Ирвинг Финкель - Ковчег до Ноя: от Междуречья до Арарата

Локоть примерно равен 0,5 м; кв. локоть, соответственно, примерно равен 0,25 кв. м, а ikû, примерно равно 60 м х 60 м = 3600 кв. м, т. е. 36 соток, немногим более 1/3 гектара.

В своем английском переводе этих двух отрывков автор всюду заменяет etemmu на spirit, при том что выше он использовал слово ghost. Хотя оба эти английские слова переводятся на русский как дух, они не вполне синонимичны: когда говорят о привидении, преимущественно используют слово ghost, когда же о «человеческом духе», то естественнее использовать слово spirit. Но в рассматриваемом контексте оба смысла намеренно сближаются автором, о чем он сам ясно говорит и ниже, и в примечании [143].

Испытание водой – один из видов ордалии («божьего суда»): обвиненному в каком-либо преступлении давался последний шанс оправдаться, согласившись на испытание, пройти которое он мог лишь благодаря божественному вмешательству. В древнем Вавилоне испытание водой не было добровольным, как в средневековой Европе, но назначалось судьями, в основном при рассмотрении дел о колдовстве или о супружеской измене, в тех случаях, когда не находилось достаточных оснований ни для обвинения, ни для оправдания; оно происходило в Евфрате, воды которого считались священными. Если обвиняемый тонул – значит, по божественному вердикту, он был виновен.

В шумерском языке «палец» пишется как šūši («рука-рог»). ŠI – это другой знак. – Прим. ред.

На самом деле в Гильгамеше XI: 66-68 стоит не 3 по 60, а 3x3600 (3 šár). – Прим. ред.

Этот эпиграф – по-видимому, сочиненный по случаю лимерик, пятистрочный стишок в традициях английской абсурдистской поэзии. Классический лимерик имеет трехдольный размер, первая, вторая и пятая строки – трехстопные и рифмуются между собой; третья и четвертая – двустопные, с другой рифмой. Самые известные лимерики принадлежат Эдварду Лиру (Edward Lear, 1812–1888); в русских переводах они начали появляться лишь в 1990-е годы (Г. Кружков, М. Фрейдкин и др.) и сразу сделали этот жанр очень популярным. Ввиду жестко заданной формы перевести лимерик близко к тексту почти невозможно; обычно сочиняется новый «на ту же тему», как нам пришлось сделать и в данном случае.

Не следует путать этот «палец» (по-видимому, указательный) с дюймом, т. е. «большим пальцем», в разных странах имевшим в прошлом разные значения, от 2,3 до 3,3 см, из которых сегодня используется только англо-американский дюйм (inch), равный 2,54 см.

Сокращенные обозначения вавилонских единиц измерения (аккадских слов или их русских эквивалентов) введены нами при переводе; их ни в коем случае не следует считать стандартными или общепринятыми. В частности, далее в тексте будут постоянно встречаться сокращения п («пальцев»), n2 («квадратных пальцев») и п3 («кубических пальцев»). Кроме того, кое-где мы дополнили авторские расчеты в вавилонских единицах их метрическими эквивалентами, не оговаривая этого в отдельных примечаниях. Разумеется, изменив значение «пальца» в сантиметрах (см. след. прим.), мы получим другие результаты вычислений в метрических единицах; но это не влияет ни на результаты в вавилонской системе мер, ни на сделанные из них автором выводы.

Не следует слишком удивляться приводимым здесь «точным» соответствиям между древними единицами и современными метрами и литрами; они получились именно в результате выбора для вавилонского пальца значения 1 % см («для простоты расчетов», как говорит автор), а не какого-либо другого близкого значения, например 1,5 см.

Вавилонскую единицу площади ikû часто переводят как «акр», поскольку английский акр равен 0,405 га, т. е. всего на 10 % больше ikû.

В метрической системе он равен 144 300 литров, т. е. 144,3 кубометра веревки.

Автор здесь последовательно проводит идею плоской плотно «закупоренной» конструкции с ровной горизонтальной крышей, не заботясь о том, быстро ли с нее будет стекать ливневая вода, – все-таки на дворе Потоп. Если же учитывать этот фактор, то крыша должна быть конической (или пирамидальной, или наклонной, или двускатной). А если подумать также и о вентиляции внутреннего пространства (например, сделав зазоры под крышей вдоль бортов), то крыша должна со всех сторон выступать за периметр бортов. Оба эти требования значительно увеличивают суммарную площадь поверхности крыши – скажем, она должна быть на 20–50 % больше площади днища.

Повторим здесь примечание, уже сделанное в гл. 8: Папп Александрийский (Πάππος о Άλεξανδρεύς, предположительно III–IV вв.) – позднеантичный математик, сформулировавший теоремы о поверхности и объеме тела вращения. Строгое доказательство этих теорем дал лишь в середине XVII века швейцарский математик Пауль Гульдин (Paul Guldin, 1577–1643).

При чрезвычайной простоте описания эллипса как геометрической фигуры и даже его вычерчивания на бумаге, вызывает естественное удивление тот факт, что длину его периметра оказывается весьма сложно вычислить; поэтому любознательному читателю, может быть, будет интересно прочесть об этом еще несколько строк. В общем случае длина кривой выражается как интеграл некоей функции, стандартным образом получаемой из функции, описывающей саму эту кривую. Интегрирование всякой функции дает другую функцию, зачастую более сложную для вычисления, чем первоначальная. В случае функции, которую нужно проинтегрировать, чтобы получить длину дуги эллипса, хотя сама она относится к классу элементарных (т. е. таких, которые мы можем записать формулами из знакомых нам алгебраических и тригонометрических операций и потом вычислять по этим формулам), ее интеграл не является элементарной функцией, и вычислять его значения поэтому можно только приближенными и достаточно громоздкими процедурами.

Сринаваса Рамануджан (1887–1920) – великий индийский математик-самоучка. По происхождению был тамил (тамилы – народ дравидской группы, живущий на крайнем юге Индии и в Шри-Ланке), принадлежал к касте брахманов (точнее, ее тамильскому аналогу), строго соблюдал религиозные обычаи. Способ рассуждений Рамануджана, приводивший его к правильным и очень изысканным математическим результатам, в корне отличался от общепринятого «европейского» и не был вполне понятен ему самому; он часто говорил, что многие результаты ему сообщает во сне богиня Намагири (тамильский аналог общеиндуистской богини Лакшми). Рамануджан редко приводил доказательства своих результатов; некоторые из них были доказаны другими математиками лишь недавно, но ошибочных среди них почти не было обнаружено.