Коллектив авторов История - Естественные эксперименты в истории [сборник]

На графике 5.1 показано соотношение между текущим уровнем доходов и показателем вывоза невольников, нормализованным по площади страны. Горизонтальная ось графика измеряет нормализованный показатель численности рабов, а вертикальная — средний доход на душу населения в 2000 году [255]. Каждая страна представлена на графике точкой, и каждая точка помечена названием страны. На графике видна интересная закономерность. Если страна имеет высокий показатель вывоза рабов (такие страны расположены в правой части графика), то часто она имеет также низкий уровень дохода (и располагается в нижней части графика). Страны, из которых в прошлом было вывезено больше рабов, имеют более низкий доход на душу населения в 2000 году или, что то же самое, страны, откуда в прошлом вывезли меньше рабов, имеют сегодня более высокие доходы. Можно выразить отношение между этими двумя переменными иначе, сказав, что уровень доходов обратно пропорционален объему вывоза рабов. На рисунке также изображена прямая линия, проведенная через точки, имеющие нормально определенное отклонение от истинного значения. Эта линия (наилучшая эмпирическая прямая) рассчитана с использованием статистической техники, называемой «обычным методом наименьших квадратов» или, сокращенно, ОМНК [256]. Как показывает график, наилучшая эмпирическая прямая направлена слева направо сверху вниз, что статистически подтверждает обратно пропорциональную зависимость между уровнем дохода и вывозом рабов, которую весьма наглядно демонстрирует россыпь точек-стран.

Рис. 5.1. Взаимосвязь между объемами экспорта рабов (нормализованными по площади) и доходом на душу населения в 2000 году

Хотя взаимосвязь, показанная на графике 5.1, заставляет задуматься, ее обоснованность все же может вызвать некоторые сомнения. Во-первых, многие из стран с наименьшим показателем вывоза рабов расположены либо на небольших островах, либо в Северной Африке — и те, и другие, как правило, богаче остальных стран континента. Если эти страны богаты по причинам, не связанным с работорговлей, то соотношение, показанное на рисунке 5.1, возможно, обманчиво. Один из способов справиться с потенциальной проблемой, которую представляют островные страны и страны Северной Африки, — это просто вычеркнуть их из выборки. Но это не изменит результатов. Если выбросить из графика десять североафриканских и островных государств, негативная корреляция между экспортом рабов и уровнем дохода по-прежнему остается ярко выраженной [257].

Второй способ заключается в попытке учесть различия между этими и остальными странами Африки. Используя статистический метод, называемый многомерным регрессионным анализом, можно учесть любую поддающуюся измерению разницу между странами. Среди важных характеристик стран следует назвать расположение, которое можно определить с помощью показателей широты и долготы центроида страны, климат, который измеряется показателями осадков, влажности и температуры, а также естественную открытость — она определяется общей протяженностью морского побережья страны по отношению к ее площади. Именно последний критерий в основном и определяет различия между островными и континентальными государствами. Для учета специфических особенностей североафриканских стран можно обратить внимание на процент мусульманского населения каждой страны и на происхождение ее правовой системы [258]. Также к переменным, которые могут оказаться важными при определении благосостояния той или иной страны, относится богатство природных ресурсов, таких как нефть, золото и алмазы. Последний фактор, который, как и работорговля, также относится к историческим, — это колониальная история страны и особенно то, какое государство-метрополия выступало в качестве колонизатора. Используя многомерный регрессионный анализ, можно выяснить, что и с учетом всех этих факторов обратно пропорциональная взаимосвязь между объемом экспорта рабов с территории страны и текущим доходом на душу населения этой страны остается отчетливо выраженной. Более того, примечательно, что степень этой взаимосвязи даже после учета всех указанных факторов почти не уменьшается [259].

График 5.2 (стр. 214) аналогичен графику 5.1 за исключением того, что теперь на графике показаны значения объема экспорта рабов после учета всех дополнительных факторов, связанных с экспортом, а показатели дохода на душу населения изображены после учета всех дополнительных факторов, влияющих на уровень дохода [260]. Как и график 5.1, график 5.2 также демонстрирует четкую обратно пропорциональную зависимость между объемами вывоза африканцев с континента и уровнем доходов в сегодняшних странах Африки.

Рис. 5.2. Взаимосвязь между объемами вывоза рабов (нормализованными по площади) и доходом на душу населения в 2000 году после учета дополнительных характеристик всех стран

Еще одной причиной сомнений в существовании четкой взаимосвязи между экспортом рабов и уровнем среднедушевого дохода в той или иной стране могут стать неточности и ошибки измерений в построении оценок. Конечно, погрешность при вычислениях подобных данных неизбежна. Вопрос заключается в том, не эта ли погрешность как таковая и вызывает обратно пропорциональную корреляцию между объемами вывоза рабов и уровнем доходов на душу населения, наблюдаемую на графиках 5.1 и 5.2? Однако, как мы уже указывали выше, паттерн влияния этой доминирующей погрешности таков, что она имеет тенденцию скрывать (а не чрезмерно подчеркивать) даже имеющиеся корреляции. Поэтому весьма сомнительно, чтобы одна только погрешность измерения могла стать причиной появления в данных указаний на взаимосвязь между экспортом рабов и сегодняшним среднедушевым доходом (если бы таковой взаимосвязи на самом не существовало). Кроме того, есть стратегии, которые можно использовать для проверки того, каким именно образом погрешность измерения влияет на результаты статистического анализа. Самые скудные данные о сделках и транспортировке, а также об этнической принадлежности рабов относятся к наиболее ранним периодам, а также к красноморскому и транссахарскому маршрутам. Значит, можно исключить из общего массива данных по экспорту невольников либо эти маршруты, либо данные за ранний период. И если рассмотреть лишь объемы вывоза африканцев по Атлантическому и Индийскому океанам, мы увидим, что сильная отрицательная корреляция между ними и современным уровнем дохода по-прежнему сохраняется. Она сохраняется даже в том случае, если мы ограничим данные по экспорту рабов лишь трансатлантическим маршрутом (именно здесь мы имеем наиболее полную информацию) [261]. Аналогичным образов, ограничив данные лишь экспортом XVIII–XIX веков (здесь информация тоже наиболее подробна), все равно увидим сильную обратную зависимость между объемом вывоза рабов и сегодняшним уровнем среднедушевого дохода [262].