Роберт К. Мертон - Финансы

При оценке стоимости компании, проводимой на основе анализа прибыли и инвестиционных возможностей, удобно было бы разделить стоимость акций компании н две части: (1) приведенная стоимость будущей прибыли при допущении, что ее вели чина останется неизменной, равной текущей прибыли и она сохранится такой скол угодно долго, и (2) чистая приведенная стоимость любых будущих инвестиционных возможностей. В последнем случае речь идет о чистой дополнительной прибыли, для получения которой потребуются дополнительные инвестиции. Наши рассуждения mi можем выразить следующим равенством:

P 0 =E 1 / k + Чистая приведенная стоимостьбудущих инвестиционных возможностей К

Рассмотрим, например, компанию Nogrowth Co., у которой показатель EPS (чиста) прибыль на акцию) составляет 15 долл. Компания каждый год инвестирует сумму достаточную только для замены выбываемых из эксплуатации производственны;

мощностей, и поэтому ее чистые инвестиции каждый год равны нулю. Таким образом, эта компания выплачивает всю свою прибыль в качестве дивидендов и здесь отсутствует какой-либо рост.

Предположив, что рыночная учетная ставка составляет 15%, цена акции компании Nogrowth Co. будет равна 100 долл.:

Р 0 = 15 долл./0,15 = 100 долл.

Теперь рассмотрим компанию Growthstok Co. С самого начала Growthstok Co. имеет такую же прибыль, что и Nogrowth Co., но она каждый год реинвестирует 60% своей прибыли в расширение производства. Это привело к повышению ставки доходности До 20% в год (т.е. на 5% больше, чем рыночная учетная ставка, составляющая 15%). Вследствие этого дивиденды на акции Growthstok Co. с самого начала ниже, чем дивиденды на акции Nogrowth Co. Вместо выплаты дивиденда на акцию в размере 15 долл., как это делает Nogrowth Co., Growthstok Co. выплатит только 40% от 15 долл. (или 6 долл. на акцию). Остальные 9 долл. прибыли, приходящихся на одну акцию, реинвестируются с целью достижения 20%-ной ставки доходности.

Хотя уровень дивидендов на акцию у компании Growthstok Co. ниже, чем у ogrowth Co., с течением времени он будет повышаться. Цена акции компании Growthstok Со. выше, чем у Nogrowth Co. Для того чтобы понять почему, рассчитаем темп роста ее дивидендов и затем применим модель дисконтирования дивидендов.

Ниже приводится формула для расчета темпа роста дивидендов и EPS 3:

g = коэффициент удержания прибыли х ставка доходности новых инвестиций

Для компании Growthstok Co. получим:

g= 0,6 х 0,2 = 0,12 или 12% в год

Для оценки текущей цены акции Growthstok Co. применим формулу расчета дивидендов с постоянным темпом роста:

P 0= 6 / (0,15 – 0,12) = 6/0,03 = 200 долл.

Чистая приведенная стоимость будущих инвестиций Growthstok Co. представляет собой 100-долларовую разницу между ценами на ее акции и акции компании Nogrowth Co.:

Чистая приведенная стоимость будущих инвестиций = 200 долл. — 100 долл. = 100 долл.

Здесь важно понять, что причина, по которой цена акций компании Growthstok Co. выше цены акций Nogrowth Co., по существу, заключается не в росте инвестиций компании самих по себе, а в том, что ее реинвестированная прибыль подняла ставку доходности на уровень, превышающий рыночную учетную ставку — 20% в год в сравнении с 15% в год. Для того чтобы акцентировать внимание на этом утверждении, рассмотрим что случилось бы, если бы ставка доходности по будущим инвестициям составляла только 15% в год вместо 20%. Назовем компанию с меньшей ставкой доходности — Normalprofit Co.

Ставка доходности будущих инвестиций Normalprofit Co. составляет 15% в год, и компания каждый год реинвестирует 60% своей прибыли. Таким образом, темп роста ее прибыли и дивидендов равен 9% в год:

g = коэффициент удержания прибыли х ставка доходности новых инвестиций

g= 0,6 х 0,15 = 0,09, или 9% в год

Применив формулу для модели дисконтирования дивидендов с постоянным темпом их роста, определим, что цена акции Normalprofit Co. равна:

P 0= 6 / (0,15 – 0,09) = 6/0,06 = 100 долл.

Цены на акции Normalprofit Co. такие же, что и у Nogrowth Co., хотя ожидаемый рост дивидендов на акцию составляет 9% в год. Объясняется это тем, что более высокий темп роста дивидендов Normalprofit Co. полностью компенсирует ее первоначально более низкие дивиденды. В табл. 9.3 и на рис. 9.1 дано сравнение ожидаемой прибыли и дивидендов Normalprofit Co. и Nogrowth Co. на последующие несколько лет.

Таблица 9.3. Сравнение Nogrowth Co. и Hormaiprofft Co.

а. Nogrowth Со.

Год

начало года

прибыль

Ожидаемые дивиденды

Ожидаемая дивидендная доходность

Ожидаемый прирост цены акций

1

2

100,00 долл.

100,00 долл.

15,00 долл.

15,00 долл.

15,00 долл.

15,00 долл.

15%

15%

0%

0%

3

100,00 долл.

15,00 долл.

15,00 долл.

15%

0%

Ь. Normalprofit Co.

Год

начало года

Ожидаемая прибыль

Ожидаемые дивиденды

Ожидаемая дивидендная доходность

Ожидаемый прирост цены акций

1 2 3

100,00 долл.

109,00 долл.

118,00 долл.

15,00 долл.

16,35 долл.

17,82 долл.

6,00 долл.

6,54 долл.

7,13 долл.

6%

6%

6%

9%

9%

9%

Год

Рис. 9.1. Рост дивидендов при двух различных вариантах политики реинвестирования прибыли

Акции Normalprofit Co. и Nogrowth Co.. имеют одинаковую цену, которая равна при-сденнои стоимости ожидаемой прибыли на акцию.

р 0 = E 1 /k = 15 долл./0,15 = 100 долл.

Резюмируя основную тему этого раздела, можно сказать: сам по себе ожидаемый рост прибыли, дивидендов и курса акций непосредственно не приводит к повышению текущих цен на акцию. Основным фактором, влияющим на повышение цен акций, является наличие у фирмы таких инвестиционных возможностей по реинвестированию прибыли, которые приведут к тому, что ставка доходности новых инвестиционных проектов компании превысит сложившийся на рынке уровень доходности (рыночную учетную ставку, k). В ситуации, когда будущие инвестиции компании характеризуются ставкой доходности, равной k, для оценки акций может быть использована формула р 0 = E 1 /k

Контрольный вопрос 9.2

Для оценки акций QRS финансовый аналитик использует модель дисконтирования дивидендов с постоянным ростом. Он предполагает, что ожидаемый размер чистой прибыли в расчете на акцию будет составлять 10 долл., коэффициент удержания прибыли — 75%, а рыночная учетная ставка — 18% в год. Какой будет его оценка стоимости акции QRS ? Какова будет чистая приведенная стоимость будущих инвестиций?

9.4. ОЦЕНКА АКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ КОЭФФИЦИЕНТА Р/Е: ПОВТОРНЫЙ ПОДХОД

Для оценки акций в главе 7 был кратко рассмотрен метод, основанный на использовании коэффициента Р/Е (текущая цена акции/чистая прибыль на одну акцию). Мы увидели, что широко используемый метод быстрой оценки стоимости акций состоит в том, чтобы взять планируемое значение EPS и умножить его на коэффициент Р/Е, характеризующий деятельность сопоставимых компаний. Сейчас мы рассмотрим этот метод более подробно, используя модель дисконтирования дивидендов, описанную в предыдущем разделе.