Иван Рожанский - История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

Сходный метод излагается также Героном [Metrica II, 20] для решения задачи об измерении объема тел неправильной формы. При этом Герон добавляет: «некоторые сообщают, что для подобных целей метод был придуман Архимедом». Оценка точности этого метода дается в статье: Hoddeson L. Η. How Did Archimedes Solve King Hiero's Crown Problem? — An Unanswered Question // The Physics Teacher. January 1972. При этом оказывается, что ошибка при использовании метода, описанного Витрувием, может достигать 60 %.

Второй метод, основанный на законе Архимеда, излагается в латинской дидактической поэме Carmen de Ponderibus, обычно приписываемой грамматику VI в. Прискиану. Версия Прискиана состоит в следующем: На одну чашу весов Архимед положил фунт серебра, на другую — фунт золота. Обе чаши он погрузил в воду и установил разницу в весе между ними. Предположим, что эта разница была равна трем драхмам. Затем он взял венок и положил его на одну чашку, а на другую положил равное ему по весу количество серебра. Снова обе чашки опускаются в воду. Пусть разница в весе обеих чашек, погруженных в воду, равна восемнадцати драхмам. Это означает, что венок содержит шесть фунтов чистого золота.

Совсем недавно версия Прискиана нашла неожиданное подтверждение. В библиотеке Гайдерабада (Индия) была обнаружена и прочитана арабская рукопись XIV в., автором которой был Абдул Рахман аль Хазини. Одна из глав рукописи озаглавлена «Весы Архимеда и их применение». В этой главе приводится следующая цитата из Архимеда, по словам автора дословно переведенная с греческого оригинала на арабский язык: «Мы пользуемся очень чувствительными весами. Мы берем равные по весу количества золота и серебра и кладем их на обе чашки весов, так чтобы в воздухе они уравновешивали друг друга. После этого мы помещаем обе чашки в воду. Когда весы склоняются в сторону золота (из-за большей тяжести золота), мы восстанавливаем равновесие, двигая вдоль коромысла регулировочную гирьку до тех пор., пока коромысло весов не примет горизонтальное положение. Мы отмечаем положение гирьки на том плече коромысла, к которому подвешена чашка с серебром… Но если мы смешиваем золото с серебром и желаем знать долю каждого из этих металлов в сплаве, мы должны взять такое количество серебра, которое было бы равно но весу сплаву. После этого мы помещаем чашки с серебром и сплавом в воду, предварительно убедившись, что чашки сделаны из одного материала и имеют одинаковый вес. Если теперь чашка со сплавом опустится, мы восстанавливаем равновесие, передвигая регулировочную гирьку вдоль коромысла до тех нор, пока коромысло не примет горизонтального положения. Отметив точку на коромысле в том месте, где подвешена гирька, мы можем утверждать, что эта точка укажет нам процентное содержание золота в сплаве». См.: Stamatls Evangelos S. Archimedes' Balance. Athens, 1979.

Polybios. VIII. См. также: Архимед. Соч. С. 51; 579.

Claudianus. Epigramma XVIII. — In sphaeram Archimedis. Русский (неточный) перевод см.:

Поздняя латинская поэзия. М., 1982.

Tertullianus. De Anima, II, 14.

Vitruu. IX, 8; Plin. Hist. Natur. VII, 38;

Athen. IV, 174b-d.

Arlst. Phys. IV, 6. 213 a 22–27;

Arist. De respir. 7, 473 a 15—474 a 6.

См.: Drachmann A. G. Ktesibios, Philon and Heron. Copenhagen, 1948. P. 1–3.

Vitruv. IX, 8—27, X, 7–8.

Аристотель. Соч. Т. 3. С. 209. (Arist. Phys. VII, 2. 243 b 12).

Письма Плиния Младшего. М., 1984. С. 33. (Plini Secundi epistolarum Libri. IX, X, 33).

Vitruv. X, 7, 4.

Neugebauer O. Über eine Mothode zur Distanzbestimmung Alexandria — Horn bei Heron // Vidensk. Selsk. Hist.-filol. Medd. 1938. Bd. 26. S. 2.

Heronis Alexandrini opera quae supersunt omnia. Vol. 1–5. Leipzig, 1899.

К дискуссии по этому вопросу относятся статьи:

Hammer-Jensen J. Ptolemaios und Heron // Hermes. 1913. Bd. 48. S. 224–235;

Hoppe E. Heron von Alexandrien // Hermes. 1927. Bd. 62. S. 79— 105);

Hammer-Jensen I. Die heronische Frage // Hermes. 1928. Bd. 63. S. 34–47.

Дорфман Я. Г. Всемирная история физики. М., 1974. Т. 1. С. 67.

Понятие этноса как исторически возникшей устойчивой группировки людей, единство которой обусловлено не столько сходством расы, языка, религии, сколько общностью исторической судьбы, существенно отличается от понятий племени, народа, нации. В данном случае оно представляется нам наиболее гибким и удобным.

Блок А. Каталина // Блок А. Собр. соч. Л., 1936. Т. 8. С. 98.

Плутарх. Сравнительные жизнеописания. М., 1961. Т. 1. С. 430. (Plut. Μ. Cato. I).

Μ. Catonis de agri cultura. Leipzig, 1962. (Русский перевод Μ. Ε. Сергеенко. См.: Марк Порций Катон. Земледелие. М.; Л., 1950).

De agric. 61 // Марк Порций Катон. Указ. соч. С. 41.

De agric. Introd. // Марк Порций Катон. Указ. соч. С. 7.

Cicero. Ad Atticum, II, 4 (рус. изд.: Цицерон М. Т. Письма. М.; Л., 1949. С. 107–108).

Ad Atticum, II, 6. (С. 110).

Ad Atticum, II, 7. (С. 111).

DK 22, В 40.

August, de civitabe Dei, VI, 2 (цит. по: Варрон. Сельское хозяйство. Μ.; Л., 1963, С. 4).

См. в особенности: Бахтин П. М. Проблемы поэтики Достоевского. М., 1972. С. 190–206.

Cicero. Academica posteriora, 1, 9.

Русское издание: Варрон. Сельское хозяйство. М.; Л., 1963.

См.: Ученые земледельцы древней Италии. Л., 1970.

Поэма Лукреция неоднократно издавалась у нас в образцовом переводе Ф. А. Петровского. Лучшим до сих пор остается двух томное издание, осуществленное Изд-вом АН СССР в 1946–1947 гг. Первый том содержит текст поэмы на латинском и русском языках; во втором томе помещены комментарии, статьи, а также фрагменты Эмпедокла и Эпикура.

Cicero. Ad Quintum. II, 9 (с. 263).

Все дошедшие до нас тексты Эпикура приведены по-гречески и по-русски (в переводе С. И. Соболевского) во 2-м томе указан ного издания Лукреция.

Франс А. Собр. соч. М., 1983. Т. 3. С. 389–390.

Здесь и далее произведение Лукреция Кара «О природе вещей» цит. по: Лукреций Кар. О природе вещей. Т. 1, 2. М., 1946–1947.

Кай Меммий, которому посвящена поэма Лукреция, занимал ряд должностей у Помпея, а потом у Юлия Цезаря; кроме того, он подвизался в качестве оратора ( Cic. Brut. 70, 247) и автора эротических стихотворений ( Ovid, trist. 2, 433).

Лукреций Указ. соч. Т. 2. С. 24.

Лукреций Указ. соч. Т. 2. С. 33–34.

Эпикур. Письмо к Геродоту, 57 // Лукреций. Указ. соч. Т. 2. С. 542, 544. Анализ этого места дап в работе: Furley D. J. Two Studies in the Greek Atomists. Princeton, 1967. P. 7—27.