Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Тут можно читать онлайн Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков - бесплатно ознакомительный отрывок. Жанр: Математика, издательство Литагент Альпина, год 2019. Здесь Вы можете читать ознакомительный отрывок из книги онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    Литагент Альпина
  • Год:
    2019
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-5-0013-9060-2
  • Рейтинг:
    3/5. Голосов: 11
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 60
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков краткое содержание

Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков - описание и краткое содержание, автор Иэн Стюарт, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков - читать онлайн бесплатно ознакомительный отрывок

Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков - читать книгу онлайн бесплатно (ознакомительный отрывок), автор Иэн Стюарт
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

24. Отец фракталов. Бенуа Мандельброт

Изза потрясений вызванных Второй мировой войной вступительные экзамены в два - фото 75

Из-за потрясений, вызванных Второй мировой войной, вступительные экзамены в два известнейших образовательных учреждения Парижа – Высшую нормальную школу и Политехническую школу – были отложены на полгода. Экзамены продолжались месяц и были чрезвычайно сложными, но молодой Бенуа Мандельброт справился с ними. Один из преподавателей вскоре обнаружил, что из всех кандидатов лишь один сумел ответить на особенно сложный математический вопрос. Он сразу предположил, что это был Мандельброт, и, спросив у него, убедился в своей правоте. Преподаватель признался, что ему самому задача оказалась не по зубам из-за «поистине ужасного тройного интеграла», на котором был основан расчет.

Мандельброт рассмеялся. «Это очень просто». Он объяснил, что на самом деле тот интеграл представлял собой слегка замаскированный объем шара. Если воспользоваться подходящей системой отсчета, все очевидно. А формулу для объема шара знают все. Вот и вся задача. Стоит понять, в чем фокус… Мандельброт, очевидно, был прав. Шокированный преподаватель ушел, бормоча себе под нос: «Ну конечно же, все очевидно». Почему он сам этого не заметил?

Потому что мыслил символьно, а не геометрически.

Мандельброт был прирожденным геометром и обладал мощной зрительной интуицией. После трудного детства (как еврей в оккупированной Франции он подвергался постоянной опасности быть арестованным нацистами и имел все шансы закончить жизнь в лагере смерти) Мандельброт сделал необычную, но весьма и весьма творческую математическую карьеру, основную часть которой он работал научным сотрудником лаборатории IBM им. Томаса Уотсона в Йорктаун-Хайтс (штат Нью-Йорк). Там он написал серию статей на самые разные темы, от частотности слов в языках до уровней паводков на реках. Затем, в приступе вдохновения, объединил массу этих разнообразных и забавных исследований в единую геометрическую концепцию – концепцию фрактала.

Традиционные в математике фигуры, такие как шар, конус или цилиндр, имеют очень простую форму. Чем ближе вы их разглядываете, тем более гладкими и плоскими они кажутся. Общий вид исчезает, а то, что остается, больше всего похоже на абсолютно однообразную равнину. Фракталы выглядят иначе, они имеют детальную структуру на любом масштабе увеличения. Он бесконечно извилист. «Облака не шары, – писал Мандельброт, – горы не конусы, береговая линия не состоит из окружностей, а кора не гладкая, да и молния движется не по прямой». Фракталы отражают те аспекты реальности, которые остаются за рамками традиционных структур математической физики. Их появление привело к фундаментальным изменениям в том, как ученые моделируют реальный мир, с конкретными приложениями в физике, астрономии, биологии, геологии, лингвистике, глобальных финансах и многих других областях. Кроме того, у фракталов имеются глубокие чисто математические особенности и прочные связи с хаотической динамикой.

Фракталы – одна из нескольких областей математики, которые, не будучи совсем уж новыми, начали бурно развиваться во второй половине XX в. и изменили взаимоотношения между математикой и ее приложениями, предложив новые методы и подходы. Корни фрактальной геометрии восходят к поиску логической строгости в математическом анализе; поиск этот привел около 1900 г. к открытию разнообразных «патологических кривых», основным назначением которых было показать, что наивные интуитивные аргументы могут быть обманчивыми. К примеру, Гильберт определил кривую, которая проходит через все без исключения точки внутри квадрата – проходит не просто вблизи от них, но строго через каждую точку. Эта кривая называется заполняющей, по очевидным причинам, и предупреждает нас об осторожности при работе с понятием измерения. Непрерывное преобразование способно увеличить размерность пространства, в данном случае с 1 до 2. Другие примеры – «снежинка» Хельге фон Коха, которая имеет бесконечную длину, но при этом ограничивает собой конечную площадь, и ковер Вацлава Серпинского – кривая, пересекающая саму себя в каждой точке.

Однако эти ранние работы остались почти незамеченными за пределами специальных сообществ и рассматривались в основном как диковинки. Чтобы некоторая предметная область «родилась», кто-то должен собрать отдельные кусочки вместе, осознать их фундаментальное единство, сформулировать требуемые понятия с достаточным обобщением – а затем выйти и «продать» свои идеи миру. У Мандельброта, которого ни в коем случае нельзя назвать математиком в традиционном смысле, хватило проницательности и упорства сделать именно это.

* * *

Бенуа родился в литовской семье ученых-евреев в Варшаве в период между двумя мировыми войнами. Его мать Белла (урожденная Лурье) была стоматологом. Отец Карл Мандельброт, не имевший формального образования, шил и продавал одежду, но в основном родственники с его стороны семьи на протяжении нескольких поколений были учеными, так что Бенуа воспитывался в академической традиции. У Карла был младший брат Шолем, позже ставший видным математиком. Мать, потерявшая в результате эпидемии одного ребенка, несколько лет не отдавала Бенуа в школу, чтобы уберечь от инфекции. Его учил дома дядя Лотерман, но учителем он был неважным. Бенуа научился играть в шахматы, он слушал много классической музыки и всевозможных историй, но больше почти ничем не занимался. Он не выучил ни алфавит, ни таблицу умножения. При этом, однако, развил в себе способность к визуальному мышлению. И в шахматах его ходы диктовались скорее рисунком игры – расположением фигур на доске, нежели какой-то стратегией. Бенуа обожал географические карты – это пристрастие он унаследовал, вероятно, от отца, заядлого коллекционера карт. Картами были увешаны все стены в его доме. Кроме того, он читал все, что только попадало ему в руки.

В 1936 г. Мандельброты покинули Польшу и стали экономическими и политическими эмигрантами. Мать больше не могла работать в медицине, бизнес отца рухнул. Семья переехала в Париж, где жила сестра отца. Позже Мандельброт расплатился с ними: он спас им жизнь и помог справиться с депрессией.

Шолем Мандельброт тем временем продвигался все выше в математическом мире, и, когда Бенуа было пять лет, его дядя стал профессором Университета Клермон-Феррана. Еще через восемь лет он занял должность профессора математики в Коллеж-де-Франс в Париже. Впечатленный его успехом, Мандельброт и сам начал подумывать о карьере математика, хотя его отец неодобрительно относился к столь непрактичному занятию в качестве профессии.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Иэн Стюарт читать все книги автора по порядку

Иэн Стюарт - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков отзывы


Отзывы читателей о книге Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков, автор: Иэн Стюарт. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x