Йэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]

Математика никогда не стояла на месте. Новые приложения требовали новой математики, и она всегда отвечала на этот вызов. В частности, биология требовала от математики новых способов моделирования и взаимопонимания. Да и внутреннее развитие математики было бы невозможно без новых идей и теорий. Многие важные теоремы до сих пор не доказаны, однако математики не перестают работать над ними.

На протяжении всей своей долгой истории математика неизменно черпала вдохновение из двух источников: окружающего нас реального мира и мира человеческого воображения. Какой из них важнее? Никакой. Для нас имеет значение только их сочетание. Исторический подход убеждает нас в том, что математика черпала и мощь, и красоту равным образом из обоих источников. Времена древних греков часто воспеваются историками как Золотой век, когда логика, математика и философия были поставлены на службу человеку. Однако преимущества, полученные благодаря древним грекам, со временем стали лишь небольшой частицей истории. Математика еще никогда не была столь активна, столь многолика и необходима, как в нашем обществе.

Добро пожаловать в Золотой век математики!

Гаусс К. Ф. Арифметические исследования // Труды по теории чисел / общ. ред. И. М. Виноградова. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1959.

Собел Д. Долгота. М.: Астрель, 2012.

Belbruno E. Fly Me to the Moon. Princeton: Princeton University Press, 2007.

Bell E. T. Men of Mathematiccs: in 2 vols. Harmondsworth: Pelican, 1953.

Bell E. T. The Development of Mathematics: reprint. New York: Dover, 2000.

Bourgne R., Azra J.-P. Écrites et Mémoires Mathématiques d’Évariste Galois. Paris: Gauthier-Villars, 1962.

Boyer C. B. A History of Mathematics. New York: Wiley, 1968.

Bühler W. K. Gauss: a Biographical Study. Berlin: Springer, 1981.

Cardan J. The Book of My Life / trans. Jean Stoner. London: Dent, 1931.

Cardano G. The Great Art or the Rules of Algebra / trans. T. Richard Witmer. Cambridge, MA: MIT Press, 1968.

Coolidge J. The Mathematics of Great Amateurs. New York: Dover, 1963.

Dantzig T. Number – the Language of Science / ed. J. Mazur. New York: Pi Press, 2005.

Euclid. The Thirteen Books of Euclid’s Elements: in 3 vols. / trans. by sir Thomas L. Heath. New York: Dover, 1956.

Fauvel J., Gray J. The History of Mathematics – a Reader. Basingstoke: Macmillan Education, 1987.

Fowler D. H. The Mathematics of Plato’s Academy. Oxford: Clarendon Press, 1987.

Hyman A. Charles Babbage. Oxford: Oxford University Press, 1984.

Joseph G. G. The Crest of the Peacock – non-European Roots of Mathematics. Harmondsworth: Penguin, 2000.

Katz V. J. A History of Mathematics. 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

Kline M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford: Oxford University Press, 1972.

Koblitz A. H. A Convergence of Lives – Sofia Kovalevskaia. Boston: Birkhäuser, 1983.

Koblitz N. A Course in Number Theory and Cryptography. 2nd ed. New York: Springer, 1994.

Livio M. The Golden Ratio. New York: Broadway, 2002.

Livio M. The Equation That Couldn’t Be Solved. New York: Simon & Schuster, 2005.

Maior E. e – the Story of a Number. Princeton: Princeton University Press, 1994.

Maior E. Trigonometric Delights. Princeton: Princeton University Press, 1998.

McHale D. George Boole. Dublin: Boole Press, 1985.

Neugebauer O. A History of Ancient Mathematical Astronomy: in 3 vols. New York: Springer, 1975.

Ore O. Niels Hendrik Abel: Mathematician Extraordinary. Minneapolis: University of Minnesota Press, 1957.

Reid C. Hilbert. New York: Springer, 1970.

Rothman T. The short life of Évariste Galois // Scientific American. April 1982. P. 112–120.

Rothman T. A Physicist on Madison Avenue. Princeton University Press, 1991.

Stewart I. Does God Play Dice? – The New Mathematics of Chaos. 2nd ed. Harmondsworth: Penguin, 1997.

Stewart I. Why Beauty is Truth. New York: Basic Books, 2007.

Stigler S. M. The History of Statistics. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1986.

van der Waerden B. L. A History of Algebra. New York: Springer-Verlag, 1994.

Welsh D. Codes and Cryptography. Oxford: Oxford University Press, 1988.

Большинство тем проще всего найти в поисковой системе. Вот три главных сайта.

Исторический архив математики:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/index.html

Wolfram MathWorld, подборка информации на математические темы:

http://mathworld.wolfram.com

«Википедия», свободная онлайн-энциклопедия:

http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page

© Tetra Images/Corbis; © Museum of Natural History Belgium; © Visual Arts Library (London)/Alamy; © The Print Collector/Alamy; © Bill Casselman, с любезного разрешения владельцев таблички YBC7289; Painting of Euclid Greek mathematician by Justus von Ghent © Bettmann/Corbis; сверху © Hulton-Deutsch Collection/Corbis, снизу © Time Life Pictures/Getty Images; © Maiman Rick/Corbis Sygma; © Charles Bowman/Alamy; © Bettmann/Corbis; © RubberBall/Alamy; © Tetra Images/Corbis; © Hulton-Deutsch/Corbis; © Bettmann/Corbis; © iStockphoto/Alija; © Bettmann/Corbis; © David Lees/Corbis; © Bettmann/Corbis; © Science Source/Science Photo Library; © Sheila Terry/Science Photo Library; © Comstock Select/Corbis; © Bettmann/Corbis, репродукция с любезного разрешения Brotherton Collection, Leeds University Library; © National Archaeological Museum, Athens; © Bettmann/Corbis; © Bettmann/Corbis; © National Archaeological Museum, Athens; разрешение: Sophie Germain (1776–1831), иллюстрации из Histoire du Socialisme, Leray, Auguste; Private Collection/Archives Charmet/The Bridgeman Art Library; с разрешения NASA/JPL–Caltech; © Bettmann/Corbis; © Bettmann/Corbis; © Bettmann/Corbis; © Bettmann/Corbis; © Burke/Triolo Productions/Brand X/Corbis, снизу © Martyn Goddard/Corbis; с разрешения NASA/JPL–Caltech; © nagelestock.com/Alamy; © Jack Newton/PhototakeInc/Alamy; © Bettmann/Corbis; © Werner H. Muller/Corbis; © Werner H. Muller/Corbis; © Bettmann/Corbis; Perspective study of a chalice, 1430–40 (ручка и чернила на бумаге), Uccello, Paolo (1397–1475) Gabinetto dei Disegni e Stampe, Uffizi, Florence, Italy/Alinari/The Bridgeman Art Library Nationality; © Stapleton Collection/Corbis; © Robert Yin/Corbis; © Bettmann/Corbis, J-L Charmet/Science Photo Library; © Los Alamos National Laboratory/Science Photo Library, © Robert Yin/Corbis; © Science Photo Library; © Science Photo Library; © C. J. Mozzochi, Princeton N.J.; M.C. Escher’s “Mobius II” © 2008 The M.C. Escher Company-Holland. All rights reserved. www.mcescher.com; © Hulton-Deutsch Collection/Corbis; © epa/Corbis; Phototake Inc./Alamy; © Hulton-Deutsch Collection/Corbis; © The Barber by Amman, Jost (1539–91) Bibliotheque Nationale, Paris, France/Giraudon/The Bridgeman Art Library; © Bettman/Corbis; © Alfred Eisenstaedt/Time Life Pictures/Getty Images; © ImageBroker/Alamy; NASA/Science Photo Library; © Science Photo Library; © Cambridge University Library; NASA/Science Photo Library; © Prof. E. Lorenz, Peter Arnold Inc., Science Photo Library; иллюстрация любезно предоставлена Girton College, Cambridge; Artist’s conception courtesy of JPL

Все рисунки Тима Оливера.

Дизайн и оформление: Харта Маклеода, Кембридж.

Удовольствие от X

Стивен Строгац

Теория игр

Авинаш Диксит и Барри Нейлбафф

Кому нужна математика

Нелли Литвак и Андрей Райгородский

Стратегические игры

Авинаш Диксит, Сьюзан Скит и Дэвид Рейли-младший

Голая статистика

Чарльз Уилан

А 19 октября 2011 г. Александр Йи и Сигэру Кондо рассчитали число с точностью в 10 трлн цифр после запятой. Прим. науч. ред.

Сомнительно. Отец оставил Кардано небольшое имущество, но право на наследство оспаривалось многими людьми. Кардано выиграл суды, но через 23 года. Кроме того, в силу преимуществ из знания теории вероятностей он обыгрывал людей в азартные игры, причем прилично. Источник: Гутер Р., Полунов Ю. Джероламо Кардано. М., 2010. Прим. науч. ред.

По легенде, Кардано предсказал день своей смерти (лет за сорок до нее) и, чтобы оправдать это и авторитет знаменитого астролога, покончил с собой (по одной версии – уморил себя голодом, по другой – принял яд). На самом деле он умер позже, ошибившись на три года и назначив день своей кончины на декабрь 1573 г. Прим. науч. ред.

В переводе с французского – «первый», «поверхность», «кубический» и «поверхность на поверхность». Прим. науч. ред.

Теперь, по состоянию на январь 2016 г., самым большим известным простым числом является 2 74 207 281− 1. Оно содержит 22 338 618 десятичных цифр. Прим. науч. ред.