Лев Исаков - Этнология через «ЧЁТ» и «НЕЧЁТ»: Великие Империи. Россия и Китай

Но сверх этого, двоичная система с ее двумя числами «пусто» и «есть» (0 и 1) это принципиально позиционная система, где значность «единицы» всецело зависит от номера разряда в записи числа, т.е. не только «глупый» Рим, но и «мудрая» Индия, где позиционная десятичная система счисления оформилась к 10 в. были уже превзойдены за тысячелетия в своих самых высоких математических достижениях.

И не проще ли этим объяснить поразительные результаты Кирика Новгородца, оцененные В. Райэном «как невероятно высокие для предполагаемого среднего уровня древнерусской науки», в трактате «Учение, им же ведати число всех лет» с его ярко выраженной ориентацией на деление, совершенно уникальной на фоне общеевропейского избегания этого действия в средневековье, как исключительно сложного в наличной непозиционной системе исчисления и порождавшего массу ошибок.

Вместо того как г-н Р. Симонов видит в этом триумфе благословенное влияние христианско-византийского «Запада» и заимствованного оттуда 8-разрядного абака – причем автор сам оговаривается, что и там последний только-только появился и господствует несовершенный 6-разрядный – не проще ли предположить, что практичный новгородец, отбросив христианский пуризм в отношении «бесовских резов», просто обратился к тысячелетнему опыту соотечественников и провел все расчеты по трактату в национальной двоичной системе, наслаждаясь легкостью получения результатов ДЕЛЕНИЕМ, может быть, «универсализировав» таковое переходом, например, к подобию современного деления «в столбик», к чему прямо подталкивает позиционный принцип двоичной системы.

Впрочем, возможен и другой путь более соответствующий духу двоичной арифметики и, кстати, современной математической ориентации: если требуется разделить некоторое М на некое m, подыскивают пару чисел вида 2n и 2n+1, между которыми заключено m и деля М последовательно на 2n и 2n+1 (это просто сдвиг на n и n+1 разрядов записи М2), после чего находят среднее арифметическое 2-х результатов СА и умножив его на 2n+1 сравнивают с М; если налицо совпадение, искомый результат СА; если меньше, повторяют операцию со средним арифметическим 2n+1 и СА; если больше, со средним арифметическим 2n и СА и т. д. – т.е. переходят к методам характерным современной прикладной математике (в артиллерии это т. н. «правило вилки» пристрелки по цели). Легкость выполнения операций деления и умножения на числа вида 2n в двоичной арифметике (сдвиг влево-вправо на n разрядов) делают процедуру итераций простой, практичной, нетрудной в обучении. В отличие от целочисленного деления для нее нет «неделимых» чисел, а результат может быть получен с любой необходимой степенью точности, при этом в конечных числах.

Почти несомненно в этом случае Кирик Новгородец применял в качестве расчетного инструмента 8-гранную счетную палку, которую еще в 19 веке использовали архангельские поморы, прикладывая к документам и завещаниям – музеи Архангельска, Тотьмы и Чердыни имеют их образцы. 8-разрядное представление чисел и могло порождать иллюзию использования 8-разрядного абака. Серьезные трудности, чреватые ошибками, возникали только при переводе чисел из двоичной позиционной языческой в алфавитную непозиционную христианскую систему исчисления.

– Кстати, а чем 8 ребер счетной палки русского помора, на которых зарубками писалось число, отличаются от 8 значащих разрядов «байта» современной ЭВМ?

– Только тем, что росс-славянин знал их уже в 11 веке, и по наличию 12-тысячелетней предшествующей традиции не видел в этом ничего нового…

Увы, незнание исторического материала, практики собственного народа, сведение всего к «благоспасающей» Троице приводят к тому, что авторы академического издания нередко попадают в положение «в трех соснах заблудился». У г-д Григорьева, Добродомова и иже с ними, что-то плохо с ушами, когда они ничтоже сумняшась, производят слово «хлябь» к в/нем. KLAPPE… Господа, вы не ели «хлеба»? Не «хлебали» «похлебки»? Не слышали о «хлебовом»? Даже М. Фасмер в своем безудержном германизме 1942 года не решился отнести это слово к «в/н» – господин Добродомов, судя по фамилии выходец из священнического сословия, немало в том не сомневается. Остается напомнить вам давнее наблюдение лингвистов 19 века: в немецких диалектах терминология животноводства преимущественно оригинально-собственная; терминология земледелия преимущественно восходит к славянской.

Очевидно, что и г-н Р. Симонов не может и не сможет объяснить русское пристрастие к «косому часу» кроме как потребностями церковных служб – что почему-то не помешало утверждению «равного» часа в западном христианстве уже в 11 веке. К сведению г-на Симонова, резкие колебания в длительности светового дня в высоких широтах России, который необходимо было использовать полностью, задавало очень гибкие границы рабочего времени «от зари до зари», и требовало такой же гибкости от систем его измерения и фиксации. Решением, и естественным, становится переменный размер наложенных на дневное и ночное время постоянных сеток «12 часов», которые равномерно растягиваются или сжимаются по 12-ричной старовавилонской шкале солнечных часов; или по длине тени в русском пастушеском способе измерения времени числом стоп в тени стоящего человека, меняющейся в соответствии с сезоном.

Следует поздравить г-на Р. Симонова с установлением факта бытования «косого часа» на Руси уже в 11 веке по данным Густынской летописи, но не убедительнее ли предположить, что подобный существовал, судя по русскому крестьянскому пастушескому счету времени, уже за сотни лет до таковой, как и до христианских служб вообще.

В 11 веке на поморском Севере начинает становление, может быть уже заложенная в основах в более южных районах, оригинально русская школа навигации, не имеющая аналогов в мировом судовождении, потому что последнее не осмеливалось даже касаться ее проблем, прямо избегая арктические воды: в условиях циркумполярных морей магнитный компас принципиально неприменим, а постоянный арктический день делает крайне затруднительной астронавигацию. В этих условиях русские поморы 11—14 вв. разработали правила и приемы солярной навигации, на основе использования большого солнечного компаса-матки с исчислением времени по длине тени, т.е. являющегося и хронометром одновременно, – в совокупности задававшего курс; что было возможно только при использовании «косого часа».

Насколько мудрей были бы «верхи» и не болели бы 2 раза в год головы у «низов», если бы эта гибкая система сохранилась до 21 века хотя бы только в определении срока начала рабочего дня, вместо европейских установлений начальства о «летнем»и «зимнем» времени.