 100лет не должны появляться в космологических теориях. Кроме того, величины значительно большие 10 80не могут описывать совокупности реального мира. Их также можно считать практически бесконечными.

Отказ от применения актуальной и потенциальной бесконечности при описании совокупностей материальных объектов и реальных процессов вполне очевиден и вряд ли стоило заострять на нем внимание, если бы не следующее обстоятельство: если принцип «-∞-» применять в тех случаях, когда в процессе вычислений возникают «чрезвычайно» большие (как в приведенном примере) или «чрезвычайно» малые величины, т. е. величины практически бесконечно большие или практически бесконечно малые, – можно получить целый ряд важных следствий.

Такое усиление принципа «-∞-» касается, в частности, тех событий (или процессов), которые реализуются лишь при чрезвычайно редком стечении обстоятельств, т. е. в тех случаях, когда вероятность появления такого события очень и очень мала.

Такие события с «бесконечно малой» вероятностью могут быть связаны с «бесконечно большим» числом виртуальных или даже предположительно реальных миров, где это чрезвычайно редкое и в то же время очень важное, определяющее событие не произошло и их развитие пошло принципиально иным путем.

Насколько должна быть мала вероятность такого события, чтобы ее можно было «округлить» до нуля и считать допустимым применение принципа «-∞-»?

Один из создателей концепции разумного замысла математик и философ Уильям Дембски ввел понятие «определенной сложности». Если некоторый объект имеет определённый уровень сложности, то можно считать, что он был создан разумными силами, а не возник в ходе естественных процессов. Дембски считает, что к обладающим «определённой сложностью» относятся те системы, вероятность возникновения которых естественным путем меньше, чем 1/10 150.

Ответ на этот вопрос в известной степени субъективен, что, разумеется, снижает ценность принципа «-∞-» как эвристического принципа. Так, в обыденной жизни мы, безусловно, учитываем события, вероятность появления которых близка к единице.

Если прогноз осадков составляет 70 % – мы берем зонт. События, вероятность которых измеряется единицами процентов, также должны быть приняты во внимание. Если же вероятность какого-то события, которое может произойти или не произойти в единичном уникальном опыте равна 1/1000 – ею обычно пренебрегают.

Вероятность 10 -6уже настолько мала, что события, которым она отвечает, в реальности почти никогда не происходят. Поэтому, например, вряд ли стоит серьезно надеяться на большой выигрыш при покупке лотерейного билета.

Вероятность 10 -9появления некоторого события при проведении единичного опыта столь ничтожна, что ею уже точно можно пренебречь и считать равной нулю. Такова, например, вероятность случайного превышения в начальных условиях на момент начала ядерной эволюции (адронной эры) числа барионов над числом антибарионов, определившего нынешнюю барионную асимметрию Вселенной.